国标本苏教版五年级上册数学教案全册201557396998

第九单元小数乘法和除法（二）教材分析本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数和除数是小数的除法。以笔算为重点，带出求积和商的近似数、乘法分配律和除法性质在小数乘、除法中同样适用等知识。计算小数除法往往会出现商是循环小数的情况，在例题里简要介绍什么样的小数是循环小数以及求循环小数的近似值，把有关循环小数的其余知识都安排在“你知道吗”里，不是必须掌握的基础知识。教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。全单元内容分成两部分编排，先教学小数乘法，再教学小数除法。在两部分里都是先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。在编写上有以下特点。第一，突出转化思想和推理活动。在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘，积也发生了相应的变化。把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以。这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。同样，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，是应用商不变性质的推理活动。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。第二，细致安排计算法则的教学。为了让学生主动建构小数乘、除法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行：第一步，乘法和除法各先安排一道例题，通过转化和推理得出计算法则。第二步，再分别安排一道例题，解决使用法则的难点。教材把教学的重点和难点适度分离，有利于学生循序渐进地掌握法则。巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。这样安排符合学习规律，满足学习的需要，能提高练习的效率。第三，计算方式多样化。本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。计算器用于计算较繁的小数乘、除法和探索规律。计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。 点拨转化方向，组织推理过程，凸现法则的关键内容。在小数乘整数时，学生初步有了两点体会： 可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学习小数乘小数的基础。例中“把这两个小数都看成整数”又一次指出小数乘法可以先按整数乘法计算。“相乘后怎样得到原来的积”是教学的重点，教材里安排两次探究活动：第一次在例，思考虚线框里三个箭头以及上面的“”“”的意思，“扶”着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。小数乘法的计算法则通过归纳推理的方式总结，要求学生说说计算上面两题的体会，两个小卡通的交流就是学生总结的法则。法则里最关键的内容是怎样确定积的小数点的位置，教材里设计了三种练习：首先在“练一练”里进行专项练习；然后在第页第题，选择学生往往出现的错误进行识别和纠正；最后是第页第题，把小数乘整数的计算与小数乘小数的计算融为一体，把旧知识纳入新的认知结构中。例教学除数是小数的除法，突出三点： 第一，在除数是小数这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。学生已经掌握了商不变性质和移动小数点的知识，能够进行变成的推理活动。第二，教学在竖式上完成转化的操作。先划去的小数点，把它变成整数；再把的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。在这一点上，学生可能有疑惑。第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内容。和小数乘法相似，小数除法也设计了三种练习：转化成除数是整数的专项练习，针对常见错误的改错练习，把除数是整数的除法与除数是小数的除法进行对比的练习。综上所述，例与例在编写时仔细研究了学生已有的知识经验、思维水平以及学习新知识时的困难与需要。