甘肃省瓜州县第二中学七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件课件2 （新版）北师大版 (2).ppt

探索三角形全等的条件 二 回首往事 判断三角形全等至少要有几个条件 答 至少要有三个条件 小结 如果给出一个三角形的三条边的长度 那么由此得到的三角形是全等的 a b c d e f ab de ac df bc ef abc def sss 判定公理1 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 议一议 展望未来 问题1 如果已知一个三角形的两角及一边 那么有几种可能的情况呢 答 角边角 asa 角角边 aas 问题2 做一做 按要求画出三角形 并与同伴交流 已知 a 600 b 450 ab 3cm a b c 600 450 3cm 小结 判定公理2 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 剪下来 与同伴进行比较 它们能否互相重合 做一做 已知两角和其中一角的对边 已知三角形的两个内角分别为和 一条边长为3cm 1 如果角所对的边为3cm 你能画出这个三角形吗 2 如果角所对的边为3cm 你能画出这个三角形吗 做一做 3cm 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点 能转化成1条件吗 三角形全等的判定公理2 b e bc ef c f abc def asa 三角形全等的判定公理3 b e c f ac df abc def aas 1 如图 已知ab de a d b e 则 abc def的理由是 2 如图 已知ab de a d c f 则 abc def的理由是 角边角 asa 角角边 aas 再创辉煌 1 如图 acb dfe bc ef 根据asa或aas 那么应补充一个直接条件 写出一个即可 才能使 abc def 2 如图 be cd 1 2 则ab ac吗 为什么 a b c d e f b e或 a d 完成下列推理过程 在 abc和 dcb中 abc dcb asa a b c d o 公共边 2 1 aas 3 4 2 1cb bc 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 abc def 在 abc和 def中 abc def sss ab de bc ef ac df asa a d ab de b def ac df acb f aas b def bc ef acb f bc ef 例 如图 o是ab的中点 与全等吗 为什么 小明 两角和夹边对应相等 已知 中点的定义 对顶角相等 在和中 小结 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 作业 伴你学练习九 知识要点 3 探索三角形全等是证明线段相等 对应边相等 角相等 对应角相等 等问题的基本途径 数学思想 要学会用分类的思想 转化的思想解决问题 1 图中的两个三角形全等吗 请说明理由 全等 因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 a b c d 练一练 已知 已知 公共边 2 已知和中 ab ac 求证 1 3 ab ac 4 bd ce 证明 2 ae ad 全等三角形对应边相等 已知 已知 公共角 全等三角形对应边相等 等式的性质 a b c d e 1 2 如图 已知 c e 1 2 ab ad abc和 ade全等吗 为什么 解 abc和 ade全等 1 2 已知 1 dac 2 dac即 bac dae在 abc和 adc中 abc ade aas d c b a 1 在 abc中 ab ac ad是边bc上的中线 证明 bad cad 证明 ad是bc边上的中线 bd cd 三角形中线的定义 在 abd和 acd中 abd acd sss bad cab 全等三角形对应角相等 ad是 bac的角平分线 求证 bd cd 证明 ad是 bac的角平分线 已知 bad cad 角平分线的定义 ab ac 已知 bad