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初中数学中考试题集锦 圆相关试题 初中数学中考试题集锦 圆相关试题 初中数学中考试题集锦 圆相关试题 初中数学中考试题集锦 圆相关试题 一 选择题 1 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 1 1 1 1 图 图 图 是三种方法将 6 根钢管用钢丝捆扎的截 面图 三种方法所用的钢丝长分别为 a b c 不记接头部分 则 a b c 的大小关 系为 A a b cB a b cC a bb c 答案 B 2 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 2 2 2 2 如图 A B 是 O 上的两点 AC 是 O 的切线 OBA 70 则 BAC 等于 A 20 B 10 C 70 D 35 答案 A 3 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 3 3 3 3 一个圆锥的底面半径为 3 它的侧面积为 15 2 那么 这个圆锥的高线长为 A 6 B 8 C 4 D 4 答案 C 4 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 4 4 4 4 如图 AB是O 的直径 20C 则BOC 的度数 是 A 10 B 20 C 30 D 40 答案 D 5 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 5 5 5 5 在半径为 18 的圆中 120 的圆心角所对的弧长是 A 12 B 10 C 6 D 3 答案 A 6 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 6 6 6 6 如果圆锥的母线长为 6cm 底面圆半径为 3cm 则这个圆锥 的侧面积为 A 2 9cm B 2 18cm C 2 27cm D 2 36cm 答案 B 7 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 6 6 6 6 如图 已知 O 的弦AB CD相交于点E 的度数为 60 的度数为 100 则 AEC等于 A 60 B 100 C 80 D 130 答案 C 8 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 7 7 7 7 如图 在 中 弦 相交于点 已知 图 图 O A B C 第 2 题 A B C O 第 4 题图 那么 的度数是 答案 C 9 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 8 8 8 8 如图 已知直角坐标系中一条圆弧经 过正方形网格的格点A B C 若 A 点的坐标为 0 4 D 点的坐标为 7 0 那么圆心 M 点的坐标 A 是 2 0 B 是 1 0 C 是 0 2 D 不在格点上 第第 7 7题题图图 第8题图 答案 A 10 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 8 8 8 8 已知 如图 AB为 O 的直径 ABAC BC交 O 于点D AC交 O 于点E 45BAC 给出以下五个结论 22 5EBC BDDC 2AEEC 劣弧AE是劣弧DE的 2 倍 AEBC 其中正 确结论的序号是 A B C D 答案 B 11 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 9 9 9 9 如图 在 ABC中 C 90 AC 8 AB 10 点P在 AC上 AP 2 若 O的圆心在线段BP上 且 O与AB AC都相切 则 O的半径是 A 1B 4 5 C 7 12 D 9 4 答案 A 12 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 11111111 如图 3 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米B 9 米C 13 米D 15 米 答案 A 13 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 11111111 钟表的轴心到分针针端的长为 5cm 那么经过 40 分钟 分针针端转过的弧长是 A 10 3 cm B 20 3 cm C 25 3 cm D 50 3 cm 答案 B 14 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟12121212 已知圆锥的侧面积为10 cm 2 侧面展开图的圆心角为36 则该圆锥的母线长为 第 11 题 图 3 A 100cmB 10cmC 10cmD 10 10 cm 答案 A 15 2009200920092009年浙江温州龙港三中模拟试卷年浙江温州龙港三中模拟试卷年浙江温州龙港三中模拟试卷年浙江温州龙港三中模拟试卷 