植树问题（一）

植 树 问 题教学设计(人教版五年级上册) 木黑小学 徐明辉教学目标:1.认识棵数，知道什么是间隔数。 2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。 3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题 教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题 导学指要:1、通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。 2、通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。 3、学习植树问题在生活中的运用。 教具准备：课件一套 练习卡一张 预设教学流程： 一、创设情境生成学习目标 （1）、教学“间隔”定义 师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天就让来听课的老师也看看我们班的风采,好吗？ 生：好 师生问好 师：先请大家来猜个迷语（出示迷语）猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话生：我们的双手师：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。 师：请大家伸出你的左手，观察你有几根手指？几个手指缝？每两个手指间夹一枝笔，看看能夹（ ）枝笔。 它们存在什么样的关系呢？ 生： 师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？ 生： 师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？ 生： 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？ 生：手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。 板书：间隔数 师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。 板书课题：植树问题 二、探究规律实现目标 （一）、多媒体出示 植树的类型（二）、找规律发现了什么规律？用数量关系式表示一下吧。植树的棵数间隔数 +1间隔数植树的棵数-1 间隔间隔数=距离（全长）（三）应用规律解决问题 1、为创建绿色园林校园，学校在100米长的跑道一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？ 生： 师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？ 师：什么是两端都要栽？ 生：. （此环节要全方位理解题意） 师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽 师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？ 学生动笔算 师：谁来说说你是怎样列式的？ 生：. 板书：1005=2020+1=21（棵） 1005=2020+2=22（棵） 1005=2020+1=21（棵） 21x2=42棵 师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵树苗呢？接下来我们来验证下吧 请同学们画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？ 学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生的作品，在实物投影上展示，并板演，用画线段的方法解决棵数与间隔数的关系 反馈黑板上的题目，注意利用错误资源，教师提问：1005=20求的是什么？为什么还要加1呢？ 2、再次课件演示得出结论 那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？ 棵数=间隔数+1 师小结： 那这道题正确的答案应该是什么呢？1005+1=20+1=21（棵）答：一共需要21棵树苗。你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律板书：棵数 =间隔数+1 间隔数=棵数-12、学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？3、园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?三、应用规律检测目标 作业设计：填一填（1）下面的线段有（ ）个点，共有（ ）小段，这个图形的点数和段数的关系是（ ） （2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。 （3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条 防风带共种（ ）棵树，由此可以推断出两端都种树 时，树的棵树比间隔数（ ）。 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了什么？ 今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题. 植树中的学问还有很多，比如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢？拓展提升：1.选一选：（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8