教学小数乘法和小数除法时，“转化”的点拨方法不同，推理的组织程度不同。既重视计算法则，又不机械地灌输和记忆法则。 解决应用法则时的难点，提高计算的正确率。计算小数乘法，在积里点小数点时，如果位数不够怎么办?把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法，如果被除数的小数位数比除数少怎么办?这些都是应用计算法则的难点问题，也是计算容易发生错误的地方。为此，教材安排例和例解决这些问题。第七单元移动小数点的位置，学生已经知道： 如果位数不够，可以用“”补足。只要把这些方法应用到例和例的情况中去，问题就解决了。例的教学线索是凸现矛盾、激活旧知，专项练习、新旧沟通。首先通过问题“要从积的右边起数出几位点上小数点”让学生发现的位数不够，利用矛盾激活已有的经验。接着让学生完成竖式计算，在点小数点时体会“位数不够，要在前面用补足”。然后是“练一练”安排在积里点小数点的专项练习，掌握补“”的要领。最后是第页第题，在积里点小数点，有时位数够，有时位数不够；有些只添整数部分的“”，有些小数部分也添“”。出现各种情况，使新旧知识融会贯通。例的教学线索是演绎法则、示范方法，变式扩展、专项练习。先指向算式提出问题：“除数要乘几?被除数呢?”使学生发现被除数是一位小数，比除数的小数位数少。然后示范了在被除数末尾先补“”再移动小数点的方法，要求学生思考被除数末尾为什么可以补“”，以及转化后小数点的位置，并把除法算完。“试一试”整数除以小数，是例题的变式。表面上似乎有点特殊，其实转化并不难。在去掉除数的小数点的同时，被除数乘是。如果让学生说说例题和“试一试”中转化的体会，他们对一个数除以小数应该怎样计算就清楚了。练习十八第题是转化的专项练习，包含了可能出现的各种情况，能帮助学生更好地掌握除数是小数的除法。 选用不同的方法教学求积和商的近似值。求积的近似数，一般先算出积，再根据精确度的要求用“四舍五入法”取近似数。在这些数学活动中，计算小数乘法以及用“四舍五入法”求近似数，都是学生已经掌握的知识。因此，求积的近似数不要教学新的数学内容。基于这些思考，例在编写上有两个特点：一是的笔算已经完成，只要把积保留两位小数，避免教学精力过多用于笔算乘法，淡化求积的近似数这个主题；二是让学生在横式上填写结果，把求近似数留给学生进行。根据例题的编写特点，教学时要充分利用教材，应先让学生独立学习，再组织交流。交流的内容是求近似数时的思考，使学生正确应用“四舍五入法”。练习十六第题先估计平行四边形的面积，再计算并把得数保留一位小数。要让学生明白估计和求近似数不是一回事。估计的时候把底和高分别看成比较接近的整数，通过口算整数乘法进行的。求近似数一般先算出精确的积，再“四舍五入”。求商的近似数，不要把除法算完，只要除到适当的时候就可以求近似数。况且许多除法的商是循环小数，不可能最终除尽。因此，教学求商的近似数有两个新内容：一是循环小数的知识，二是求商的近似数只要除到什么时候就可以“四舍五入”。这两个内容，前一个安排例题教学，后一个让学生在求商的近似数时体会。教材中关于循环小数的知识，只是让学生联系除法计算，体会如果继续除下去，永远不会结束。原因是除的过程中“余数重复出现”，“商也重复出现”。告诉学生这样的商是循环小数，可以用“四舍五入法”取循环小数的近似数。上面这些内容都在例里教学。至于循环小数的定义，安排在教材的底注里。循环小数的其他知识，编写在“你知道吗”里让学生阅读，不列入基本的教学要求。“试一试”用计算器计算两道除法，把得数保留三位小数。这里用计算器算有两个原因： 一是节省计算时间，不把精力耗费在笔算上，而是用于求商的近似数；二是计算器一般能显示位数字，在计算器上可以看到的商是的商是它们都有重复出现的数字，都是循环小数。教学“试一试”还要注意一点，让学生说说怎样把得数保留三位小数，体会只要看小数部分第四位上的数，就能决定“四舍”还是“五入”。小数部分第五位以及后面各位上的数与求近似数无关。这些体会用于练习十九第题，学生就知道只要除到商里有四位小数，就能保留三位小数，不必再除下去了。有些实际问题如果用“四舍五入法”求近似值，答案会不合理。如例中元钱买单价元的足球，尽管的商接近，最多只能买个。又如“试一试”中人乘船过河，每次限乘人，虽然=，但至少要次才能全部过河。类似这些问题，在前面几册教材里陆续出现过一些，由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难。本单元让学生再次学习这些问题，效果会好得多。