圆锥的底面半径为 3cm 母线为 9cm 则圆锥 的侧面积为 A 6 2 cmB 9 2 cmC 12 2 cmD 27 2 cm 答 D 16 2009200920092009 江苏通州通西一模试卷江苏通州通西一模试卷 如图 正三角形的内切圆半径为 1 那么三角形的边长 为 A 2B 32 C 3D 3 答 B 17 2009200920092009 江苏通州通西一模试卷江苏通州通西一模试卷 在平面直角坐标系中 以点 2 3 为圆心 2 为半径 的圆必定 A 与x轴相离 与y轴相切B 与x轴 y轴都相离 C 与x轴相切 与y轴相离D 与x轴 y轴都相切 答 A 18 20092009 泰兴市泰兴市 济川实验初中济川实验初中 初三数学阶段试题初三数学阶段试题 已知 O1的半径r为 3cm O2的 半径 R 为 4cm 两圆的圆心距 O1O2为 1cm 则这两圆的位置关系是 A 相交B 内含C 内切D 外切 答 C 19191919 2002002002009 9 9 9 年重庆一中摸底考数学试卷年重庆一中摸底考数学试卷 1 O 和 2 O 的半径分别为 5 和 2 12 3 OO 则 1 O 和 2 O 的位置关系是 A 内含B 内切C 相交D 外切 答 B 20 20092009 年山东三维斋一模试题 年山东三维斋一模试题 如图 3 CD 是 O 的直径 A B 是 O 上的两点 若 ABD 20 则 ADC 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 答 D 21 2009 2009 年年湖北随州湖北随州 十校联考数学试题十校联考数学试题 钟表的轴心到分针针端的 长为 5cm 经过 40 分钟 分针针端转过的弧长是 A 10 3 cm B 20 3 cm C 25 3 cm D 50 3 cm 图 3 A B CD O 答 B 22 2002002002009 9 9 9年浙江温州龙港三中模拟试卷年浙江温州龙港三中模拟试卷年浙江温州龙港三中模拟试卷年浙江温州龙港三中模拟试卷 如图 在 O 中 PA PB为两条弦 且 0 APB 45 则 AOB A 450B 600C 750D 900 答 D 23232323 2009 2009 年深圳市数学模拟试卷年深圳市数学模拟试卷 如图 3 一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆上移动 当刻度尺 的一边与圆相切时 另一边与圆两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 那么该 圆的半径为 13cm 25 16 cm 3cm 13 4 cm 答 答 D D D D 24 2009200920092009年浙江温州龙港三中模拟试卷 年浙江温州龙港三中模拟试卷 年浙江温州龙港三中模拟试卷 年浙江温州龙港三中模拟试卷 已知两圆的半径分别为 3 和 5 两个圆的 圆心距为 10 则两圆的位置关系是 A 内切B 相交C 外切D 外离 答 D 25 2009 2009 2009 2009 年安徽桐城白马中学模拟二年安徽桐城白马中学模拟二 如果等边三角形的边长为 6 那么它的内切圆的半径 为 A 3B 3C 2 3D 3 3 答案 B 26 2009 2009 2009 2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 11 11 11 11 已知 O1与 O2的半径分别为 2 和 6 圆 心距O1O2 4 则两圆的位置关系是 A 内切B 相交C 外切D 外离 答案 A 27 2009200920092009海南省琼海市海南省琼海市海南省琼海市海南省琼海市年年年年模拟考试模拟考试模拟考试模拟考试 3 3 3 3 如图 1 O的直径AB垂直于弦CD 垂足为E BAD 20 则 DOC等于 A 60 B 50 C 40 D 20 答案 B 28 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 8 8 如图 已知 O 的半径 为 1 AB与 O 相切于点A OB与 O 交于点C CD OA 垂足为D 图 3 2 2 2 2 4 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8 8 P P P P O O O O B B B B A A A A C A B O D图 1 第 4 题 A B C O D A BC P O 则cosAOB 的值等于 A ODB OAC CDD AB 29 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 9 9 如图 BD 是 O 的直径 CBD 30 则 A 的度数为 A 60 B 45 C 30 D 75 答案 A 30 2009 2009 年浙江省嘉兴市评估年浙江省嘉兴市评估 5 5 已知 O1 与 O2 相切 它们的半径分别为 2 和 5 则 O1O2 的长是 A 5B 3C 3 