湖北省宜昌一中高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

宜昌一中公安一中 2013年秋季高二年级期中考试理科数学试卷沙市中学 考试时间：2013年11月16日8:0010:00 试卷满分：150分第卷 选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。i=1while i8 i=i+2 s=2*i+3 i=i1wendprint s开始s=1i=1s=s+ii=i+1输出s结束否是1. 阅读如图的程序框图，若输出的s的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）a. i5？b. i6？c. i7？d. i8？2. 以下程序运行后的输出结果为（ ）a. 17b. 19c. 21d. 23第2题甲乙9 86 5 5 42 10127 83 5 5 72 3第3题第1题3. 甲、乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）a. ，s1s2b. ，s1s2c. ，s1s2 d. ，s1s24. 当时，用秦九韶算法计算多项式的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）a. 6，6b. 5，6c. 5，5d. 6，55. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；则完成这两项调查采用的抽样方法依次是（ ）a. 分层抽样，系统抽样b. 分层抽样，简单随机抽样c. 系统抽样，分层抽样d. 简单随机抽样，分层抽样6. 若直线与互相垂直，则a等于（ ）a. 3b. 1c. 0或d. 1或37. 直线截圆所得的弦长等于，则以、为边长的三角形一定是 （ ）a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d不存在8. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班一位班主任），要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）a. 210种b. 420种c. 630种d. 840种9. 已知点，点为坐标原点且点在圆上，且与夹角的最大值与最小值分别是 （ ）a，b，c，d， ba10. 如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2个小球，第二串挂着3个小球，现在射击小球，射击规则是：每一串中下面的小球被击中后方可以射击这串上面的小球，若小球a恰好在第五次射击时被击中，小球b恰好在第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小球全部被击中的情形有（ ）高考资源网a. 36种b. 72种c. 108种d. 144种第卷 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上。11. 设圆的弦ab的中点p，则直线ab的方程是_.12. 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则线性回归方程为_.13. 在三位数中，若十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如304，968等都是凹数。各个数位上无重复数字的三位凹数共有_个.14. 由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为_.15. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为. 则直线l的倾斜角的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 如下图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的的值，开始输入xx1y=3xx1？y=x2y=x+1输入y结束是是否否（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（3）若输出的值的范围是，求输入的值的范围？17. 4名学生和3名教师站成一排照相，问：（1）中间三个位置排教师，有多少种排法？（2）一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？（3）首尾不排教师有多少种排法？高考资源网开始s=0i=1输入mi, fis=s+mifii=i+1i6?输出s结束否是（4）任意2名教师不能相邻的排法有多少种？18. “世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示.（1）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；（2）睡眠时间小于8的概率是多少？（3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算. 分析中一部分计算见算法流程图，求输出的s的值，并说明s的统计意义.序号(i)分组睡眠时间组中值(mi)频数(人数)频率(fi)14,5)4.580.0425, 6)5.5520.34 0.30 0.26 0.22 0.18 0.14 0.10 0.06 0.02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间频率/组距| | | | | | | | | | |0.2636, 7)6.5600.3047, 8)7.5560.2858, 9)8.5200.1069, 109.540.0219. 已知直线l经过直线与的交点. （1）点到直线的距离为1，求l的方程；（2）求点到直线l的距离的最大值。20. 已知线段ab的端点b的坐标是，端点a在圆上运动，（1）求线段ab中点m的轨迹方程；（2）点c，若过点c且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程。21. 已知圆o：，直线.（1）若直线l与圆o交于不同的两点a，b，当aob=时，求k的值.（2）若，p是直线l上的动点，过p作圆o的两条切线pc、pd，切点为c、d，探究：直线cd是否过定点；（3）若ef、gh为圆o：的两条相互垂直的弦，垂足为m（1，），求四边形egfh的面积的最大值.公安一中沙市中学宜昌一中 20132014秋季高二年级期中考试数学试题参考答案（理科）一、选择题题号12345678910答案acbabdabcb二、填空题11. 12. 13. 240 14. 15. 三、计算题16.（1）条件结构和顺序结构 3分（2） 7分（3）由 或 或 解得： 或 或 即输入x的值的范围为 12分17.（1）先排教师有种，再排学生有种，故共有=144种. 3分（2）教师和学生各看成一个大元素，可以交换位置，共有=288种不同的排法. 6分（3）首尾两个位置排学生共有种，其余5个位置可以排余下的5人，有种方法，所以共有=1440种. 9分（4）采用“插空法”，n=1440种不同的排法. 12分0.34 0.30 0.26 0.22 0.18 0.14 0.10 0.06 0.02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间频率/组距| | | | | | | | | | |18.（1）频率分布直方图如图所示 4分（2）p=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88 7分（3）s=4.50.04+5.50.26+6.50.30+7.50.28+8.50.10+9.50.02=6.70 10分则输出的s值为6.70，s的统计意义是指参加调查者的平均睡眠时间。 12分19. （1）联立解得交点， 1分 若直线l的斜率不存在，即方程为，此时点a到直线l的距离为1，满足； 3分 若直线l的斜率存在，设方程为，即， ，解得，直线方程为； 5分 综合得：直线l的方程为或. 6分（2）点a到直线l的距离为， 8分 显然时，d有最大值，且 当且仅当取等号点a到直线l的距离的最大值为。 12分20.（1）设a(m, n)，m(x, y)，m为线段ab中点 ，又点a在圆上运动 即 点m的轨迹方程为：； 6分（2）设切线方程为：和 9分则和，解得：或 11分切线