天津市佳中学八年级数学《分式方程的应用》课件.ppt

分式方程的应用 16 3分式方程 引例 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 6 个零件 依题意得 经检验x 18是原分式方程的根 且符合题意 答 甲每小时做18个 乙每小时12个 请审题分析题意设元 我们所列的是一个分式方程 这是分式方程的应用 由x 18得x 6 12 等量关系 甲用时间 乙用时间 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 是否是分式方程的根 是否符合题意 6 答 注意单位和语言完整 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 分析 甲队1个月完成总工程的 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 例题分析 哪个队的施工速度快 列方程的关键是什么 问题中的哪个等量关系可以用来列方程 甲队施工1个月的工作量 甲乙共施工半个月的工作量 总工作量 解 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 依题意得 方程两边同乘6x 得2x x 3 6x解得x 1 检验 x 1时6x 0 x 1是原分式方程的解 答 由上可知 若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 而甲队1个月完成总工程的 可知乙队施工速度快 课本例4 从2004年5月起某列车平均提速v千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 分析 这里的v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为x千米 时 先考虑下面的填空 提速前列车行驶s千米所用的时间为小时 提速后列车的平均速度为千米 时 提速后列车运行千米所用时间为小时 根据行驶时间的等量关系可以列出方程 x v s 50 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度是3x千米 时 依题意得 汽车所用的时间 自行车所用时间 时 即 15 45 2x 2x 30 x 15 经检验 x 15是原方程的根 并符合题意 由x 15得3x 45 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是45千米 时 得到结果记住要检验 试一试 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分钟 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 选一选 甲乙两班参加校园植树活动 已知甲班每天比乙班多植树10棵 甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等 若乙班每天植树x棵 根据题意列方程是 a b c d 100 x 10 80 x 100 x 80 x 5 100 x 10 80 x x 100 80 x 5 c 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4