稍复杂的方程教案和学案.doc

稍复杂的方程教学设计教学目标：（1）学会解形如axab=c的方程。（2）学会解形如axbx=c的方程。（3）根据题意，找出题中的等量关系。（4）掌握列方程解决实际问题的步骤。教学重难点：找出题中的等量关系和掌握列方程解决实际问题的步骤。教学过程：一、作业检查：讲评上次的作业。二、讲课内容1、复习。（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有（）人。提问，比较这两种设未知数的方法选择哪个量设为x，另一个量比较容易表示？（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，学校书法组一共有（）人，男同学比女同学多（）人。（3） 2.2的7倍是多少？ X的6倍是多少？ X的3.5倍是多少？2、形如axab=c的方程的解法及其应用。解形如axab=c的方程时，把ax看作一个整体，先算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。 例一：解方程。 ax + ab = c 如： 5x + 53 = 45解：ax + ab - ab = c ab 5x + 15 -15 = 45 - 15 ax = c ab 5x = 30 axa =（c ab）a 5x5 = 30 5 x =（c ab）a x = 6练习：4x + 45 = 48 12x + 65= 90 0.6x + 2.58= 84 9x - 85 = 41 1.2x - 4.83 = 9.6 2.4x 9.6 2 = 9.6 例二：妈妈到超市买水果，买了苹果4千克和梨子4千克，一共花60元，苹果每千克8元。梨子每千克多少元？解：设梨子每千克x元。等量关系： 梨子的总价 + 苹果的总价 = 总钱数。 列关系式： 4x + 48 = 60例三：两城之间的公路总长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？练习：（1）奶奶到商店买水果，买了柚子和香蕉各买6千克，一共花60元，香蕉每千克5.5元。柚子每千克多少元？（2）小强和小丽同时从自己家里走向学校。他们两家相距540米，经过4分，两人在学校门口相遇，小强每分走65米，小丽每分走多少米？3、形如a（xb）=c的方程的解法及其应用。解形如a（xb）=c的方程时，把小括号内的xb看作一个整体，先求出xb的值，再求出x的值。例四：解方程：a（x+b）= c 5（x + 6） = 45 9（x - 6） = 45 解: a（x+b）a = ca x+b = ca x+b-b = ca-b x = ca-b4、形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法及其应用。例五：解方程：axbx = c 12x + 18x= 120 19x + x= 2400 解：（ab）x = c（ab）x（ab）= c（ab） x = c（ab）2.5x + 3.5x= 3600 9x + x= 200 12.5x - 4.5x= 320 10x - x= 810例六：小辉和他爸爸的岁数之和正好是45岁，爸爸的岁数是他的4倍。小辉和爸爸今年各是多少岁？解：设等量关系： 小辉的岁数 + 爸爸的岁数 = 总岁数。 列关系式： 练习：（1）某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的1.5倍。两五（1）班和五（2）班各植树多少棵？（2）地球的海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？（3）少年宫有两个队共有124人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍合唱队和舞蹈队分别有多少人？5、总结列方程解决实际问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知量，用x表示；（2）找出数量的相等关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验，写出答语。例六：李伯伯有一片果园。他在果园里种了726棵树，有梨子树和苹果树。梨子树的棵数是苹果树的5倍。李伯伯果园里梨子树和苹果树分别有多少棵？解题步骤：（1）弄清题意