人教2011版小学数学三年级《重叠问题》教学设计 (2).docx

数学广角重叠问题教学设计执教者：章盼教学内容：教材第108页的例1，练习二十四的第1、2题。教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知韦恩图的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学难点：对重叠部分的理解。教学准备：多媒体课件、实物投影仪,名字牌等学具。教学过程一、 激趣引入。师述：同学们，你们喜欢看电影吗？现在有两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？提问：简单说一说这3人分别是谁？（课件同时出示：爷爷 爸爸 儿子） 那为什么有2个爸爸，2个儿子呢？师述：看来我们班的小朋友真聪明，是的，爸爸有着双重身份，既是爷爷的儿子，也是儿子的父亲。其实在数学中也有像这样的问题，今天这节课，就让我们一起进入数学广角的学习吧！（板书课题：数学广角）二、 实践活动，深入理解。1、出示统计表，理解重复。语文周晓李芳刘红陈东王爱华杨明丁旭赵军数学王志明杨明卢强于丽李芳张伟陶伟刘红朱晓东师述：同学们，章老师收集了三（1）班同学参加语文小组和数学小组的人员名单。提问：先自己看一看这个统计表。（适时停顿） 数一数，参加语文和数学小组的各有多少人？（课件出示8人、9人）（1）产生矛盾：想一想，这两个小组一共有（ ）人。（随意指人答）预设：有14人17人。师述：有这么多的答案，到底哪一个是对的呢？（2）体会重复：你为什么说一共有17人？（学生口答） 师述：（指课件）语文8人，数学9人，是8+9=17人呀。 问：其它答案是怎么想的呢？（随意指名答） 预设：因为有3人两项都参加了，所以是14人。 是那3人两项都参加了？ 预设：因为李芳参加了语文、又参加了数学，两项都参加了，所以是16人。（课件及时出示重复的名单） 是不是只有这一人两项都参加了呢？学生通过再次仔细观察发现有3人两项都参加了。 师述：（指课件）这3人既参加了语文小组，又参加了数学小组是吗？ 提问：那一共还是17人吗？（3）引出画图方法。师述：看来，像这样的统计表有时不方便我们发现重复的人，其实，用图表示就清楚了。那我们能想一个什么办法既能看出参加语文小组的人，又能看出参加数学小组的人，还能看出两项都参加的人呢？ 2、动手操作，感知韦恩图的形成。师述：你们可以利用老师提供给你们的学具，也可以自己想办法设计。（1）合作摆出韦恩图。开始吧！ （2） 汇报结果，体会韦恩图的形成。师问：哪个小组来摆给大家看一看？（请你上来摆）提问：你能告诉大家，你是怎么想的吗？（学生黑板上操作）出示摆法：（分开摆的）（黑板上展示） 提问： 像他这样摆能够清楚地看出这两个小组都参加的人吗？有没有好的摆法呢？出示摆法：提问你为什么要把两个圈这样摆呢？（重叠一部分） 提问中间这部分表示什么？你的意思就是说中间部分是既参加语文小组的又参加数学小组的同学，是吗？谁听清楚了？中间这部分表示什么？提问：你为什么把这3个名字拿走了？（这3个人既参加语文小组的又参加数学小组，只能算一次） 这3人就是？（板书既又）提问：现在你能看出两个小组都参加的人吗？从哪儿看出来的？ 3、视频验证，引入韦恩图。师述：看，我们用图表示出了参加这两个小组的人员情况，你们理解得对不对你呢？我们一起来看一段视频。（课件出示视频讲解韦恩图的形成过程） 同学们，你们知道吗，你们想的方法和数学家韦恩想的一样，这样的图就叫做韦恩图。“是十九世纪英国哲学家和数学家约翰.韦恩于1881年发明的。” 