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3 3 3点到直线的距离 3 3 4两条平行直线间的距离 问题提出 1 直角坐标平面上两点间的距离公式是什么 它有哪些变形 2 构成平面图形的基本元素为点和直线 就距离而言有哪几种基本类型 3 已知平面上三点a 2 1 b 2 2 c 8 6 若求 abc的面积需要解决什么问题 4 我们已经掌握了点与点之间的距离公式 如何求点到直线的距离 两条平行直线间的距离便成为新的课题 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 知识探究 一 点到直线的距离 思考1 点到直线的距离的含义是什么 在直角坐标系中 若已知点p的坐标和直线l的方程 那么点p到直线l的距离是否确定 思考2 若点p在直线l上 则点p到直线l的距离为多少 若直线l平行于坐标轴 则点p到直线l的距离如何计算 思考3 一般地 设点p x0 y0 到直线l ax by c 0的距离为d 试设想d的值与哪些元素有关 思考4 你能设计一个方案求点p x0 y0 到直线l ax by c 0的距离吗 这是点到直线的距离公式 当直线l平行于坐标轴时 公式是否成立 思考5 根据上述分析 点p x0 y0 到直线l ax by c 0的距离为 知识探究 二 两平行直线的距离 思考1 两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映 两平行直线间的距离的含义是什么 思考2 你有什么办法求两条平行直线之间的距离 思考4 根据上述思路 你能推导出两平行直线l1 ax by c1 0与l2 ax by c2 0 c1 c2 之间的距离d的计算公式吗 思考3 直线l1 a1x b1y c1 0与l2 a2x b2y c2 0平行的条件是什么 理论迁移 例1求点p 1 2 到直线的距离 例2已知点a 1 3 b 3 1 c 1 0 求 abc的面积 例3已知直线和与 l1与l2是否平行 若平行 求l1与l2的距离 例4已知直线l过点 且原点o到直线l的距离为
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