扬中2011-2012第一学期苏科版九年级数学期中试卷2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷

2011-2012学年度第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分，在每小题所给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置上.）1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ） A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定3.使式子有意义的的范围是（） A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是（） A. B. C. D. 5方程的解是 （ ） A. B. C. D.6菱形的两条对角线分别是6、8，菱形的周长是（ ） A.40 B.20 C.48 D. 24 7 顺次连接对角线相等的四边形四边中点，所得四边形为（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8 关于x的方程（m-2)x2-2x+1=0有解，那么x的取值范围是（ ） A.m3 B.m3 C.m3，且m2 D.m3且m 22、 填空题（本大题共有8小题，每空2分，共计20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9. -1，0,1,2,3的极差是_，方差是_.10. 梯形上下底分别是4,6则中位线长_.11. 平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是_.ABCDEO12. （2+)2011（2-)2010=_13. ABC的两条中线AD、BE交于点O，则AO:OD=_14 若关于x的方程(a+c)x2+2bx-a+c=0有相等的两个实根,且a,b,c都为正数，则以a,b,c为边的三角形是 三角形.15 .若=3是方程的一个根，那么m=_,另一根是 16. 在平面直角坐标系里，A（1,0），B（ 0,2），C（ -4,2），若以A、B、C、D为顶点的 四边形是平行四边形，则点D的坐标为_.3、 化简与计算（每题4分，共16分）17. （） 18.先化简，再求值. 已知1，求代数式的值.19.已知在数轴上的位置如图所示,化简：4、 解方程（每题4分，共16分）20. (x+1)2=2 (直接开平方法） 2x2-5x+2=0 (配方法） x2-2x+3=0（公式法） x+3-x(x+3)=0 (因式分解法）五、解答题（7分）21.已知关于的方程。（1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。 （2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求 的周长？6、 阅读理解（22题、23题均8分）22.一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0,（a0)两根记为x1,x2满足x1+x2= - ,x1x2=,试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程的两个实数根，求 x1+x1x2+x2 + 3x12-3x1+x2223观察下列各式及验证过程：n=2时有式： n=3时有式：式验证：式验证： 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子(不需验证)； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证。七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分）24.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为 顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数（两个三角形不全等）25. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形26.如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，AB8，CD10（1）求梯形ABCD的周长；（2）动点P从点B出发，以1个单位/s的速度沿BADC方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1个单位/s的速度沿CDA方向向点A运动；过点Q作QFBC于点F若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由在运动过程中