或 5D 3 或 7 答案 D 31 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区年浙江省嘉兴市秀洲区 6 6 如图 2 在 ABC中 BC 4 以点A为圆心 2 为半径 的 A与BC相切于点D 交AB于E 交AC于F 点P是 A上一点 且 EPF 40 则图中阴影部分的面积是 A 9 8 4 B 9 4 C 9 4 8 D 9 8 8 答案 A 32 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估 7 7 如图 O 是等边ABC 的外接圆 P是 O 上 一点 则CPB 等于 30 45 60 90 答案 C 33 20092009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估 7 7 如图 3 甲顺着大半圆从A地到B地 乙顺 着两个小半圆从A地到B地 设甲乙走过的路程分别为a b则 A a bB a b C a bD 不能确定 P A E F D C B 图 2 AB 甲 乙 图 3 B 答案 A 34 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估 7 7 已知 O1的直径为 6cm O2的直径为 8cm 圆 心距 O1O2 1 cm 则 O1与 O2的位置关系是 11 A 外离B 外切C 相交D 内切 答案 D 35 0909 河南扶沟县模拟 河南扶沟县模拟 如图 O 是等边三角形ABC的外接圆 O 的半径为 2 则等边三角形ABC的边长为 A 2 3B 5C 3D 2 5 答案 A 36 09090909黄陂一中分配生素质测试黄陂一中分配生素质测试 在锐角ABC 中 0 30B 以A为圆心 AB长 为半径作 A 以C C C C为圆心 AC长为半径作 C C C C 则 A与 C C C C的位置关系为 A 外切B 相交C 内切D 内含 答案 B 37 09090909枝江英杰学校模拟枝江英杰学校模拟 如图 AB 为半圆的直径 C 为半圆上的一点 CD AB 于 D 连接 AC BC 则与 ACD 互余有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 答案 B 38 09090909 武冈市福田中学一模武冈市福田中学一模 已知 O 的半径为 3cm 点 P 是直线l上一点 OP 长为 5cm 则直线l与 O 的位置关系为 A 相交B 相切 C 相离D 相交 相切 相离都有可能 答案 D 39 09 09 09 09上浦镇中学九年级上浦镇中学九年级 回头看回头看 试题试题 如图 A B 是 O 上的两点 AC 是 O 的切 线 OBA 70 则 BAC 等于 A 20 B 10 C 70 D 35 答案 A D A O A B C 第 15 题 第11题 A BC O AB D C O E 40 0909 綦江县三江中一模 綦江县三江中一模 已知 O1的半径r为 3cm O2的半径 R 为 4cm 两圆的圆心 距 O1O2为 1cm 则这两圆的位置关系是 A 相交 B 内含 C 内切 D 外切 答案 C 二 填空题 1 1 2009 2009 年通州杨港模拟试卷年通州杨港模拟试卷 如图 矩形ABCD中 AB 2 BC 23 以BC的中点E为 圆心 以AB长为半径作 MHN N与AB及CD交于M N 与AD相切于H 则图中阴影部分的 面积是 答 4 3 2 2009200920092009 江苏通州通西一模试卷江苏通州通西一模试卷 已知 O1与 O2的圆心距为 5 O1的半径为 2 当 O2的半径r满足条件时 两圆相离 解 0 r 3 或r 7 3 2009200920092009 江苏通州通西一模试卷 江苏通州通西一模试卷 如图 将半径为 1 圆心角为 60 的扇形纸片AOB 在 直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A O B 处 则顶点O经过的路线总长为 解 4 3 4 4 4 4 20092009 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试 如图 一扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120 AB 长为 30cm 贴纸部分的宽为 20cm 则贴纸部分的面积 为 解 3 800 cm 2 5 2009 2009 年通州杨港模拟试卷年通州杨港模拟试卷 相交两圆的半径分别为 5 和 3 请你写出一个符合条件的圆 心距为 答 答案不惟一取 2 d 8 之间任意一个数均可 6 2009200920092009 江苏通州通西一模试卷江苏通州通西一模试卷 已知圆锥的底面半径为 1cm 母线长为 3cm 则圆锥 的侧面展开图面积是 解 3 cm2 7 2009 2009 年江苏苏港数学综合试题年江苏苏港数学综合试题 在 Rt ABC 中 ABC 90 D 是 AC 中点 O 经 A BC D E A C B O 过 A B D 