这部分教材没有教“进一法”“去尾法”等新的求近似数的方法，也没有出现这些方法的名称。只是让学生联系现实的事情，凭生活经验和理解能力，找到比较恰当的答案。教学时一定要注意这一点，以免加重不必要的负担。 让学生发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。学生已经知道整数加法的运算律对小数加法同样适用，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用?还需要验证。例里有三组算式，先经过计算知道同组的两个算式得数相同，它们可以用等号连接。再观察各个等式，分别得出小数乘法也有交换律、结合律和分配律。即整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。教材安排的学习活动，不但是形成数学知识的过程，还能培养严谨的认知态度。教学例要注意两点：一是圆圈里的等号必须在计算之后，根据左右两式的得数相同，才能填写。绝不能未经计算就写等号。如果不计算就写等号，例的教学就不是发现运算律同样适用，变成应用运算律改写算式了，这是认知程序上的逻辑错误。二是要让学生指着三个等式逐一说说各表示什么运算律，使运算律的内涵更加清楚。“试一试”和“练一练”都是应用乘法运算律进行简便运算，因为学生已经有简便运算的经验，教材不再编排例题。除了乘法运算律，还有两个整数的计算知识也要应用到小数计算中来。一个是除法的性质，安排在第页第题，通过两组算式的计算和比较，发现整数除法的性质在小数除法中也同样适用。另一个是四则混合运算顺序，安排在第页第题，直接应用于小数四则混合运算。 研究积与因数、商和被除数的大小关系，发展数感。在学生掌握小数乘小数的计算法则以后，教材安排他们进一步研究积与因数的大小关系。第页第题里有三组乘法题，每组中的三个算式的第一个因数都相同，第二个因数分别是大于的数、和小于的数。通过计算与比较，发现当第二个因数大于时，积比第一个因数大；当第二个因数是时，积等于第一个因数；当第二个因数小于时，积比第一个因数小。这是三组题的共同规律，这个规律对学生的数感有两点作用：一是突破了原来的乘法观念。整数乘法的积总是大于因数（另一个因数是除外）。在小数乘法里还会出现积比因数小的情况，它是由于另一个因数小于所造成的。虽然一个数乘小于的数的意义不是本单元的教学任务，至少学生知道了积可以小于因数，这已经是对原来观念的突破。二是可以用于估计和反思笔算的结果是否合理。第题在计算前先根据第二个因数的情况，说出积大于还是小于第一个因数，这是估计。尽管这样的估计与精确计算的误差相当大，但毕竟清楚了积的范围。一旦笔算的得数超出了这个范围，就能及时发现和改正错误。教学除数是小数的除法以后，练习十八第题发现规律： 如果除数大于，商小于被除数；如果除数小于，商大于被除数。这个规律对学生的数感也有积极的意义。学生经过第页第题的学习，对上面的规律会有更多体会。如和都等于，都求得的一半是多少；和都等于，都求得的倍是多少。这些都是学生通过题组的计算和比较，能够体会到的内容。教学时要注意，这些内容不需要教师告诉学生或把它讲得很清楚，只要求学生有所感受和联想小数乘小数（1）（P86、P89练习十五13）教学目标：1、利用积的变化规律，探究小数乘小数的算法，并加以归纳概括。2、通过解决实际问题，进一步感受估算与精算的价值和作用。3、培养学生合作交流的能力以及综合应用能力。教学重点：掌握小数乘小数的算法。教学难点：积中小数点的位置。教学过程： 一、复习旧知： 1、口算： 0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4= 0.83= 3.75= 460.3=2、积的变化规律：（1）小组交流预习情况，反馈时指名说说理由。（2）引导学生回忆积的变化规律，教师相机板书：在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也随着乘或除以相同的数。二、学习新知：1、展示笔算过程：提问：笔算时你是怎样想的？ 把两个小数都看成整数，相乘后怎样才能得到原来的积？ 这样算的依据是什么呢？追问：怎样判断我们的计算是正确的呢？引导学生用估算、计算器进行验算。2、教学例1：（1）出示例1，指名说说图中已知哪些信息？（2）要求学生先估计房间、阳台的面积，再进行计算。（3）集体订正时，注意分析典型错例。3、归纳概括：怎样计算小数乘小数？引导学生明确：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、巩固练习：1、专项训练：P87练一练1，注意引导学生积的末尾有0，应该先点小数点，再化简。