广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《一次函数小结》课件 新人教版.ppt

一次函数小结 一 本章知识结构图 变化的世界 函数 一次函数 一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组 图象 性质 建立数学模型 再认识 二 回顾与思考 1 变量x与y满足什么条件时 y是x的函数 举出一些实例 2 说出函数有哪些表示方法 各有什么优点 3 写出正比例函数和一次函数的一般形式 4 举例说明y kx b中常量k b对图象的影响 5 已知一次函数的解析式怎样画出函数图象 反之知道了图象怎样求函数解析式 6 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组与一次函数之间有什么关系 怎样利用图象法解方程 组 或不等式 例1已知一次函数 1 k为何值时 它的图象经过原点 2 k为何值时 它的图象经过点 0 2 3 k为何值时 它的图象平行直线y 2x 8 4 k为何值时 y随x的增大而小 例2已知函数 1 当x 0时 y 2 当x 5时 y 3 当y 0时 x 4 当y 0时 x的取值范围是 6 当 1 y 1时 x的取值范围是 5 当y 0 5时 x的取值范围是 0 5 2 5 1 在下列函数中 x是自变量 y是因变量 那些是一次函数 那些是正比例函数 y 2xy 3x 1y x2 2 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 3 函数的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 练习 6 若函数y kx b的图像经过点 3 2 和 1 6 求k b及函数关系式 4 1 对于函数y 5x 6 y的值随x值的减小而 2 对于函数 y的值随x值的 而增大 5 直线y kx b过点 1 3 和点 1 1 则 小 小 1 k 1b 2 9 已知函数问当m为何值时 它是一次函数 7 在直角坐标系中 一次函数y kx b的图像经过三点a 2 0 b 0 2 c m 3 求这个函数的关系式 并求m的值 8 已知一次函数的图像经过点a 2 1 和点b 其中点b是另一条直线与y轴的交点 求这个一次函数的表达式 10 如果是正比例函数 而且对于它的每一组非零的对应值 x y 有xy 0 求m的值 11 如果y 3与x 2成正比例 且x 3时 y 7 1 写出y与x之间的函数关系式 2 求当x 1时 y的值 3 求当y 0时 x的值 12 已知 y b与x a a b是常数 成正比例 请说明 y是x的一次函数 13 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按0 6元 米3收费 每户每月用水量超过6米3时 超过的部分按1元 米3 设每户每月用水量为x米3 应缴纳y元 1 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时 y与x之间的函数关系式 并判断它们是否为一次函数 2 已知某户5月份的用水量为9米3 求该用户5月份的水费 14 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图所示 结合图象回答下列问题 1 农民自带的零钱是多少 2 试求降价前y与x之间的关系式 3 由表达式你能求