水浮力对基础内力的影响.docx

水浮力对基础内力的影响廖良辉( 厦门华旸建筑工程设计有限公司 福建厦门 361012)摘 要: 提出地下室防水板下的水浮力使得地基反力、桩反力发生转移，分析地基反力或桩反力转移对各类型基础内力的影响，给出了水浮力对基础产生附加内力的计算方法。针对目前常用基础设计软件关于水浮力对基础内力影响的计算功能不够完善，笔者提出一些 相应的处理办法。关键词: 水浮力; 地下室防水板; 地基反力转移; 桩反力转移; 基础内力中图分类号: TU473文献标识码: A文章编号: 1004 6135( 2014) 08 0099 05The influence of water buoyancy on the internal forces of the foundationLIAO Lianghui( Xiamen Hua Yang Architectural Engineering Design Co. Ltd，Xiamen 361012)Abstract: Puts forward that the buoyancy of water of basement floor makes the ground reaction force and pile reaction force to transfer，analyses that anti force transfer effect on the internal forces of various types of foundations，gives the calculation method that the buoyancy of water generate additional internal force on the foundations. Considering current commonly used computing softwares cant accurately calculate water buoyancy or without the function of calculat- ing water buoyancy，the author put forward the corresponding treatment method.Keywords: Buoyancy; Basement waterproof board ; Transfer of ground reaction force; Transfer of pile reaction force; Internal force of foundationE-mail: LIAOLH 163 com作为荷载对底板结构进行计算 ( 按普通楼盖计算) 。或 者，将外挑底板上覆土压重作为附加荷载输入，所得到的地基净反力 作为底板内力计算的荷载。更常见的是如图 1，整体抗浮满足要求、局部抗浮不能满 足( 局部地基反力小 于 水 浮 力 ) 的 工 程，“主 楼 + 大 底 盘 地 下室”的建筑常会出现这种情况，一 般 是 采 取 局部抗浮措施来 解决。如果局部抗浮不足的范围不大，例如，在主楼外伸 1 跨或 者在两主楼之间有 1 2 跨的纯地下室，从理论上讲，也可以不采取局部抗浮措施，但在筏基内力计算中，应考虑浮力的影响。 “倒楼盖法”: 尽管上部结构荷载差异很大的筏基不适合 采用“倒楼盖”计算，但为了更好说明浮力对筏基的影响，暂且 以“倒楼盖”计算模型为例说明。假定主楼重量不 扩 散，建 筑重量产生的地基反力按各区域分别平均，如图 1 ( c) 所示。如 果纯地下室或裙房区域( 本文简称为“区”) 的地基反力小于浮力，区的底板对主楼下底板的地基反力起一定的分担作 用，主楼底板的部分地基反力转移至 区底板，并以水浮力的形式直接作用在 I 区底板底面，这种地基反力的转移后，I 区底板荷载应取净浮力 qw ，主楼底板下的地基反力应取 部 分 地 基 反力“转移”后剩余的地基反力 q1 、q2 ，如图 1( d) 所示。