1、 辨析错例：（1）P89练习十五2（2）补充习题P60 2、 综合练习：（1） P87练一练2（2） P89练习十五1、3（3） 补充习题P60 5注意引导学生分析数量关系。（4） 评价手册P53 4引导学生分析1倍量与几倍量之间的数量关系。四、全课小结：二次备课板书设计：小数乘法3.62.8=10.08（平方米）3 . 6 10 3 6 2 . 8 10 2 82 8 8 2 8 87 2 7 21 0.0 8 100 1 0 0 8答：房间的面积是10.08平方米。教学反思：小数乘小数（2）（P88例2、P89练习十五48）教学目标：1、 进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法，能够正确进行计算。2、 应用相关知识解决一些实际问题。教学重、难点：在积里确定小数点的位置。教学过程：一、复习旧知：1、口算：2、核对预习作业1：引导学生用积的变化规律说明理由。二、学习新知：1、展示预习作业2：提问：你是怎样计算的？根据学生的回答，相机出示：小数和小数相乘的计算方法。追问：这道题与前面的小数乘小数计算有什么不同？引导学生重点分析：在积里点上小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。ww w.x k b1.co m追问：我们的计算对吗？可以怎样检验？2、学习例2：（1）出示例2，指名说说已知哪些信息？（2）要求学生先估算写字台、床、床头柜、书橱和花架的占地面积，再进行计算。3、归纳概括：你认为怎样计算小数乘小数？三、巩固练习：1、专项练习：P88练一练12、出示P89练习十五50.670.13 0.67 1.020.76 1.02 0.04514 0.450.090.84 0.84 0.322.05 2.05 0.190.25 0.25先估计一下结果是多少，再在 里填上、或=。提问：你发现了什么规律？小组讨论，交流反馈，引导学生归纳概括：一个非0的数乘小于1的数，积一定小于这个数；乘大于1的数，积就大于这个数。新课标第一网 3、 综合练习：（1）3.04a（a不等于0），若a（ ）1时，积大于3.04；若a（ ）1时，积小于3.04；若a（ ）1时，积等于3.04。（2）建筑工地上，第一天运来水泥26.5吨，第二天运来的是第一天的5倍。要求学生画出线段图，指名说说数量关系。改为：是第二天的5倍。要求学生画出线段图，指名说说数量关系。引导学生概括：1倍量几倍=几倍量（3）补充习题P62 5一幢大楼一共有21层。其中一层是大厅，层高4.2米，其余每层的层高都是2.8米。这幢大楼高约多少米？四、全课小结：五、拓展应用：1、P89练习十五6、7、8要求学生独立练习，集体订正。提问：你能用这样的方法再去研究类似的问题吗？2、P89练习十五5二次备课板书设计：教学反思：小数乘法求积的近似值（P90）教学目标：1、 通过解决实际问题，感受到对解决问题所涉及的小数乘法的计算结果可以取其近似值，体会取近似值的现实意义。2、 进一步巩固用“四舍五入法”取近似值的方法。3、 在解决实际问题的过程中，体会数学知识的实际应用价值。教学重、难点：1、 体会取近似值的现实意义。2、 掌握求积的近似值的方法。教学过程：课前练习：1、 写出下表中各数的近似数。精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位0.80541.97362、 回忆：怎样求一个小数的近似数？一、 复习旧知：1、 口算：2、 核对预习作业，复习求一个小数的近似数的方法。二、 新知学习：1、 情境引入：超市购物：红富士苹果每千克7.64元，买了4.8千克，应付多少元？要求学生用计算器进行计算，指名回答。教师板书：7.644.8=36.672（元）提问：超市营业员会怎么收钱呢？引导学生感受：生活中，为了实际需要，我们常常对小数相乘的积取其近似值。2、 揭示课题。3、 自主学习：（1）出示例3，要求学生独立练习，指名板演，集体订正。重点分析：你是怎样解答的？根据什么求出积的近似值？ 计算过程中要注意什么？使学生明确：要先计算出积，再按照四舍五入法求出积的近似值，在横式中注意等号与约等号的使用以及答句的正确表达方法。（2）辨析比较：出示：3.183，1.62，32=6（万元）提问：这样做行吗？为什么？引导学生明确：这样做误差比较大。（3）提问：你认为估算与求积的近似值有什么相同与不同呢？