三点 CB 的延长线交 O 于E 连接 AE OD 根据以上条件 写出四个正 确的结论 半径相等及勾股定理结论除外 且不得添加辅助线 8 2009 2009 年年湖北随州湖北随州 十校联考数学试题十校联考数学试题 要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm 的两个外切圆 该矩形纸片面积的最小值是 答 16 640 9 2009200920092009江苏通州通西一模试卷江苏通州通西一模试卷 如图 已知 O的半径为 5 弦AB 8 M是弦AB上任 意一点 则线段OM的长可以是 任填一个合适的答案 解 答案不唯一 OM满足 3 OM 5 即可 10 20092009 泰兴市泰兴市 济川实验初中济川实验初中 初三数学阶段试题 初三数学阶段试题 一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm 母 线长为 15cm 则圣诞帽的侧面积为 cm2 结果保留 答 575 11 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 1 1 1 1 钟表的轴心到分针针端的长为 4cm 那么经过 40 分钟 分针针端转过的弧长是 cm 用 表示 答案 2 45 12 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 3 3 3 3 在 0 中 弦长为 1 8 所对的圆周角为 30 0 则 0 的直 径为 答案 3 6 13 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 3 3 3 3 半径分别为 5 与 3 的两圆 若两圆相交 则这两个圆 的圆心距 d 为 答案 2 d 8 14 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 4 4 4 4 圆锥的底面半径为 4cm 母线长为 6cm 那么这个圆锥 的侧面积是 2 cm 答案 24 15 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 6 6 6 6 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为E 如果AB 10cm CD 8cm 那么AE的长为cm 答案 8 16 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 7 7 7 7 如右图 直角三角形 ABC 中 C 90 A 30 点 0 在斜边 AB 上 半径为 2 的 O 过点 B 切 AC 边于点 D 交 BC 边于点 E 则由线段 CD CE 及弧 DE 围成的隐影 部分的面积为 答案 3 2 2 33 17 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 8 8 8 8 一位小朋友在粗糙不打滑的 Z 字形平面轨道上滚动一 C A B E D O 第 12 题 第14题图 O C B A 个半径为10cm的圆盘 如图所示 AB与CD是水平的 BC与水平面的夹角为 60 其 中AB 60cm CD 40cm BC 40cm 那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所 经过的路线长为 cm 答案 3 10 3 320 140 18 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 9 9 9 9 如图所示 ABC是 O的内接三角形 AD BC于D点 且AC 5 DC 3 AB 24 则 O的直径等于 答案 52 19 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 9 9 9 9 如图所示 M 与x轴相交于点 2 0 A 8 0 B 与y 轴相切于点C 则圆心M的坐标是 答案 5 4 20 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 10101010 如图 A B C 为 0 上三点 ACB 20 则 BAO 的度数 为 答案 70 21 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 12121212 要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm 的两个外切圆 该矩形纸片面积的最小值是 答案 72 22 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 8 8 如图 5 O 的半径为3 3 3 3 ABC 是 O 的内接等边三角形 将 ABC 折叠 使点 A 落在 O 上 折痕 EF 平行 BC 则 EF 长为 图 5 答案 2 B A C D O 第第 8 8 8 8 题题 y x M BAO C 第第 9 9 9 9 题题 