师述：看来同学们创造的图叫韦恩图，能清楚地看出两个小组都参加的人。（韦恩图板书并出课件）4、理解其它各部分的含义。（课件出示） 提问：那这个韦恩图的其它各部分表示什么意思呢？（课件强调出示） 红圈里的人表示？ 蓝圈里的人表示？ 这个圈里的人表示？这个圈里的人又表示预设错误解析：刚才有同学也创造出了韦恩图，你们看（展台出示） 提问：这里的8人表示什么？这里的9人呢？ 师述：为了让我们看得更清楚，我们可以把这里的8人就写在语文小组的后面，把这里的9人写在数学小组的后面。（当场改正）5、解决问题，整理算法。师述：那两个小组一共有多少人，该怎样列算式呢？列式说说你是怎么想的整理算法：先把参加语文和数学兴趣班的人都加起来，再去减去重叠的数。 8+9-3=14（人）师问：这样列算式，你是怎么想的呢？回扣：为什么要减3？小结：因为杨明、李芳、刘红这3个人既参加了语文，又参加了数学，因为语文的8个人里面有他们3个，数学的9个人里面也有他们3个用8+9就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3。师述：同学们真不错，我们学到了这里，你觉得像这样的知识学会了吗？接下来，我们就运用这些知识来解决生活中的一些数学问题吧！三、 综合实践，运用新知。 1、师述：动物园里有很多小动物特别热爱运动，看，其中的一部分就参加篮球赛和足球赛！我们帮它们解决一些问题吧！（选择）一起说2、动物运动会（出示110页第1题）师述：每一种动物都有它的一技之长，看看这里还有些什么动物？（1） 认识这10种动物。解读这个题意。提问：这题要我们干什么？ （填图的时候要注意哦，会游泳的填哪儿？会飞的又填哪儿？ （2） 打开书110页把这些动物按序号填在图里吧。（3） 汇报结果。（展台出示）会游泳的有，会飞的有提问：为什么填在这里？3、我们再来解决生活中的实际问题吧！师述：我们再去逛逛文具店吧！（出示110页第2题）。（1） 提问：从图中你搜集到了哪些数学信息呢？（同坐之间相互说一说）（2） “这两天一共进了多少种文具呢？”（课件出示）你能列出算式吗？553=7（种）你为什么这样列算式呢？（课件出示重复进的货）除了这种列式方法还有不同的方法吗？（课件相继出现另两种方法）5+2=7（种） 2+3+2=7（种）师述：同学们，真不错，看来像这样看图解决重叠问题已经很厉害了，我们再去看看四年级（1）班的同学在忙什么？（第二题两题草稿本上完成）4、 四（1）班同学打算去敬老院看望那里的老人，有18人买了礼物，有26 人捐了款，其中8人既买了礼物又捐了款，只捐款的有多少人？（选择题）A、26-8=18（人）B、18268=36（人）C、18-8=10（人）为什么不选择B呢？你怎么想的呢？（题目求的是只捐款的有多少人，而这求是只买礼物的有多少人。为什么不选择A呢？（它求的是买礼物和捐款一共有多少人）5、四（1）班有52人参加文艺表演，其中参加舞蹈表演的有24人，参加唱歌表演的有17人，既参加舞蹈表演的又参加唱歌表演的有6人，没有参加这两项文艺表演的有多少人？24+17-6=57（人）41-6=35（人） 52-35=17（人）你怎么想的呢？（根据问题求没有参加这两项文艺活动的人，需要知道有多少人参加了文艺表演，根据参加唱歌和舞蹈表演的人可以求出一共是41人，41人里有及参加舞蹈又参加唱歌表演的6人，所以还要用41-6才能正确的求出参加这两项表演的有35人，又知道全班有52人，有35人参加了两项表演，用52-35就是两项都没参加的17人。）五、全课小结。 师述：同学们，今天和章老师一起进入了数学广角，学习了像这样的数学问题，你收获了什么呢？师述：同学们，你们学得真好，你还能顺利完成作业纸