比较 图 1( c) 与图 1( d) 的地基反力图，不难可知，浮力对筏基内力 是有影响的。“弹性地基梁板法”: 能够比较真实反映地基反力的分布， 由于筏基共同受力，主楼重量会扩散到区地基内，如图 1( e)所示。虽然区的地基反力有所增大，但是，如果区范围内仍有地基反力小于浮力的区域，那么，主楼底板的部分地基反 力同样会发生“转移”，地基反力小于浮力的区域的底板荷载引 言当地下水位高于地下室底板板底面时，地下水对建筑就会 产生浮力。当浮力大于筏基下的地基反力或者浮力大于防水 板自重( 含防水板上的建筑做法的重量，下同) 时，水浮力将引 起地基反力或桩 反 力 转 移，反力的转移将对基础内力产生影 响，本文对反力转移进行分析，并提出反力转移引起基础内力 变化的计算方法，针对目前基础计算软件大多不能很好考虑浮 力对基础内力的影响，提供了解决办法，供设计人员参考。文中提到的净浮力是指水浮力扣除防水板自重或筏板自 重后的净反力; 因本文只讨论浮力对基础内力的影响，文中所 提到的地基净反力、净浮力均为相应于作用效应的基本组合设 计值。对筏基内力的影响当整体抗浮和局部抗浮都能够满足要求时，即: 当筏板下 的地基反力都大于浮力时，浮力对筏基底板 ( 梁) 的内力是没 有任何影响，在筏基底板( 梁) 内力计算时，不需要考虑浮力的 作用。地下水泵房、空池时的地下水池、带地下室的单跨的小型建筑，常利用底板作为基础 ( 筏基) ，如果整体抗浮 不 满 足，可 将底板挑出外墙，利用外挑底板上的覆土压重来抗浮。这时， 浮力对底板内力是有影响的，在底板内力计算时，应取净浮力1作者简介: 廖良辉( 1962 5 结构师。收稿日期: 2013 11 15) ，男，高级工程师，一级注册2014 年 08 期 总第 194 期廖良辉水浮力对基础内力的影响100恒载) 作用在底板结构上( 方向与浮力相反) ，以此计算结果作为区范围内梁板配筋的复核依据。还要注意: 浮力会造成“区”上 浮，加 剧 差 异 沉 降，应 严 格控制“区”的上浮量和柱之间的沉降差。比较稳妥的设计 是采取局部抗浮措施，直接平衡浮力，消除浮力对筏基内力的 影响。2对桩筏基础内力的影响对于桩土共同作用的桩筏基础，水浮力对筏板内力是没有什么影响; 对于不能考虑桩间土承载作用的桩筏基础的影响也是较小的，其值可这样考虑: 将基桩作为无竖向位移的支座，筏 板作为楼盖板，在净浮力作用下，按“无梁楼盖”进 行 计 算，得 到的板弯矩即为筏板的局部弯矩，由于桩距一般都不大，该局 部弯矩与结构荷载作用下的筏板弯矩相比，其量值基本是可以 忽略不计。因此，桩筏基础内力可以不考虑浮力的影响。3对扩展基础内力的影响为了保证上部建筑的重量不直接传给防水板，防水板下的地基需做“软化处理”，这就决定了“防水板 + 扩展基础”的受力特点: 当浮力不大于“防水板自重”时，上部建筑的重量全部 由基础传给地基，防水板下的地基不承担上部建筑的重量; 当 浮力大于“防水板自重”时，防水板对基础底面的地基反力起 一定的分担作用，使基础的部分地基反力转移至防水板，并以 水浮力的形式直接作用在防水板底面，这种地基反力的转移对 扩展基础的底面弯矩、冲切力及剪力有加大作用，并且随浮力 的加大而增加，因此，需要考虑浮力对基础内力的影响。浮力对扩 展基础内力影响的计算方法在 文1 有 详 细 介 绍，因笔者将该计算方法扩展应用到浮力对承台内力影响的计 算中，因此，现将文1有关浮力对如图 2 的独立基础内力影响的 计算方法作介绍，以便本文第 4 节中可引用相关的计算公式。图 1 筏基底板计算就应按净浮力 qw ，主楼底板下的地基反力应取部分 地 基 反 力“转移”后剩余的地基反力 q，如图 1( f) 所示。同样地，比较图1( e) 与图 1( f) 地基反力图可知，浮力对筏基内力有影响。与“倒楼盖法”相比，“弹性地基梁板法”是将主楼的重量是“先扩 散、后转移”，“转移”的比例比较少，因此，考虑与不考虑浮力 的计算结果相差会小些。由于区 是“悬 臂”连接于主楼或者连 接于两座主楼之 间，“悬挑”的“区”一般只能单跨且跨度不能太大，设在两主 楼之间的“区”范围也不能太大，而且宜采用梁板式筏基，否则，底板结构的截面高度和配筋量会很大，甚至是无法设计。