39--金融期权价值评估三

第七章 金融期权价值评估（三）第二节 金融期权价值评估（二）二叉树期权定价模型1、单期二叉树定价模型2、两期二叉树模型两期二叉树模型就是单期模型的两次应用。3、多期二叉树模型【例-计算分析题】已知某期权标的股票收益率的标准差0.4068，该期权的到期时间为6个月。要求：（1）计算上行乘数和下行乘数。（2）计算上升百分比和下降百分比。【例-计算分析题】已知：股票价格S050元，执行价格52.08元，年无风险利率4%，股价波动率（标准差）0.4068，到期时间6个月，划分期数为6期。要求计算期权价值。网校答案：1.计算上行乘数、下行乘数u1.1246d0.88923.建立期权价值的二叉树并计算期权价值上行百分比u11.1246112.46%下行百分比1d10.889211.08%4%/12上行概率12.46%（1上行概率）（11.08%）上行概率P0.4848下行概率（1-P）10.48480.5152（三）布莱克-斯科尔斯期权定价模型（BS模型）1、布莱克斯科尔斯模型的假设（1）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不作其他分配；（2）股票或期权的买卖没有交易成本；（3）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变；（4）任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；（5）允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；（6）看涨期权只能在到期日执行；（7）所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。2、布莱克斯科尔斯模型的公式其中： 【例-计算分析题】某股票当前价格50元，执行价格52.08元，期权到期日前的时间为0.5年。每年复利一次的无风险利率4%，相当连续复利的无风险利率rc=ln（1.04）=3.9221%。假设t=1年，F=104元，P=100元，则：rc=ln（104/100）1=ln（1.04）1=3.9221%（2）报酬率标准差的估计【例-计算分析题】ABC公司过去11年的股价如表第2列所示，假设各年均没有发放股利，据此计算的连续复利报酬率和年复利报酬率如第3列和第4列所示。连续复利和年复利的标准差4.看跌期权估价对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值这种关系，被称为看涨期权-看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个。【例-单选题】某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（ ）元。（2013年）A.6.89B.13.11C.14D.6网校答案：C网校解析：20+看跌期权价格=10+24.96/（1+4%），所以看跌期权价格=14元。5.派发股利的期权定价B-S期权定价模型假设在期权寿命期内买方期权标的股票不发放股利，在标的股票派发股利的情况下，进行期权估价时，要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。6.美式期权估值美式期权在到期前的任意时间都可