九年级上学期数学综合训练题（一）.doc

九年级上学期数学综合训练题（一）(50分钟，共100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.若为锐角，且sin2+cos230=1，则=_.2.如图1，在ABC中，A=30，tanB=，BC=，则AB=_.3.O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件：_(写出一个即可)，就可得到M是AB的中点. 图1图2 图34.如图2，在ABC中，A=90，A切BC于D，BD=4，DC=16，则A的半径为_.5.在RtABC中，C=90，AB=3，BC=1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积是_.6.抛物线y=2(x2)27的顶点为C，已知函数y=kx3的图象经过点C，则它与两坐标轴所围成的三角形面积为_.7.已知0a0，b24ac0B.a0C.a0，b24ac0，b24ac012.在坡度为12的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )A.3 B.3 C.3 D.413.已知抛物线y=ax2+bx+c中，4ab=0，ab+c0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是( )A.abc0 C.4ac D.a+b+c014.若一个直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则该三角形的面积与其外接圆的面积的比为( )A. B. C. D.15.截面直径为100 cm的圆形下水道横截面如图4所示，水面宽60 cm，则下水道中水的最大深度为( )A.90 cm B.80 cm C.60 cm D.50 cm16.图5中奥迪车商标的长为34 cm，宽为10 cm，则d的值为( )A.14 B.16 C.18 D.20图4 图5三、考查你的基本功(共16分)17.(6分)已知在RtABC中，C=90，AC=15，A的平分线AD=10，求BC和AB. 18.(10分)如图，已知O1与O2是等圆，直线CF顺次交两圆于C、D、E、F，且CF交O1O2于点M.需要添加上一个条件：_(只填写一个条件，不添加辅助线或另添字母)，则M是线段O1O2的中点，并说明理由.(说明理由时可添加辅助线或字母)四、生活中的数学(共20分)19.(10分)如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30、45，在B地测得C地的仰角为60.已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？(精确到0.1米)20.(10分)某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：(1)道路交通热线电话是多少个？占总数百分比是多少？(2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？(3)据此估计,除环境保护方面的电话外,“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话约多少个？(4)为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计方法？五、探究拓展与应用(共16分)21.(10分)已知抛物线y=2x2+bx2经过点A(1，0).(1)求b的值;(2)设p为此抛物线的顶点，B(a，o)(a1)为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，这样的Q点有几个？并求出PQ的长.22.(6分)某跑道的周长为400 m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为多少？参考答案一、1.30 2.2+ 3.CDAB(或AM=BM或=)4.8 5.3 6. 7.(a，0) (b，0) 8.180 二、9.C 10.D 11.C 12.B 13.A 14.A 15.A16.C三、17.解：在RtADC中,AC=15，AD=10, CD=.CD=AD . DAC=30. BAC=60.B=90BAC=30. AB=2AC=30, BC=.18.解： (或CD=EF).理由:过O1作O1ACD于A，过O2作O2BEF于B，则O1AO2B.O1、O2是等圆， (或CD=EF),O1A=O2B . O1AO2B , . O1M=O2M ,即M为O1O2的中点.四、19.解：过B点分别作BECD、BFAD，垂足分别为E、F .设BC=x m . CBE=60, BE=x，CE=x.CD=200, DE=200x . BF=DE=200x, DF=BE=x . CAB=45, AD=CD=200. AF=200x .在RtABF中, tan30=解得x=147 (m).答：电缆BC至少147米.20.(1)15个, 10%; (2) 45个; (3) 5460个; (4)可用条形统计图.五、21.解：(1)由题意得212+b12=0, b=0.(2)由(1)知y=2x22.P(0，2) . B(a，0)(a1)在抛物线上, 2a22=0 . a=1 .B(1，0).符合题意的Q点在坐标平面内的位置有下述三种.如图当Q在y轴上时,四边形QBPA为平行四边形，可得QO=OP=2, PQ=2.当点Q在第四象