理论上，局部小范围的地基反力小于浮力时，通过筏基结 构本身来处理是可以实现，但要做必要的计算，鉴于目前没有较全面考虑浮力对筏基内力影响的计算软件，笔者建议: 1、先采用常规的“筏基有限元法”进行计算，根据计算结果，将地基 反力( 考虑水浮力) 小于零的区域的地基基床系数取为零，再次进行计算，其计算结果作为主楼筏板的设计依据。2、按普通楼盖复核计算，荷载取为净浮力，主楼的柱、墙作为竖向支承构 件，因为区范围内柱的竖向力不足于“压住”所从属区域的浮力，在浮力作用下，有向上竖向位移，所以，区范围内的柱不能作为底板结构的竖向不动支点，只能作为“荷载”( 只计入图 2 计算矩形基础底板弯短地基反力的转移后，浮力减少的基底反力为:qwj ( lx ly ax ay )p =( 1)ax ay平板式防水板的浮力在基础边缘附加平均线荷载 ( qe ) 和平均线弯矩 me 为:qwj ( lx ly ax ay )q ( 2)( 3)e2( ax + ay )me kqwj lx ly式中:2qwj 净浮力设计值( kN / m ) ;lx 、ly x 向、y 向柱距( m) ;ax 、ay 独立承台( 独基) 在 x 向、y 向底面边长( m) ;k 防水板的平均固端弯矩系数。防水板的平均固端弯矩系数 k 值可按下表 1 取值，其中 a= 槡ax ay ，l 在计算 Mx 、My 弯矩时分别取 ly 、lx 。2014 年 08 期 总第 194 期廖良辉水浮力对基础内力的影响101表 1 防水板的平均固端弯矩系数 k板，并以水浮力的形式直接作用在防水板底板底面，桩的反力减少，对应的是，在承台边缘应附加防水板( 梁) 传来的弯矩和 竖向力，承台所受的力有些外移至承台边缘，对承台底面弯矩 有增大作用，对承台顶面弯矩没有影响; 对于有梁防水板，通过 防水板梁传来浮力弯矩和竖向力也是作用在承台边缘，总体上 也不会造成承台出现顶面弯矩，只是梁传来的集中力可能会在 承台边缘产生局部的承台顶面弯矩。当然，如果防水板不能由地基“自承重”，在正向荷载作用 下会产生承台顶面弯矩，承台顶面配筋需计算，这不是本文要 讨论的。4. 2 对承台承台底面弯矩影响4. 2. 1 平板式防水板如图 3，由于浮力将桩的反力部分转移到防 水 板 后，承 台 的截面附加弯矩可按以下公式计算:a / l0. 200. 250. 300. 350. 400. 450. 50k a / lk0. 1100. 550. 0190. 0750. 600. 0150. 0590. 650. 0110. 0480. 700. 0080. 0390. 750. 0050. 0310. 800. 0030. 0250. 900. 001根据结构力学原理，水浮力产生的基础截面附加弯矩可按以下公式计算: 1 2M = ( me + qe a1 ) ay 6 pa1 ( ay + a)( 4)12M = ( me + qe b1 ) ax 6 pb1 ( ax + b)( 5)水浮力产生的基础斜截面附加剪力可按以下公式计算:V = qe ( ay + 2a1 ) pay a1V = qe ( ax + 2b1 ) pax b1( 6)( 7)对于柱边截面处，上两式计算结果接近于零，基础截面剪力没有太大变化，柱边处截面基础受剪承载力的计算可以不考 虑水浮力的影响。水浮力产生的基础附加冲切力可以按以下公式计算:Fl = qe ay ( ax ) pAl( 8)公式( 8) 中，根据所计算的冲切破坏 锥 体 面 不 同，分 别 取ay 、ax ，而且，为简化计算，基础边缘均布线荷载所产生的冲切2力仅考虑对应边。式中 Al 同规范 。按照公式( 8) 计算，Fl 是大于零的，浮力对基础冲切力是有增大的影响。按照上述方法进行浮力附加独基内力计算并不难，但是，目前没有计算此类基础的软件，且现行的规范也没有这种类型 的基础型式。在实际工程设计计算中，PKPM JCCAD 有专门 的防水板计算，防水板的计算可用。