《1 平行四边形的性质》教案3

1 平行四边形的性质教案第1课时教学目标知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题过程与方法：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想情感、态度、价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度教学重难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程：一、创设情境，引入新课做一做将两张全等的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形，因此我们有必要系统学习平行四边形二、感悟图形，明确概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念3、平行四边形的表示：通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述如图，平行四边形ABCD，记作ABCD根据定义画出平行四边形，得到图形语言，还可以用符号语言来描述平行四边形的定义：AB/CD，AD/BC三、引导实验，探索新知1、探索平行四边形的性质：由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想3、小组汇报发现：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等四、例题讲解，活用知识例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BCAB=8，CD=8（m）又AB+BC+CD+AD=36，AD=BC=10（m）五、归纳小结归纳总结平行四边形的性质：边：对边相等；对边平行角：对角相等；邻角互补；四个角之和为360第2课时教学目标知识目标：探索并掌握平行四边形的性质；探索“平行线之间的距离处处相等”等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算能力目标：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯情感目标：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心教学重难点重点：掌握“平行四边形的对角线互相平分”及“平行线间的距离处处相等”难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达教学过程一、复习巩固提问：1、平行四边形是如何定义的？生活中有什么物体是平行四边形形状的？ 如推拉门、篱笆等 2、前面我们学习了平行四边形的什么性质？学生答：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；（2）平行四边形的对边平行且相等；（3）平行四边形对角相等3、有一块平行四边形形状的米糕，小亮亮和小晶晶要一人吃一半，你能帮他们平分这块米糕吗？动手画一个平行四边形，试试看（同学答：可过对称中心切开，或沿对角线切开等多种方法）这节课我们一起来探究平行四边形对角线的性质及其推论二、新知探究学习1、观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征？OA与OC、OB与OD的大小有什么关系？为什么？平行四边形ABCD是一个中心对称图形，对角线相交于平行四边形的对称中心，所以OAOC，OBOD你能用文字叙述所得的结论吗？归纳：平行四边形的对角线互相平分2、小组活动：动手量一量OA，OC， OB，OD看看结论是否正确3、几何画板动画演示验证：平行四边形的对角线互相平分知识应用：例1：如图，在平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：在平行四边形ABCD中，已知AB6，AO+BO+AB15，AO+BO15-69又AOOC，BOOD（平行四边形对角线互相平分），AC+BD2AO+2BO2（AO+BO）18变式训练：平行四边形ABCD的周长为60cm，AOB的周长比COB的周长大8cm，则AB=_，BC=_例2：如图，已知L1/L2，AB/CD，CEL2点E，FGL2于点G则下列说法中错误的是（ ）（A）AB=CD（B）CE=FG（C）A、B两点间的距离就是线段AB的长度（D）L1与L2间的距离就是线段CD的长度三、课堂练习1、在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段 （第1题） （第2题）2、如图，如果直线L1L2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的你能说出理由吗？你还能在这两条平行线L1、L2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？3、已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是边BC上的三等分点，AF、DE交于点M，请判断四边形ABEM与四边形FCDM的面积谁大谁小，为什么？4、在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、AB上，问EBC和DCF的面积相等吗？5、从前，一位老农民有两个儿子，他的家业是一块形状是平行四边形的土地，并且在地里有一口水井，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想把这块地平分给两个儿子，并且两家能共用井，