三、巩固练习：1、P91练习十六4、52、P90练一练3、补充习题P63 5引导学生结合具体情况自觉取积的近似值。四、全课小结：五、课后作业：P91练习十六2、3二次备课板书设计：小数乘法 3.181.6 （ ）3.18 1.6 1 9 0 8 31 8 5.08 8 答：去年他家大约收入5.088万元。教学反思：乘法运算律的推广和应用（P90例4及试一试、练一练；P91练习十六69）教学目标：1、让学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，从而感受到数学结论的科学性和严密性。2、在运用乘法运算律进行小数简便计算的过程中，让学生掌握简便运算的方法，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。3、进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值。教学重、难点：1、能正确应用运算律使小数乘法的计算比较简便。2、通过经历一系列的数学活动，进一步提升数学思维水平，形成解决问题的一般方法。教学过程：课前预习：1、用字母表示下面各运算律：乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 2、这些运算律对小数也同样适用吗？请举例加以证明。一、复习旧知：1、口算：P91练习十六62、核对预习作业，教师相机板书。二、新知学习：1、提问：这些运算律对小数乘法也同样适用吗？你是怎样进行验证的？小组交流，汇报反馈。2、归纳：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。追问：你认为用字母表示运算律有什么优点呢？3、提问：应用运算律，可以解决什么问题呢？（1）试一试要求学生独立练习，集体订正。（2）练一练1（3）练一练2三、巩固练习：1、P91练习十六72、评价手册P56 33、补充习题P64 34、0.9999 0.7+0.11112.7四、全课小结及课后作业：P91练习十六8、9二次备课板书设计：教学反思：乘法运算律推广至小数的综合练习（P92练习十六1014）教学目标：1、进一步掌握求积的近似值的方法以及应用运算律进行小数乘法的简便计算。2、应用所学知识解决有关的实际问题，进一步提高解决问题的能力。教学过程：一、基本练习：1、口算：2、P92练习十六10（改为）4.914.9 5.815.8 3.1513.154.91.014.9 5.81.25.8 3.151.43.154.90.994.9 5.80.85.8 3.150.63.15提问：你发现了什么规律？3、P92练习十六11二、课堂练习：1、提问：每组的二、三题怎样计算比较简便？引导学生运用乘法分配律进行计算。（写出主要计算过程）2、P92练习十六13补充：1.0699+1.06 9.92.6 0.96101-0.96 500.270.2 2.53.212.54、核对预习作业：（1）计算下面每组的两道题：42= 1.62 = 84 = 6.74=40.5= 1.60.5 = 80.25= 6.70.25= （2）你发现了什么？（3）根据发现的规律，用简便方法计算下面各题。17.22+2.80.51.724+2.280.25三、综合练习：1、一条公路，已经修好21.8千米，余下的正好是已修好的2.1倍。这条公路长多少千米？2、解放军某部进行野营训练，原计划每天行军33.6千米，15天走完全程。实际提前1天走完，平均每天走多少千米？3、P92练习十六144、78.154.3+45.4578.1+78.14四、全课小结：新课 标 第一网 二次备课板书设计：教学反思：除数是小数的除法（1）（P93、P94练习十七15）教学目标：1、 经历自主探索小数除以小数的过程，理解、掌握一个数除以小数的算理，形成计算方法，并能正确进行计算。2、 在理解算理，形成算法的数学活动中，进一步培养学生抽象、概括、归纳的数学能力。3、 在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受到数学思考的严谨性，培养对数学学习的积极情感。教学重点：利用商不变规律，经历小数除以小数的计算过程，理解算法，形成算法。教学难点：理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的算理，进一步体会“转化”的实际价值。教学过程：一、 理解算理：1、 预习反馈：（1）根据商的变化规律，填写下表，再用计算器进行验算：被除数1200120121.2除数3030.30.03商指名回答，教师板书。