安徽省阜阳市第一中学2015年八年级上学期综合素质评估考试数学试卷.doc

安徽省阜阳市第一中学2015年八年级上学期综合素质评估考试数学试卷 考生须知：1全卷共三大题，24小题，满分为120分考试时间为120分钟 2全卷分为卷(选择题)和卷(非选择题)两部分，全部在答题纸上作答. 卷答案必须用2B铅笔填涂；卷答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)（第1题图）1如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A同位角 B内错角 C对顶角 D同旁内角2如图，下列说法中，正确的是 ( )（第2题图）1234CABD A因为2=4，所以ADBC B因为BAD+D=180，所以ADBC C因为1=3，所以ABCD D因为BAD+B=180，所以ADBC 3小芳要画一个有两边长分别为4cm和8cm的等腰三角形，则这个三角形的周长为（ ） A16cm B20cm C16cm或20cm D不能确定 (第4题图)4如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）A6 B7 C8 D95在RtABC中，ACB=900，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）A20 B10 C5 DEABD(第6题图)C6如图，ABC中，DE垂直平分AC，A=30, 则CEB=（ ）A30 B120 C60 D不能确定7若成立，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 8如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将400ml的水倒进一个容量为600ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）A50cm3以上，60cm3以下 B40cm3以上，50cm3以下C30cm3以上，40cm3以下 D20cm3以上，30cm3以下9商店对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是( ) A9 B10 C11 D1210如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：其中正确结论有（ ）个 ； AE=AF； AE平分FED； A1B2C3 D4 卷 cdab787877(第12题图)二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11用不等式表示下列关系：x的4倍比3小： 12已知a,b,c,d四条直线如图，则= 13等腰三角形的一个外角是80，则顶角的度数为 21043576981110121314152.6x0(第14题图)ABDC(第15题图)14将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的2.6和x，则x在哪两个连续整数之间 15如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若A=30，BD=4cm，则AB等于 16. 如图1, 在ABC中，ACB90，CAB30, ABD是等边三角形.（1）若ABD的边长为2，则AC长为 图1ABCD30图2ABCDKH30（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，则线段AH与线段HC的长度的比值为 . 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(6分)三个顶点都在网格交点的三角形叫格点三角形；（1）在图1中画出一个面积为4的格点直角三角形；（2）在图2中画出一个面积为4的格点等腰三角形图1图2EDCBA18(6分)如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E判断BDE是不是等腰三角形，并说明理由19(6分)（1）解不等式：5x32x （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来ABEDOC01234-1-2-3-456-5-620（8分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由。EABDFCG21（8分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且（1）求证：；（2）若，求AB的长22（10分）为打造“书香校园”，金华四中计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23(10分) 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（090）现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上活动一： 如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒数学思考：（1）设AA1=A1A2=A2A3=1 =_度；BA1A2ACA3A4A5A6a1a2a3图甲若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）图乙A1A2ABCA3A4活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1数学思考：（2）若已经摆放了3根小棒，1 =_，2=_， 3=_；（用含的式子表示）（3）若只能摆放4根小棒，求的范围24（本题12分）如图，在ABC中，已知ABAC，BAC90o，BC=6cm，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线C