求一次函数的表达式（丁丽玲）.docx

17.3.4求一次函数表达式晋江市紫峰中学 丁丽玲【教学目标】1、知识与技能了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式。2、过程与方法经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题，解决问题的能力。3、情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神。【教学重点】用待定系数法确定一次函数的表达式； 【教学难点】用待定系数法解决抽象的函数问题。【教学方法】让学生在自主、合作、探究中学习。【教学过程】一、回顾：1、之前如何求函数表达式？已知等腰三角形的周长是12，底边长y是腰长x的函数，写出这个函数关系式。2、一次函数图像是什么形状？3、一次函数的一般形式是什么?设计意图复习一次函数的相关知识，为本节学习内容作铺垫，并初步体会从数到形的思想。二、新课探究1、创设情境导入新课情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(1)下滑2秒时物体的速度是多少？(2) v与t之间的函数关系是什么类型？(3)写出v与t之间的关系式； 分析：确定正比例函数y=kx的表达式需要几个条件？（要求k的值，只需要图象上一个点的坐标，原点 除外）2、感悟新知小试牛刀一个正比例函数的图象经过点A(2, 3)， 写出这个正比例函数的表达式。3、情境二：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式。4、问题：确定一次函数y=kx+b 的表达式需要几个条件？分析：确定一次函数y=kx+b 的表达式需要几个条件？ （要求k和b，需要两组对应变量的值）设计意图通过教师引导总结，更有效地启发学生，加深学生理解记忆。5、总结归纳：（小组讨论，发言）待定系数法设待求函数表达式（含待定系数）；根据已知条件列出有关方程或方程组解方程组，求出待定系数k和b；把求出的k、b代回，写表达式。设计意图让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数表达式的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。6、试一试：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，5）.求这个函数的表达式。7、变式：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，5），当x=-2时，求y的值。 设计意图当堂检验学习效果，易于学生查缺补漏，同时培养学生的竞争意识，提高学生的解题技巧和学习效率。8、常见类型 ：已知一次函数的图象如右图所示，求这个函数的表达式。9、提示规律： 10、学以致用：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示： 写出y与x之间的函数关系式； 旅客最多可免费携带多少千克行李？设计意图通过练习，突破难点，培养学生触决实际问题的能力，体会数学源于实际，并应用于实际。三、课堂小结：待定系数法一设：设待求函数表达式（含待定系数）；二列：根据已知条件列出有关方程或方程组 三解：解方程组，求出待定系数k和b； 四写：把求出的k、b代回，写表达式。 四、作业：课本 P53 第8、9题五、板书设计：17.3.4求一次函数表达式待定系数法：一设：