23 09090909 温州永嘉县二模 温州永嘉县二模 如图所示 A B C D E 是 O 上的点 A 35 E 40 则图中 BOD 的度数是 答案 150 24 2009 2009 2009 2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 10 10 10 10 如图6 O 的半径为 1 弦 AB 垂直平分半 径 OC 则弦 AB 的长为 图 6 答案 3 25 200 200 200 2009 9 9 9年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷卷 11 11 11 11 如图 7 四边形ABCD是 O的内接正方形 P是弧AB的中点 PD与AB交于E点 则 DEDEDEDE PEPEPEPE 答案 2 2 2 2 1 1 1 12 2 2 2 提示 连结OA OB OP 由垂径定理及三角形相似可得 26 2009 2009 2009 2009年安徽桐城白马中学模拟二年安徽桐城白马中学模拟二 如图 半圆的直径AB 答案答案 22 27 安徽桐城白马中学模拟一 安徽桐城白马中学模拟一 已知的 O 半径为2cm 圆心O到直线l的距离为 1 4cm 则直线l与 O 的公共点的个数为 答案答案 2 图 图 7 7 题 题 E E E E C C C C B B B B P P P P A A A A D D O O O E A B D C 3 题 第 6 题图 012 1 2 1 A B 第10题图 A B E O 28 2009 2009年浙江省嘉兴市评估年浙江省嘉兴市评估4 4 如图8 ABC是 O得内接三角形 B 55 P点在AC 上移动 点P不与A C两点重合 则 的变化范围是 答案 0 110 29 2009 2009 年浙江省嘉兴市评估年浙江省嘉兴市评估 5 5 如图 O 的半径为 5 弦 AB 8 OC AB 于 C 则 OC 的长 等 于 答案 3 30 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估 7 7 如图 10 在 O中 弦AB的长为 8cm 圆心O到AB的距离为 3cm 则 O的半径 是 cm 答案 5 31 0909 河南扶沟县模拟 河南扶沟县模拟 如图 点E 0 4 O 0 0 C 5 0 在 A上 BE 是 A上的一 条弦 则 tan OBE 答案 4 5 32 0909 河南扶沟县模拟河南扶沟县模拟 如图 菱形 OABC 中 A 120 OA 1 将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 至 OA B C 的位置 则 图中由 BB B A A C CB 围成的阴影部 分的面积是 第 8 题 B A C E O 答案 3 2 2 3 33 0909 巩义市模拟 巩义市模拟 如图 正方形 ABCD 是 O 的内接正方形 点 P 在劣弧 CD上不同于点 C 得到任意一点 则 BPC 的度数 是 度 答案 45 34 09090909 黄陂一中分配生素质测试黄陂一中分配生素质测试 如图 四边形ABCD内接于 O O O O ACACACAC平分BAD 交 BDBDBDBD于点E E E E O O O O的半径为 4 0 60BAD 0 15BCA 则AE 答案 2 2 2 22 2 2 2 35 09090909 枝江英杰学校模拟 枝江英杰学校模拟 外切两圆的半径分别是 2 和 r 如果两圆的圆心距是 6 则 r 是 答案 4 36 09090909 武冈市福田中学一模武冈市福田中学一模 如图所示 在 O 中 AB 是 O 的直径 ACB 的角平分 线 CD 交 O 于 D 则 ABD 度 答案 45 37 09 09 09 09上浦镇中学九年级上浦镇中学九年级 回头看回头看 试题试题 在 0 中 弦长为 1 8 所对的圆周角为 30 0 则 0 的直径为 答案 3 6 38 09 09 09 09 上浦镇中学九年级上浦镇中学九年级 回头看回头看 试题试题 半径分别为 5 与 3 的两圆 若两圆相交 则这两个圆的圆心距 d 为 答案 2 d 8 39 2009 2009 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 10 10 10 10 如图 4 一元硬币的直径为24mm 则完全 覆盖住它的正三角形的边长至少需要mm 精确到0 1mm 答案 41 6 O P D C B A 第 13 题图 第 14 题图 O O O O D D D D C C C C B B B B A A A A E E E E 图 4 答案 A 三 解答题 1 2009 2009 年江苏苏港数学综合试题年江苏苏港数学综合试题 如图 AB是O 的直径 P点在AB的延长线上 弦 CDAB 于E 2PCEBDC 1 求证 PC是O 的切线 2 若 AE EB 3 1 6PB 求弦CD的长 2 2009 2009 年年湖北随州湖北随州 十校联考数学试题十校联考数学试题 如图P是 O外一点 PA PB切 O于 点A B