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文档简介

2014届湄潭中学高三第二次月考数学（理科）一、选择题（本大题每小题5分，共60分） 1. 已知命题：，则（ ） a.， b. c. d. 2. 函数的定义域为 （）a.b.c.d.3. 若是第四象限角，则（ ）abcd4.已知集合，则（ ）. . . .5.命题“”是“”的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件6.设满足，则=( ) a b c1 d7.设，则的大小为（ ）. . . .8.已知函数和，则的零点个数为（ ）a.3 b.2 c.1 d.0 9. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）a.b.c.d.10.图中阴影部分的面积是（ ）. . . . 11.已知函数在区间（0，2）上是增函数，又函数是偶函数，则（ ）abcd12.若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.二、填空题：(本大题每小题分，共20分) 13.设集合，_14.函数在区间中存在极值，则的取值范围是 _15.函数，则=_16.已知命题：“，使”为真命题，则的取值范围是_三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出相应文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题12分）已知a，b，c分别为abc三个内角a、b、c的对边，且c = asincccosa（）求a（）若，abc的面积为，求18.（本题12分）已知箱中装有2个白球和3个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量为取出3球所得分数之和（）求取球所得分数之和为3的概率；（）求的分布列；19. （本题12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb=90，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点cbadc1a1()证明：dc1平面bdc（）求二面角的余弦值20. （本题12分）已知函数 （）讨论函数的单调性（）若在上的最大值是0，求的取值范围21. （本题12分）已知椭圆c:=1的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆c的方程;()设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值.选做题：请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （本题10分）如图，一经过点的圆切线与的延长线交于点，.（）证明：（）若，求的值23. （本题10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴的极坐标系下，曲线的方程为（）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程
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