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福建省龙岩市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）龙岩市一级达标校20162017学年第二学期期末高二教学质量检查数学（理科）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案baccdbacbadd二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分）17.（本小题满分12分）（）列出列联表，课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计150502002分 4分所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关6分（）依表格数据得跳远成绩的平均数，短跑100米成绩的平均数 8分 10分 11分所求的回归方程为 12分 18.（本小题满分12分） 解：（） 3分即，由逆时针旋转可得到 的位置，4分即的最小值为 5分（）由已知可得 ，可得 6分 . 7分设第项的系数最大则 9分解得 11分所以，即系数最大的项为12分19.（本小题满分12分）解：（）由题意得 4分即所求的函数解析式为为正常数 5分（） 6分当时，则函数在上是单调递增函数.当时，有最大值； 8分当时，则函数在上是单调递增，在上是单调递减. 当时，有最大值. 10分综上，当时，促销费用投入万元时厂家的利润最大； 当时，促销费用投入1万元时厂家的利润最大. 12分20.（本小题满分12分）解：（）设甲乙第回合写对的事件分别为，“风云队”在两个回合至少写对3个词语的事件记为.则，2分由事件的独立性和互斥性得 即所求事件的概率为. 4分 （）由题意可得的所有可能取值为 5分 6分 7分8分 9分 10分 （注：也可以最后再求）的分布列为 11分 12分21.（本小题满分12分）解：（）的定义域是 1分当时，设方程的根为，则， 当， ；当，；在上是单调递减，在上是单调递增. 当即时，没有零点 3分当即时，只有一个零点 4分当，得. 当右侧趋向0时，；当，；理由如下：当时即，此时有2个零点.综上，当时，没有零点；当，只有一个零点；当时，有2个零点. 6分（）当时，由，知，又时，所以， 由，化为， 令，设，得. 8分（1）当即时，恒成立，所以在单调递增，所以符合题意9分（2）当即时，由，得，因为，所以，当时，所以在上递减，所以，不符合题意 11分综上可知：的取值范围是. 12分 （注：第（）问，没有说明理由扣1分）22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）消去参数得曲线的普通方程为； 4分 （）由（）知曲线表示圆心坐标为，半径为3的圆5分直线的极坐标方程化为由 即得普通方程为7分所以圆心到直线的距离为 9分因此点到直线的距离的最大值是 10分23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）因为
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