Q是优弧AB上的一点 设 APB AQB 请探索 与 的关系并证明 解 2 180 3 分 连接 AO BO AOB 2 3 分 四边形 APBO 中 AOB P 90 90 360 得 2 180 4 分 3 20092009 泰兴市泰兴市 济川实验初中济川实验初中 初三数学阶段试题 初三数学阶段试题 已知 如图 A 是 O 上一点 半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于 B点 OC BC AC 2 1 OB 1 试判断直线 AB 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 D 为 O 上一点 ACD 45 AD 22 求扇形 OAC 的面积 解 1 相切 1分 理由 略 4分 不交待 O是半径OA的外端 扣一分 2 S 3 2 4 20092009 年山东三维斋一模试题年山东三维斋一模试题 已知 如图 在RtABC 中 90C 点 O在AB 上 以O为圆心 OA长为半径的圆与ACAB 分别交于点DE 且CBDA 1 判断直线BD与 O的位置关系 并证明你的结论 2 若 8 5AD AO 2BC 求BD的长 A D B O C A B C D E O P D C O AB E 解 1 直线BD与 O相切 1 分 证明 如图 1 连结OD OAOD AADO 90C 90CBDCDB 又CBDA 90ADOCDB 90ODB 直线BD与 O相切4 分 2 解法一 如图 1 连结DE AE 是 O的直径 90ADE 8 5AD AO 4 cos 5 AD A AE 6 分 90C CBDA 4 cos 5 BC CBD BD 7 分 2BC 5 2 BD 8 分 解法二 如图 2 过点O作OHAD 于点H 1 2 AHDHAD 8 5AD AO 4 cos 5 AH A AO 6 分 90C CBDA 4 cos 5 BC CBD BD 7 分 2BC 5 2 BD 8 分 5 5 2009 2009 年深圳市数学模拟试卷年深圳市数学模拟试卷 已知 如图 12 1 在 ABC中 AB AC 点D是边BC 的中点 以BD为直径作圆O 交边AB于点P 联结PC 交AD于点E 1 5 分 求证 AD是圆O的切线 2 5 分 如图 12 2 当PC是圆O的切线 BC 8 求AD的长 1 证明 AB AC 点D是边BC的中点 AD BD D C O AB E 图 1 D C O AB H 图 2 A B C D P E O 图 1 1 1 1 A B C D P E O 图 12 1 1 1 1 O F E D C B A 又 BD是圆O直径 AD是圆O的切线 2 解 连结OP OE 由BC 8 得CD 4 OC 6 OP 2 PC是圆O的切线 O为圆心 90OPC 于是 利用勾股定理 得4 2PC 90EDCOPC DCEPCO DCE PCO DEDC POPC 即得2DE PE DE是圆O的切线 OEDOEP 于是 由90EDOEPO 得 1 2 EODDOP 又 OB OP BOPB 于是 由DOPOPBB 得2DOPB EODB OE AB DEDA DODB 即得 1 2 DEDO DADB 22 2ADDE 6 20092009 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试 如图 O 是等腰三角形 ABC 的外接圆 AB AC 延长 BC 到点 D 使 CD AC 连接 AD 交 O 于点E 连接 BEE 与 AC 交于 F 1 判断 BE 是否平分 ABC 并说明理由 2 若 AE 6 BE 8 求 EF 的长 解 1 BE 平分 ABC 1 分 理由 CD AC D CAD AB AC ABC ACB EBC CAD EBC D CAD 4 分 ABC ABE EBC ACB D CAD ABE EBC 即 BE 平分 ABC 6 分 2 由 1 知 CAD EBC ABE AEF AEB AEF BEA 8 分 AE EF BE AE AE 6 BE 8 EF 2 9 8 36 2 BE AE 10 分 7 2009 2009 年通州杨港模拟试卷年通州杨港模拟试卷 本题 12 分 如图 AB是半圆O上的直径 E是 BC的中 点 OE交弦BC于点D 过点C作 O切线交OE的延长线于点F 已知BC 8 DE 2 求 O的半径 求CF的长 求 tan BAD的值 解 r 5 CF 20 3 tan BAD 6 17 A B C D P E O 图 12 2 2 2 2 A B C O E F D 8 2009200920092009 江苏通州通西一模试卷江苏通州通西一模试卷 如图 等腰三角形ABC中 AC BC 10 AB 12 以 BC为直径作O交AB于点D 交AC于点G DF AC 垂足为F 交CB的延长线于点E 1 求证 直线EF是 O的切线 2 求sin E的值 证明 1 略 5 分 解 2 sin E 7 25 10 分 9 2009200920092009年浙江温州龙港三中模拟试卷 年浙江温州龙港三中模拟试卷 年浙江温州龙港三中模拟试卷 