数学北师大版八年级下册分式方程第二课时.docx

第五章 分式与分式方程4分式方程（二）说课稿说教材本节是北师大八年级数学下册第五章分式与分式方程的第4节，第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想说学生学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想.说教学目标在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排分式方程第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。本节课的具体教学目标为：知识技能：1使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法2理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法过程与方法：由分数系数的一元一次方程的解法，类比引出分式方程的解法，将分式方程转化为整式方程，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。说教学重点和难点1教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因3疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握说教学方法利用观察类比，问题冲突激发学生的求知欲，掌握分式方程的解法说教学手段多媒体教学和学生练习相结合说教学过程分析 本节课设计了6个教学环节：复习回顾探究新知小试牛刀感悟升华巩固练习自主小结.第一环节 复习回顾活动内容：1请写出与的最简公分母.2解一元一次方程 活动目的：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.第二环节 探究新知活动内容：例1.解下列分式方程：活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题第三环节 小试牛刀活动内容：例2.解方程 活动目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解注意事项：让学生注意规范书写过程在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.第四环节 感悟升华活动内容：例3.解分式方程 学生一：分式方程两边同时乘以（x-2）(x+2)学生二：检验把x=2代入原方程，左边分母和右边的分母为0，没办法检验活动目的：让学生通过解这个方程，利用学生出现的问题激发学生的好奇心和求知欲，学生通过思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现 使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)第五环节 巩固练习活动内容：解方程：（1） （2）活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。第五环节 自我小结活动内容：1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时乘的不是最简公分母；3、去分母时漏乘不含分母的项.课后作业：完成课本习题说教学效果本节课虽然老师课前做了大量的工作，准备的特别充分，课堂上学生的活动看起来很积极，但是，一半的学生在里边浑水摸鱼，什么都不知道，有些连简单的一元一次不等式都不会解，对分式方程就更加不会，还有，分式方程的检验过程好多学生会忘掉，对于增根的理解还是不到位。去分母的过程中部分同学忘记漏乘不含分母的项，这是最普遍的一个错误。四、教学设计反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，由解分数系数的整式方程自然引出如何去接分式方程，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分式方程转化为整式方程。教学过程中出现的问题1对学生在做题过程中出现的问题没有及时发现，比如：字母与字母相乘时不能用乘号，数字与数字相乘时不能用点，这些在课堂上出现，没有及时给学生指出。2课堂教学中学生合作讨论的环节缺失，大多数是老师包办，不如，增根产生的原因是本节课的难点，不好理解，应该给学生留一定的时间去讨论，然后老师汇总学生