提问：你是根据什么填写表格的呢？引导学生明确：根据商不变的规律将120.3、1.20.03转化成1203进行计算。追问：这两道题和前面我们所学的小数除法有点不一样，它们都是除数是小数的除法。除数是小数的除法，我们没学过为什么你们也会计算呢？引导学生感受是根据商不变规律把它们转化成整数除法来计算的。板书课题：除数是小数的除法、（2）出示：2.60.2 0.240.06 7.20.9 0.720.09 0.490.7提问：你是怎样计算这些题的？根据学生的回答，教师相机板书：2.60.2=262=130.240.06=246=47.20.9=729=80.720.09=729=80.490.7=4.97=0.7（也可能出现4970=0.7）追问：你觉得哪种方法比较简便？补充：5.5550.5、3.6933要求学生分组讨论，写出主要思考过程，交流反馈。引导学生明确：除数是小数的除法转化的时候，要看除数。板书：看除数进一步引导：因为无论是整数除以整数还是小数除以整数，我们都已经学习过了，因此只需要转化成除数是整数的除法就可以了。（3）即时练习P93练一练 10.120.3=（ ）3 6.720.28=（ ）280.120.03=（ ）（ ） 0.6720.28=（ ）（ ）2、归纳：通过刚才这几道题的练习，你知道怎样计算小数除以小数了吗？二、 形成算法：1、教学例5：（1）指名列式，说出数量关系：板书：总价单价=数量7.984.2=（2）提问：你能用竖式计算这道题吗？针对可能出现的算法进行分析，指导竖式写法。（3）要求学生通过验算的方法验证计算是否正确。移动小数点的过程：要求学生书空练习。追问：这个移、划的过程实际上就是什么呢？引导学生说清：把7.98和4.2同时乘10，转化成79.842。（2）要求学生完成以下计算，指名板演，集体订正。（3）要求学生完成单位名称和答句。（4）出示：4.830.7师：怎样计算这道题？怎样移动小数点？强调：0.7的小数点划去以后，0也应该划去。要求学生完成计算，集体订正。三、 巩固练习：1、P93练一练 22、P94练习十七 23、P94练习十七 3通过计算和比较，进一步加深对算法的理解，并适当体会除法的一些运算规律。4、P94练习十七 5四、 全课小结：提问：今天这节课，我们学习了什么知识？口答：计算除数是小数的除法，先把（）转化为整数，再按照（）的计算方法来除，这应用的是（ ）的规律。二次备课板书设计：教学反思：除数是小数的除法（2）（P95、P96练习十八14）教学目标：1、进一步学习一个数除以小数的计算方法，掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。2、结合具体的问题情境，丰富计算的实际意义，加强基本数量关系的训练3、通过对算法的进一步学习，并适当总结，培养抽象、归纳、概括的能力，感受到数学思考的严谨性和数学知识的完整性，从而培养对数学学习的积极情感。教学重点：掌握被除数的小数位数少于除数的小数位数的处理方法，完善一个数除以小数的计算方法。教学难点：进一步理解除数是小数的除法的算理、掌握算法，并形成相对完整的认识，提高抽象、归纳、概括等能力。教学过程：一、复习旧知：1、口算：P94练习十七12、提问：怎样计算除数是小数的除法？根据学生的回答，教师适时板书。3、核对预习作业：小组讨论，交流反馈，引导学生明确：（1）根据商不变规律，将除数是小数的除法改写成除数是整数的除法。（2）被除数的小数位数比除数的小数位数少，要在被除数的末尾用0补足。4、揭示课题。二、学习新知：1、学习例6（改编）：（1）出示例6：品种萝卜番茄青菜单价0.55元1.3元数量2.5千克3.9千克总价1.1元3元指名说说已知什么信息，要求的是什么问题？（2）指名列式，提问：你是根据什么样的数量关系列出算式的？（3）要求学生先估计计算结果，再尝试计算1.10.55，指名板演，集体订正。提问：计算时，你遇到什么问题？是怎样解决的？追问：怎样验证我们的计算是正确的呢？（4）要求学生尝试计算32.5，指名板演，集体订正。（5）要求学生完成1.33.9，注意分析数量关系。2、提问：今天我们学习的小数除法与前面学习的有什么不同？ 被除数小数部分位数比除数少时，怎么处理？使学生明确：当被除数小数位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足，以确保算出的商不变。三、巩固练习：1、专项训练：2、P96练习十八3、4引导学生分析数量关系，再列式解答。