年浙江温州龙港三中模拟试卷 如图 在Rt ABC 中 90 C 以 AC 为直 径 作圆 O 交 AB 边于点 D 过点 O 作 OE AB 交 BC 边于点E 1 试判断 ED 与圆 O 位置关系 并给出证明 2 如果圆 O 的半径为 3 2 2 ED 求 AB 的长 1 解 ED 与圆 O 相切 证明如下 连结 OD OE AB COE CAD EOD ODA 2 分 OAD ODA COE DOE 又 OC OD DE OE COE DOE SAS 4 分 ODE OCE RT ED 是圆 O 的切线 6 分 2 解 在 RT ODE 中 OD 2 3 DE 2 OE 22 DEOD 22 2 2 3 2 5 9 分 DE AB COE CAB AC DC AB OE 即 2 1 AB 2 5 AB 5 12 分 10 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 3 3 3 3 小明发现把一双筷子摆在一个盘子上 可构成多种不同 A B D C E F G O 的轴对称图形 请你按下列要求各添画一只筷子 完成其中三种图形 1 两只筷子相交 2 两只筷子平行 3 两只筷子既不平行也不相交 答案 1 2 分 2 2 分 3 3 分 1 两只筷子相交 2 两只筷子平行 3 既不平行也不相交 如图就是所求作的图形 1 分 11 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 6 6 6 6 如图 要在一块形状为直角三角形 C 为直角 的铁皮 上裁出一个半圆形的铁皮 需先在这块铁皮上画出一个半圆 使它的圆心在线段 AC 上 且 与 AB BC 都相切 请你用直尺圆规画出来 要求用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 不要 求写作法 答案 作出角平分线得 3 分 作出半圆再得 2 分 小结 1 分 O BC A C B A 12 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 7 7 7 7 如图 从一个半径为 1 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形 BAC 1 求这个扇形的面积 2 若将扇形 BAC 围成一个圆锥的侧面 这个圆锥的底面直径是 多少 能否从最大的余料 中剪出一个圆做该圆锥的底面 请说明理 由 答案 1 A 为直角 BC 2 扇形半径为2 2 分 S 扇 2 360 2 90 2 2 分 2 设围成圆锥的底面半径为r 则 2 r 2 2 2 2 2 r 2 分 延长 AO 分别交弧 BC 和 O 于E F 而 EF 22 2 2 2 分 不能从最大的余料 中剪出一个圆做该圆锥的底面 2 分 13 20092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 1010 某乡薄铁社厂的王师傅 要在长为 25cm 宽为 18cm 的薄铁板上裁出一个最大的圆和两 个尽可能大的小圆 他先画出了如图所示的草图 但他在求小圆 半径时遇到了困难 请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径 答案 连结OO1 O1O2 O2O 则 OO1O2是等腰三角形 作 OA O1O2 垂足为A 则O1A O2A 1 分 由图可知大圆的半径是 9cm 设小圆的半径为xcm 在 Rt OAO1中 依题意 得 9 x 2 9 x 2 25 9 x 2 3 分 整理 得x 2 68x 256 0 解得 x1 4 x2 64 2 分 x2 64 9 不合题意 舍去 1 分 x 4 答 两个小圆的半径是 4cm 1 分 14 2009200920092009 浙江温州浙江温州 模拟模拟 11111111 已知 如图 O1和 O 2相交于 A B 两点 动点 P 在 O 2上 且在 1外 直线 PA PB 分别交 O1于 C D 问 O1的弦 CD 的长是否随点 P 的运动而发生变化 如果发生变化 请你确定 CD 最长和最短时 P 的位置 如果不发生变化 请你给出证明 O1 O2 P B A C D 答案 当点 P 运动时 CD 的长保持不变 A B 是 O1与 O 2 的交点 弦 AB 与点 P 的位置 关 系 无 关 连 结 AD ADP 在 O 1 中 所 对 的 弦 为 AB 所 以 ADP 为 定 值 3 分 P 在 O 2中所对的弦为 AB 所以 P 为定值 5 分 CAD ADP P CAD 为定值 在 O 1中 CAD 对弦 CD 7 分 CD 的长与点 P 的位置无关 9 分 15 2009 2009 2009 2009 年安徽桐城白马中学模拟二年安徽桐城白马中学模拟二 如图 11 AB为 O 的直径 弦CDAB 于点M 过B点作 BECD 交AC的延长线于点E 连接BC 1 求证 BE为 O 的切线 2 如果 1 6 tan 2 CDBCD 求 O 的直径 答案 证明 BECD ABCD ABBE 