广东省深圳市宝安实验中学八年级数学下册 相似多边形的性质（第1课时）课件 北师大版.ppt

第四章相似图形4 8相似多边形的性质第1课时 1 已知 ad 3 ae 2 bd 4 5 ce 3 de 2求bc的长 a b c m d e f n 2 如图 已知 abc def am dn分别是对应角 bac和 edf的角平分线 求证 课时目标 掌握相似三角形对应中线 高 角平分线的比等于相似比 综合运用相似三角形的判定和性质进行证明和计算 相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形 因此三对对应角相等 三对对应边成比例 那么 在两个相似三角形中是否只有对应角相等 对应边成比例这个性质呢 本节课我们将研究相似三角形的其他性质 钳工小王准备按照比例尺为3 4的图纸制作三角形零件 如图4 23 图纸上的 abc表示该零件的横断面 a b c cd和c d 分别是它们的高 1 各等于多少 2 abc与 a b c 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相似比 3 请你在图中再找出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎么做的 与同伴交流 已知 abc a b c abc与 a b c 的相似比为k 1 如果cd和c d 是它们的对应高 等于多少 2 如果cd和c d 是它们的对应角平分线 等于多少 3 如果cd和c d 是它们的对应中线 等于多少 请大家互相交流后写出过程 解 abc def b e 又 amb dne 900 amb dne 两角对应相等的两个三角形相似 相似三角形对应高的比等于相似比 对应边的比 如图 已知 abc def am dn分别是对应边bc ef上的高 则 解 abc def b e bac edf 又 am dn分别是 bac和 edf的角平分线 bam edn amb dne 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 对应边的比 如图 已知 abc def am dn分别是对应角 bac和 edf的角平分线 那么 解 abc def b e 相似三角形对应中线的比等于相似比 又 am dn分别是 abc和 def的中线 amb dne 且 b e 如图 已知 abc def 且am dn分别是 abc和 def的中线 那么 1 abc a b c 相似比为3 4 若bc边上的高ad 12cm 则b c 边上的高a d 2 如果两个相似三角形的对应高的比为2 3 那么对应角平分线的比是 对应边上的中线的比是 3 与 abc def 相似比为1 5 如果ef边上的角平分线dn 20cm 则bc边上的角平分线am 4 abc a b c 对应中线ad 6cm a d 10cm 若bc 4 2cm 则b c 2 3 2 3 16cm 4cm 7cm 如图所示 在 abc中 底边bc 60cm 高ad 40cm 四边形pqrs是正方形 1 asr与 abc相似吗 为什么 2 求正方形pqrs的边长 2 由 1 可知 asr abc 四边形pqrs是正方形 rs bc asr b ars c asr abc 设正方形pqrs的边长为xcm 则ae 40 x cm 解得 x 24 所以正方形pqrs的边长为24cm 相似三角形对应高的比等于相似比 x a b c s r e p d q 解 1 asr abc 理由是 达标测试 1 如果两个相似三角形的对应高的比为2 3 那么对应角平分线的比是 对应边上的中位线的比是 2 如果两相似三角形的对应边上的中线的比为1 2 那么对应边上高的比是 3 abc与 a b c 的相似比为1 3 若bc 5cm 则b c 2 3 2 3 1 2 15cm 达标测试 4 abc与 a b c 的相似比为2 5 若a c 10cm 则ac 5 abc与 a b c 的相似比为3 4 若bc边上的高ad 12cm 则b c 边上的高a d 4cm 16cm 达标测试 6 abc与 a b c 的相似比为1 5 如果a c 边上的中线b d 20cm 则ac边上的中线bd 7 顺次连结三角形三边中点所成的三角形