3、补充：爸爸带着上小学的儿子去玩电动飞机，买了两张票，爸爸付出50元，找回2.4元。已知学生票价是成人的一半，那么成人票价是多少元？四、全课小结：提问：今天这节课，我们学习了什么内容？五、课后作业：P96练习十八2二次备课板书设计：教学反思：一个数除以小数的练习（1）（P96练习十八59）教学目标：1、进一步掌握一个数除以小数的计算方法，能够正确、熟练地计算小数除法。2、通过计算，能够发现一些规律，并能灵活加以应用。3、结合具体的实际问题，掌握一些常见的数量关系，丰富计算的实际意义。教学重难点：通过计算，探究规律，掌握常见的数量关系，进一步提高解决问题的能力。教学过程：一、口算：P96练习十八5二、速算抢答：ww w.x k b1.c o m4.50.9 50.01 10.05 3.930.840.4 3.20.08 0.41.5 120.020.8100 6.340.1 02.9 0.160.4三、笔算练习：1、P96练习十八7指名回答，引导学生明确：除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。（被除数不等于0）2、P96练习十八8要求学生独立填写，集体订正，说明理由。补充：a0.7 aa1.05 aa2.4 aa0.9 aa（ ）aa（ ）a(说明：a是非0数)2、 P96练习十八6要求学生先估计计算结果，再独立计算。提问：计算时，你应用了什么规律？四、解决问题：1、P97练习十八92、一根1.25米长的钢材重2千克。照这样计算，每千克钢材长多少米？每米钢材重多少千克？3、评价手册P59 3选择：（1）因为1.8A = 不确定（2）一个不等于0的数除以0.01，这个数就（ ）。扩大10倍 扩大100倍 缩小100倍 不确定（3）一条船最多能晕货物4.5吨，要运60吨货物，需要这样的船（ ）条。12 13 14 15 五、全课小结：二次备课板书设计：教学反思：一个数除以小数的练习(2)（P97练习十八1014）教学目标：1、掌握小数四则混合运算的计算顺序，并能应用运算律进行简便计算。2、能解决一些有关小数乘、除法计算的实际问题。3、进一步掌握一些常见的数量关系，丰富计算的实际意义。教学过程：一、口算练习：0.214 2.92.9 0.549 4.20.7300.3 1.250.8 0.0115 320.012.4+0.6 510 1-0.98 2.50.4二、笔算练习：1、P97练习十八11要求同座位互相说说每道题的运算顺序，教师相机板书。引导学生明确：小数四则混合运算的运算顺序和整数相同。2、核对预习作业：提问：比较每组的两道题，你发现了什么？引导学生明确：abc=a(bc)3、综合练习：（1）补充习题P69 2、31.20.50.4=1.2 (0.5 0.4)5.4（0.90.3）=5.4 0.9 0.33.51.4=3.5 0.7 2 3.62.4=3.6（ ）（ ）2.12.8=2.1（ ）（ ）0.780.30.2=0.78（ ）（2）下面各题，怎样简便就怎样算：0.9820.512.70.125824.73（2.4730.5）2.4599+2.45三、解决问题：1、一辆汽车0.8小时行驶40千米。（1）平均每小时行驶多少千米？（2）行1千米需要多长时间？2、P97练习十八133、 P97练习十八13四、全课小结及课后作业：P97练习十八12二次备课板书设计：教学反思：求商的近似值（1）（P98例7、P100练习十九1、2）教学目标：1、通过计算，理解“除尽”与“除不尽”的含义，并能运用四舍五入法求商的近似值。2、结合“除不尽”，初步认识“循环小数”，了解循环小数的写法与读法。3、进一步提高学生的计算能力。教学重、难点：能正确运用四舍五入法求商的近似值，明确除到哪一位就可以不除。教学过程：一、引入新课： 口算：4.50.9 50.01 10.05 0.840.4 3.20.08 6.340.1 02.9 40.8 3.93 0.84引导学生明确：这些数的小数部分位数是有限的。二、新知学习：1、学习例7：（1）出示例7，指名说说获取哪些信息？（2）提问：海狮的最高游速是多少千米/分？板演：（3）要求学生分组讨论，交流反馈。引导学生抓住几个关键进行分析：商的小数部分的位数是无限的。板书：教师说明：像这样的小数，叫做无限小数；小数部分的位数是有限的，这样的小数称之为有限小数。提问：为什么除到小数部分的第三位，就不再往下除呢？还要继续除下去吗？为什么？引导学生明确：余数依次不断重复出现40，商就依次不断重复出现6。