山东省泰安市迎学校七年级数学下册 11.5一元一次不等式与一次函数2 鲁教版.ppt

11 5一元一次不等式与一次函数第二课时 山东教育出版社七年级下册 一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用 实际问题 写出两个函数表达式 不等式 解不等式 画出图象 分析图象 解决问题 例1 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原报价收费 其余每台优惠25 那么商场的收费y1 元 与所买电脑台数x之间的关系式是 乙商场的优惠条件是 每台优惠20 那么乙商场的收费 元 与所买电脑台数x之间的关系式是 请你决策 1 什么情况下到甲商场购买更优惠 2 什么情况下到乙商场购买更优惠 3 什么情况下两家商场的收费相同 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游 参加旅游的人数估计为10 25人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人200元 经过协商 例2 该选择哪一家旅行社呢 解 设该单位参加这次旅游的人数是人 选择甲旅行社时 所需的费用为元 选择乙旅行社时 所需的费用为元 则 y1 200 0 75x 即y1 150 x y2 200 0 8 x 1 即y2 160 x 160 由y1 y2 得150 x 160 x 160 解得x 16 由y1 y2 得150 x 160 x 160 解得x 16 由y1 y2 得150 x 160 x 160 解得x 16 因为参加旅游的人数为10 25人 所以 当x 16时 甲 乙两家旅行社的收费相同 当16 x 25时 选择甲旅行社费用较少 当10 x 16时 选择乙旅行社费用较少 练一练 深圳南山区 某地电话拨号入网有两种收费方式 用户可以任选其一 a 计时制 0 05元 分 b 包月制 50元 月 限一部个人住宅电话上网 此外 每一种上网方式都得加收通信费0 02元 分 1 4分 请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y 元 与上网时间x 小时 之间的函数关系式 2 1分 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时 你认为采用哪种方式较为合算 解 依题意 得计时制 即 2分 包月制 即 4分 当时计时制 元 包月制 元 若某用户估计一个月上网20小时 采用包月制较为合算 5分 例1a城有肥料200吨 b城有肥料300吨 现要把这些肥料全部运往c d两乡 从a城往c d两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元 从b城往c d两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元 现c乡需要肥料240吨 d乡需要肥料260吨 怎样调运总运费最少 200 x 吨 240 x 吨 60 x 吨 解 设从a城调往c乡的化肥为x吨 总运费为y元则 从a城调往d乡的化肥为吨 从b城调往c乡的化肥为吨 从b城调往d乡的化肥为吨 所以y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 x 60 200 x 240 x x 60 1 化简这个函数 并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件 y 4x 10040 0 x 200 10040 10840 200 y 4x 10040 0 x 200 从图象观测 2 答 一次函数y 4x 10040的值y随x的增大而增大 所以当x 0时y有最小值 最小值为4 0 10040 10040 所以这次运化肥的方案应从a城调往c乡0吨 调往d乡200吨 从b城调往c乡240吨 调往d乡60吨 3 如果设其它运量 例如从b城调往c乡的化肥为x吨 能得到同样的最佳方案吗 试一试你也一定能行 归纳 1解决含有多个变量的问题时 可以分析这些变量之间的关系 从中选取有代表性的变量设为自变量x 进一步表达出其它的变量 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数 以此作为解决问题的数学模型 2可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系 加深对题目的理解 练一练 1 一根长20cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度