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第一章有理数 1 2 3相反数 数轴上与原点距离是2的点有个 这些点表示的数是 与原点的距离是5的点有 个 这些点表示的数是 思考 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有 个 它们分别在原点的 表示 我们说这两点 注意 到原点的距离相等 归纳 两 左右 a和a 关于原点对称 观察这两个数 有什么相同和不同 数字相同 符号不同 像 3 5和3 5 5和 5这样 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 例如 8的相反数是8 7的相反数是 7 注意 1 相反数是两个数之间的关系 一个数成不了相反数 如 不能讲 6是相反数 2 要正确理解 互为 的含义 6和 6互为相反数 是指6的相反数是 6 6的相反数是6 3 0的相反数是0 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系 在数轴上表示互为相反数的两个数的点 分别位于原点的两旁 且与原点的距离相等 由相反数的定义可知 3 表示的相反数 3 表示的相反数 3 表示的相反数的相反数 3 表示的相反数的相反数 3 3 3 3 3 31个 3 32个 3 32个 3 33个 结论 我们发现 当一个数前面有多重符号时 有以下规律 如果 有偶数个 则结果为正 如果 有奇数个 则结果为负 0除外 练一练 当一个数前面有多重符号时 它化简后结果是正 还是负呢 例如 5 化简后是 5 化简后是 5 化简后是 5 5 5 相反数的性质 由2和 2互为相反数 得 2 2 0由3 15和 3 15互为相反数 得 3 15 3 15 0 若a和b互为相反数 则 a b 0 课堂练习 1 1 6是 的相反数 的相反数是0 3 2 下列几对数中互为相反数的是 a 8 和8b 5 和5c 0 9 和0 9d 7 和 7 5的相反数是 a的相反数是 a b的相反数是 若a 13 则 a 课堂小结 1 相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2 一般地a的相反数是 a 3 多重符号的化简 由 的个数来确定 奇负偶正 4 若a和b互为相反数 则 a b 0 布置作业 优化
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