山东省临沭县第三初级中学九年级数学 24.1.4圆周角定理及其运用复习课件 新人教版.ppt

24 1 4圆周角 复习旧知 请说说我们是如何给圆心角下定义的 试回答 顶点在圆心的角叫圆心角 能仿照圆心角的定义 给下图中象 acb这样的角下个定义吗 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 问题探讨 判断下列图形中所画的 p是否为圆周角 并说明理由 p p p p 不是 是 不是 不是 顶点不在圆上 顶点在圆上 两边和圆相交 两边不和圆相交 有一边和圆不相交 当球员在b d e处射门时 他所处的位置对球门ac分别形成三个张角 abc adc aec 这三个角的大小有什么关系 你能发现什么规律 实践活动 巩固练习 如图 点a b c d在同一个圆上 四边形abcd的对角线把4个内角分成8个角 这些角中哪些是相等的角 有没有圆周角 有没有圆心角 它们有什么共同的特点 它们都对着同一条弧 画一个圆 再任意画一个圆周角 看一下圆心在什么位置 圆心在一边上 圆心在角内 圆心在角外 如图 观察圆周角 abc与圆心角 aoc 它们的大小有什么关系 圆周角和圆心角的关系 1 首先考虑第一种情况 当圆心o在圆周角 abc 的一边 bc 上时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系 aoc是 abo的外角 aoc b a oa ob a b aoc 2 b 即 abc aoc 你能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 期望 你可要理解并掌握这个模型 第二种情况 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 2 当圆心o在圆周角 abc 的内部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 提示 能否转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc 能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 abd aod cbd cod 第三种情况 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 3 当圆心o在圆周角 abc 的外部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 提示 能否也转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc 你能写出这个命题吗 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 abd aod cbd cod 练习 2 如图 圆心角 aob 100 则 acb 1 求圆中角x的度数 c c d b 问题1 如图 ab是 o的直径 请问 c1 c2 c3的度数是 推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 问题2 若 c1 c2 c3是直角 那么 aob是 90 180 探究与思考 a b c1 o c2 c3 归纳 练一练 1 如图 在 o中 abc 50 则 aoc等于 a 50 b 80 c 90 d 100 d 2 如图 abc是等边三角形 动点p在圆周的劣弧ab上 且不与a b重合 则 bpc等于 a 30 b 60 c 90 d 45 b 练一练 3 如图 a 50 aoc 60 bd是 o的直径 则 aeb等于 a 70 b 110 c 90 d 120 b 4 如图 abc的顶点a b c都在 o上 c 30 ab 2 则 o的半径是 解 连接oa ob c 30 aob 60 又 oa ob aob是等边三角形 oa ob ab 2 即半径为2 2 已知 o中弦ab的等于半径 求弦ab所对的圆心