湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第11节 分式方程的解法及应用复习练习题 新人教版.doc

第11节 分式方程的解法及应用【基础自主落实】1分式方程的概念： 里含有未知数的方程叫分式方程。2可化为一元一次方程的分式方程的思路、方法：（1）解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 ；（2）具体方法是 ，即将方程两边同乘 ；（3）解方式方程必须 。3分式方程的应用：与一元二次方程类似，关键要分清题目中的等量关系，不同的是要注意研根：（1）检验所求的根是否是 ；（2）检验所求的根是否符合是 。【中考考点突破】考点1、分式方程的解法例1 解分式方程： 解：（1）解法一 去分母得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1） 解得：x=经检验，原方程的解是x= 解法二设y=，原方程化为 解得：y=2或y=1当y=2时，=2，解得x=；当y=1时，=1无解 经检验，原方程的解是x=【变式训练】符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值. 考点2、分式方程的应用例2 据报道，今年月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟， 广州、深圳两市距离千米求提速前的列车速度解：设提速前高速列车的速度为x千米时，由题意得： 即解这个分式方程，得x，经检验，x是分式方程的根，且符合题意，答：提速前的列车速度为千米时（注：若把方程列为：，则速度为：千米分钟，若后面能把单位划为时速，则给分）【变式训练】 开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折用60元购买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支求原来每支签字笔的价格是多少元？【自我巩固提升】一、选择题1下列方程中，不是分式方程的是（）毛; ;2分式方程的解是（ ）a. x=1 b. x=1 c. x=2 d. x=23关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）a方程的解是b时，方程的解是正数c时，方程的解为负数 d无法确定4方程 的增根是( )a x=0 b x=-1 c x=1 d x=15“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？若原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）ab cd二、填空题6 轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_7当 时，关于的分式方程无解8关于的分式方程有增根，则= ；当时,m=_.三、解答题9解分式方程 （1） （2）10请你根据所给的方程: , 联系实际编写一道应用题，（要求：题意要清楚，并写出完整的解题过程）.11在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.12，在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。13某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助现有以下三种修理方案供选择： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明第11节 分式方程的解法和应用1、c 2、a 3、c 4、c 5、b 6、 7、-6 8、1， 9、（1），（2