又AB 为直径 BE 为 O 的切线 3 分 2 AB 为直径 ABCD 11 63 22 CMCD 5 分 BCBD BACBCD 1 tan 2 BCD 1 2 BM CM 13 22 BMCM 8 分 1 tantan 2 CM BACBCD AM 6AM 10 分 O 的直径 315 6 22 ABAMBM 12 分 16 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区年浙江省嘉兴市秀洲区 6 6 如图12 O是Rt ABC的外接圆 AB E C MO D 图 11 A B D E O F C 12 图 AB为直径 ABC 30 CD是 O的切线 ED AB于F 1 判断 DCE的形状 2 设 O的半径为 1 且OF 2 13 求证 DCE OCB 答案 1 CDE为等腰三角形 2 CE AE AC 3 BC 又 OCB ACB ACO 90 60 30 ABC 故 CDE COB 17 2009 2009年浙江省嘉兴市评估年浙江省嘉兴市评估4 4 如图13 已知等边三角形ABC 以边BC为直径的半圆与边AB AC分别交于 点D 点E 过点E作EF AB 垂足为点F 1 判断EF与 O的位置关系 并证明你的结论 2 过点F作FH BC 垂足为点H 若等边 ABC的边长为8 求FH的长 结果保留根号 答案 1 EF 是 O 的切线 连接 OE ABC 是等边三角形 B C A 60 OE OC OCE 是等边三角形 EOC B 60 OE AB EF AB EF OE EF 是 O 得切线 2 OE AB OE 是中位线 AC 8 AE CE 4 A 60 EF AB AEF 30 AF 2 BF 6 FH BC B 60 BFH 30 BH 3 18 2009 2009 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 10 10 10 10 如图 14 已知 AB 是 O 的直径 PA 是 O 的切线 过点 B 作 BC OP交 O 于点 C 连接 AC 1 求证 ABC POA 2 若 AB 2 PA 2 求 BC 的长 结果保留根号 图 14 答案 1 由 AB 是 O 的直径 得90ACB 由 PA 是 O 的切线 得90OAP 由 BC OP 得AOP CBA ABC POA 2 2 3 3 BC 19 2009 2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 9 9 已知如图 15 O 中 AB 是弦 C D 是 AB 上两点 且 AC DB 求证 OC OD 答案 证明 作 OH AB 交 AB 于 H 1 分 则 AH HB 2 分 AC DB 1 分 CH HD 2 分 OC OD 2 分 证法 2 连 OA OB 1 分 图 15 则 OA OB 1 分 A B 2 分 AC DB 1 分 OAC OBD 1 分 OC OD 2 分 20 2009 2009 2009 2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 11 11 11 11 如图 O的直径AB 4 点P是AB延长 线上的一点 过点P作 O的切线 切点为C 连结AC 1 若 CPA 30 求 PC的长 2 若点P在AB的延长线上运动 CPA的平分线交AC于点 M 你认为 CMP的大小是否发生变化 若变化 请说明理由 若不变化 请求出 CMP的值 答案 1 连结OC由AB 4 得OC 2 在Rt OPC 中 0 30CPO P P P P O O O O B B B B A A A A C C C C MMMM O O O O C C C C D D D D F F F F MMMM A A A A B B B BE E E E G G G G N N N N 得2 3PC 2 不变 111 9045 222 CMPCAPMPACOPCPA 21 09090909黄陂一中分配生素质测试黄陂一中分配生素质测试 已知ABABABAB是 O O O O的直径 弦ABABABABCDCDCDCD 于E E E E F F F F是DCDCDCDC延长线上的一点 FAFAFAFA FBFBFBFB与 O O O O 分别交于MMMM G G G G GEGEGEGE与 O O O O交于N N N N 1 求证 ABABABAB平分MANMANMANMAN 2 若 O O O O的半径为5 5 5 5 26FECE 求线段ANANANAN的长 答案 证明 1 连结AGAGAGAG 则 0 0 0 0 90909090 AEFAEFAEFAEFAGFAGFAGFAGF 所以AFAFAFAF的中点到A A A A E E E E G G G G F F F F四点的距离相等 即A A A A E E E E G G G G F F F F四点在同 一个圆上 弦FGFGFGFG所对的圆周角FEGFEGFEGFEGFAGFAGFAGFAG 2 分 0 0 0 0 90909090 FBEFBEFBEFBEBFEBFEBFEB