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24 1 2垂径定理 1 我们所学的圆是不是轴对称图形呢 圆是轴对称图形 经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴 2 我们所学的圆是不是中心对称图形呢 圆是中心对称图形 圆心是对称中心 一 温故知新 3 填空 1 根据圆的定义 圆 指的是 是线 而不是 圆面 2 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件 圆心决定圆的 半径决定圆的 二者缺一不可 3 同一个圆的半径相等 圆周 位置 大小 曲 处处 1 理解圆的对称性 2 理解掌握圆的垂径定理 并能灵活运用 二 明确学习目标 知识目标 培养探索 推理 归纳 证明的能力及用数学语言表达数学问题的能力 能力目标 培养独立思考 敢于质疑 善于表达的习惯 学会互助 合作 交流 感情目标 问题 你知道赵州桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 赵州桥主桥拱的半径是多少 问题情境 如图 ab是 o的一条弦 做直径cd 使cd ab 垂足为e 1 这个图形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 2 你能发现图中有那些相等的线段和弧 为什么 o a b c d e 1 是轴对称图形 直径cd所在的直线是它的对称轴 2 线段 ae be o a b c d e 归纳 几何语言表达 垂径定理 推论 一 判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 3 圆心o到弦ab的距离是3cm 弦ab 8cm 那么半径的长是 8cm 1 半径为4cm的 o中 弦ab 4cm 那么圆心o到弦ab的距离是 2 o的直径为10cm 圆心o到弦ab的距离为3cm 则弦ab的长是 二 填空 友情提示 在解决有关圆的问题时 可以利用垂径定理将其转化为解直角三角形的问题 5cm 解得 r 27 9 m 解决求赵州桥拱半径的问题 在rt oad中 由勾股定理 得 即r2 18 72 r 7 2 2 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m oa2 ad2 od2 实践应用 解 达标练习 同步学习第57页课堂过关 体会 分享 说出你这节课的收获和体验 让大家与你一起分享 1 教材88页习题24
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