2、试一试：（1）提问：海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（2）要求学生尝试计算，指名板演，集体订正。（3）结合竖式计算，引导学生明确：5060余数依次不断重复出现20，因此商就依次不断重复出现3；6460余数依次不断重复出现40，因此商就依次不断重复出现6。3、认识循环小数：（1）出示0.1818、1.290290、0.5656、6.74949（2）提问：观察以上这些小数，它们有什么共同的特点？引导学生明确：都是无限小数；从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。（3）揭示概念：这样的小数叫做循环小数。（4）追问：什么是循环小数？（5）提问：怎样把这些循环小数的特征用一种比较简单的方式表示出来呢？要求学生分组讨论，尝试练习，交流反馈。揭示循环节的概念。新课|标第|一|网 （6）即时训练：3、认识除尽与除不尽（1）提问：以上这些除法计算与复习题的除法计算，有什么不同？根据学生的回答，揭示：除尽与除不尽的概念，并相机板书：整数商除尽除法 有限小数 循环小数 除不尽无限小数 不循环小数4、学习求商的近似值：（1）说明：以上各题的计算结果都是精确值，但在实际生活中，可以用“四舍五入”法取近似值。（2）要求学生按照要求求出以上各题商的近似值。（3）即时训练：P100练习十九1要求学生独立练习，集体订正，注意复习求一个小数的近似数的方法。P100练习十九2提问：保留一位小数求商的近似值，应该除到商的第几位呢？ 如果要求保留两位小数呢？三位小数呢？引导学生明确：按照保留的小数位数确定除到商的第几位。三、 巩固练习：把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。四、 全课小结：五、 课后作业：自学P101你知道吗？二次备课板书设计：教学反思：求商的近似值（2）（P99、 P100101练习十九36）教学目标：1、 结合具体的生活情境，体验和感悟求“商的近似值”的不同方法。2、 进一步掌握求“商的近似值”的计算方法。3、 培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点：通过解决实际问题，理解和掌握如何根据实际情况取商的近似值，进一步提高解决问题的能力。教学过程：一、复习旧知：1、核对预习作业：2、提问：昨天我们学习了什么内容？ 结合自学，说说你已经掌握了哪些知识？引导学生梳理：（1） 整数商除尽除法 有限小数 循环小数 除不尽无限小数 不循环小数（2）循环小数的读、写法与循环节。二、学习新知：1、P100练习十九3、4要求学生独立练习，集体订正。2、学习例8：（1）出示例8，指名说说已知什么信息，要求什么问题？（2）要求学生独立练习，分组交流，集体反馈。提问：怎样取商的近似值才是合理的？引导学生明确：要根据实际情况，用去尾法取商的近似值。3、试一试：要求学生独立练习，指名板演，集体订正。提问：你是怎样取商的近似值的？说明你的理由。引导学生明确：根据要求，应该用“进一法”取商的近似值。4、提问：生活中还有这样的例子吗？分组讨论，交流反馈。三、巩固练习：1、专项训练：补充习题P71 6要求学生说说根据实际情况应该怎样取近似值？2、P99练一练22、P100练习十九5四、全课小结及课后作业：P99练一练1二次备课板书设计：教学反思：整理与练习(1)（P102回顾与整理；P102练习与应用16）教学内容 复习混合运算和简便运算，第103页 7-11题教学目标：使学生理解四则运算定律对于小数同样适用，能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。教学重难点：教学过程：一、 单元知识梳理：1、基本知识：小组讨论，交流反馈。引导学生明确：（1）小数乘法，要先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；（2）除数是整数的小数除法，要先按照整数除法的法则进行计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数的要添0继续除；商的个位不够商1，要商0占位。（3）除数是小数的除法，要先把除数转化成整数，再按照除数是整数的除法进行计算。2、知识间的联系：提问：本单元，我们还学习了将乘法运算律和除法的运算性质推广至小数乘除法以及一些计算规律。谁来用说一说？根据学生的回答，教师相机板书。二、 课堂练习：1、 口算：（1）P102练习与应用1（2）速算抢答：0.55 1.8