广东省汕头市东厦中学等三校2014年高二上学期期末联考数学试卷（文）.doc

广东省汕头市东厦中学等三校2014年高二上学期期末联考数学试卷（文）一、选择题：（每题5分，共50分）1命题“”的否定是（ ）A. B. C. D.2椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（ ）A3 B4 C5 D63直线被圆所截得的弦长为( )A. B.1 C. D.4圆与圆的位置关系为( ) (A)内切(B)相交(C)外切(D)相离5m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy20垂直的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（ ）A命题p一定是真命题 B命题q一定是真命题C命题q可以是真命题也可以是假命题 D命题q一定是假命题7某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A B C D8已知直线平面，直线，有下列四个命题： ；。其中正确的是（ ） A B C D9如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为 ( ) 正（主）视图ABCA1B1C1112 A B C D10设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于（ ）A或 B或2 C或2 D或二、填空题：（每题5分，共20分）11直线的倾斜角为 12已知两直线，当 时，有.13已知直线与圆相切，则实数a的值为 14抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是 .三、解答题：（15-16题各12分，17-20题各14分，共80分）15如图，在四棱锥中，.(1)求证：；(2)求多面体的体积.PABCD16已知直线：，（不同时为0），：，（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离 17如图1，在直角梯形中，且现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离.18已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围19.如图，在四棱锥中，平面平面，且， .四边形满足，.为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点.(1)求证：平面平面； (2)是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由20已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，).（1）求椭圆方程（2）设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足，求的值.广东省汕头市东厦中学等三校2014年高二上学期期末联考数学试卷（文）答案1A 2D 3D 4B 5A 6C 7D 8C 9B 10A11 121. 13-12或8 1415() 2分 4分 5分 6分()解：连接AC9分，., 16解：（1）当时，：，由知， 4分解得； 6分（2）当时，：，当时，有 8分解得， 9分此时，的方程为： ， 的方程为：即， 11分则它们之间的距离为 12分 18解：当真时，可得，解之得当真时，得到：，解之得或为真，且为假真假或假真若真假时，由若假真时，由所