贵州省遵义四中2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷.doc

贵州省遵义四中2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是 （ ） A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分 D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分 2.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为 （ ） A. 0.6 B. 0.3 C. 0.1 D. 0.53某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为 （ ）开始 a=1a10 ? 输出a 结束a=a2+2否是 A20 B24 C36 D304.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ） A3 B11 C38 D1235.函数 的图像可由函数的图像 （ ） A向左平移个单位得到 B. 向右平移个单位得到 C. 向左平移个单位得到 D.向左平移个单位得到 6.6名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有 （ ） A.240种 B.360种 C.720种 D.120种 7.甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为，两人同时参加测试，其中有且只有一人通过的概率为 （ ） A . B. C. D. 8.中， 的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件9.已知a、b为两条直线，为两个平面，下列四个命题： ab,ab; a,a 其中不正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. ( ) A. B. C. D. 11. 方程表示的曲线为 ( ) A.一条直线和一个圆 B.一条射线与半圆 C.一条射线与一段劣弧 D.一条线段与一段劣弧12.椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，则该椭圆的离心率e的范围是 （ ） A. B. C. D.第卷 (非选择题 共90分)2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.若直线y=ax-2与y=(a+2)x+1相互垂直，则a= . 14.两个向量，的夹角大小为 . 15.朝露润物新苗壮，四中学子读书忙.天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周.但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为 . 16、已知函数（）,（0x4），的图像所有交点的横坐标之和为 .3、 解答题（本大题共6小题，17题10分，17-22每题12分共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 解不等式： 18、已知（）.求: （1）若，求的值域，并写出的单调递增区间； （2）若，求的值域.19. 二面角大小为，半平面内分别有点A、B，于C、于 D，已知AC4、CD5，DB6，求线段AB的长.20. （1）求的展开式中的常数项； （2）已知， 求的值. 21.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6， 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.（1）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望. 22.已知坐标平面内C：，D：.动圆P与C 外 切，与D内切. (1)求动圆圆心P的轨迹的方程； （2）若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B，求AB的长； （3）过D的动直线与曲线交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程.遵义四中2013年第一学期期终考试 高二数学参考答案一、题目123456789101112选项DDBBAACCDCDB二、题目13141516答案-1三、17.解：由，得，得-2x0,或3x5 故不等式的解集为18. 解：（1）化简 所以的值域为 函数的单调递增区间为， (2)因为，所以 在 上递增，在上递减 , ,所以的值域为19、 （利用向量或者作平行线解三角形） 解： 20、解：（1）展开式通项为：由，可得r=6.因此展开式的常数项为第7项：（2） 恒等式中赋值，分别令x=-2与x=-1,得到 然后两式相减得到 21.解：（1） （2）取值有0、1、2、3 分布列为01230.0080.0960.3840.512 E()=30.8=2.422. 解：（1）据题意，当令动圆半径为r时，有 ，易见由椭圆定义可知，点P的轨迹是以C（1，0）、D（1，0）为焦点的椭圆.令椭圆方程为a=2,所以P的轨迹方程为.（2） 过D点斜率为2的直线方程为：