18.2.1平行四边形的判定 教学设计.doc

18.2.1平行四边形的判定教学设计 导 案教学目标1. 探索并理解平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。掌握应用上述两种判定定理并能进行几何说理.2. 经历平行四边行判定定理的探究过程，渗透研究问题的猜想、作图验证和归纳法，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。3、让学生主动参与探索活动，通过作图培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。4、通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。教学重点平行四边形判定定理的探究及证明教学难点平行四边形的判定定理的证明和应用教学方法1学法：自主学习、合作探究、展示交流2 教法：学案导学、思路分析教学用具：圆规、直尺、电子白板教学过程一、回顾与思考CBDA教师利用多媒体展示出一个平行四边形，让学生观察并回忆平行四边形的定义与性质 图1 二、探索 & 交流根据平行四边形的性质：两组对边分别平行回答下列问题（合作探究,学生代表回答） （1）这个性质的条件和结论分别什么？（2）你们能写出它的逆命题吗？并判断真假（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？（4）一组对边相等的四边形是平行四边形？（5）到底怎样才能判定一个四边形是平行四边形呢？三、新知（一）1. 定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（见图1）数学语言： ADBC，ABCD， 四边形ABCD是平行四边形 动手作图，试一试（自主回答）两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形？1、分别以人任意长作出平行四边形的一组邻边，再按对边相等的条件作图（教师引导作图）2、直观的观察你作出的四边形是什么图形？3、用量角器量一量，这个四边形的邻角有什么关系？4、你能确定它是什么图形了吗？5、如何证明呢？证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形(见图1，教师引导分析板演）已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形新知 （二）判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(见图1）数学语言： AB=CD，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定应用填空（如图2）（1）AB CD, （2） , AD = BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 图2 图3 例题解析（根据所学判定方法向学生展示思考思路，教师板演格式及过程）已知：如图3，平行四边形ABCD中，E，F分别是对边BC ,DA上的中点，求证：四边形AECF为平行四边形。课堂练习（根据所学判定方法让学生展示解题思路，并由学生代表板演1题）1、如图3，平行四边形ABCD中，若E，F分别是对边BC ,DA上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF为平行四边形。2、先前，马小虎不小心打碎了一块三角形玻璃，我们想办法帮他复原了，现如今，他还是不长记性，又打碎一块平行四边形玻璃，同学们!有没有办法把原来的平行四边形复原呢？(如图4，学生代表展示作图并作说明) 图4课堂小结（学生口答）1、 本节有什么收获？能力提升1、如图5，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证：(1)AFDCEB.(2)四边形ABCD是平行四边形.（自主作答） 图5课后作业学 案学习内容 教材P8182学习目标 探究平行四边形定义判定及判定定理1，理解平行四边形的判定定理1，掌握平行四边形这两种判定定理及应用学习重点 探究平行四边形的判定定理1学习难点 平行四边形的判定定理1的证明和应用学习过程一、回顾与思考（见导案图1）2. 平行四边形定义：_分别_的_是平行四边形。2. 平行四边形具有那些性质？（口答）(1)从边看；(2)从角看；(3)从对角线看；二、探索与交流根据平行四边形的性质：两组对边分别平行，回答下列问题。（1）这个性质定理的条件和结论分别什么？条件： 结论： （2） 你们能写出它的逆命题吗？并判断真假 （3） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ （4） 一组对边相等的四边形是平行四边形？ （5） 猜想：到底怎样的图形才是平行四边形呢？ 三、新知（一）定义判定： 分别 的 是平行四边形（见导案图1）数学语言： ， 四边形ABCD是平行四边形 动手作图，试一试两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形？猜想： 1、 分别以合适的长度作出平行四边形的一组邻边， 再按对边相等的条件作图（请在右侧作图）2、 直观的观察你作出的四边形是什么图形？ 3、 用量角器量一量，这个四边形的邻角有什么关系？ 4、 你能确定它是什么图形了吗？ 5、如何证明呢？证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形（见导案图1）已知： 求证： 新知 （二）判定1： 分别 的 是平行四边形（见导案图1）数学语言： ， 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定应用1、填空（如图2）（1）AB CD, （2） , AD = BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形A 图2 图3 例题解析已知：如图3，平行四边形ABCD中，E，F分别是对边BC ,DA上的中点，求证：四边形AECF为平行四边形。课堂练习1、如图3，平行四边形ABCD中，若E，F分别是对边BC ,DA上的两点，且BE=DF. 求证：四边形AECF为平行四边形。 思路： 过程：2、先前，马小虎不小心打碎了一块三角形玻璃，我们想办法帮他复原了，现如今，他还是不长记性，又打碎一块平行四边形玻璃，同学们!有没有