至于独基本身内力计算， 只能按上述的方法手工复核计算，如果采用手工复核计算太麻 烦，有一个变通办法: 采用筏基有限元计算，防水板部分的地基 基床系数取为零。对于有梁防水板，可参照详见本文 4. 2. 2 节 处理方式更简便。“条基 + 防水板”的防水板计算: 将防水板简化成固结支 承在条基上的单向板或双向板，防水板计算跨度可取净跨度。 对于条基本身内力计算，目前常用的基础计算软件没有这种计 算功能，可采用手工计算复核的计算方法，详 见 文1 的 介 绍。如果采用手工复核计算太麻烦，同样的，有一个变通办法: 采用筏基有限元计算，防水板部分的地基基床系数取为零。图 3 矩形承台弯矩计算2Mx = ax ( me + qe l1 ) + qe l Ny( 9)( 10)1i2My = ay ( me + qe b1 ) + qe b Nx1i式中:m 、q 防水板传到承台边缘的平均线弯矩 ( kN. m / m) 和e e平均均布竖向力( kN / m) ; 可按式( 2) 、( 3) 计算。考虑水浮力、桩的反力部分转移至防水板，桩反力设计值 的减小值N 可按下式计算:4对独立承台内力的影响“桩基 + 防水板”的计算主要有两种方法:( 1) 采用有限元分析软件计算，承台与防水板一并计算，qwj ( lx ly ax ay ) ( 11)N =n能够考虑防水板下的浮力对承台内力的影响，理论上是一种较为准确的计算法，但计算精度与计算单元划分有很大关系，且 计算结果较为复杂( 配筋量按“计算单元”分块提供) ，当相邻 “计算单元”配筋差异较大时，难于准确把握，设计人员大多数不愿意采用这种计算方式。( 2) 将防水板与承台分开计算，防水板按普通楼盖计算， 计算结果简单明了，配筋设计容易，尤其是梁板式的防水 板。 但是，其致命缺点是承台内力没有考虑防水板传来的浮力的影 响，而是只考虑上部结构的荷载作用下的承台计算，存在不安 全。本节就浮力对独立承台内力的影响进行分析，提供独立承 台考虑浮力影响的设计计算方法。4. 1 对承台顶面弯矩的影响当浮力大于防水板自重，桩的反力同样会部分转移到防水式中: n总桩数。算例 1: 柱网尺寸 lx = 8. 1m、ly = 9. 0m，净浮力标准值为 qwk= 40kN / m2 ，承台边至边桩中心距 c = 0. 5m，净浮力设计值 qwj2= 1. 35 qwk = 1. 35 40 = 54kN / m ，采用分别本文公式 ( 9) 、( 10) 和 PKPM JCCAD 的桩筏 有 限 元 计 算，4、5、6、9 桩 承 台，考虑水浮力后，附加承台截面弯矩( 按每米宽承台计) ，见( 表 2) 。表 2 考虑水浮力后承台每米宽增加的底面弯矩按本文公式按 JCCAD承台尺寸桩数a bM xM yM xM yxx45692. 8 2. 83. 5 3. 52. 8 4. 64. 6 4. 62972572982223262852412433801702602604701603803302014 年 08 期 总第 194 期廖良辉水浮力对基础内力的影响102从表 2 可以看出，尽管两计算结果存在一些差异，但总体上可以反映出，防水板的水浮力对承台底部弯矩具有增大作用， 其绝对值还不小，相对比例视承台原有承台截面弯矩而定，当 桩反力小、承台截面弯矩较小时，浮力产生的承台附加截面弯 矩所占的比例就比较高，有时会占 30 40% ，应该引起注意。4. 2. 2梁板式防水板与平板式防水板所不同的是，防水板的水浮力主要是通过底板梁集中传到承台边，由于浮力传力途径有所不同，因此，对 承台截面弯矩的影响也有所不同。底板梁计算有考虑与不考 虑承台平面尺寸效应的两种计算模型，采用不同的计算模型， 关系是否需要考虑浮力对承台截面弯矩影响，因此，以下按底 板梁的两种计算模型分别讨论浮力对承台截面弯矩的影响。不考虑承台平面尺寸效应: 防水板梁以地下 室 的 柱 ( 墙) 为支点、浮力为荷载，不考虑承台尺寸效应和桩竖向约束作用， 完全按普通楼盖计算，梁的计算是结果是偏安全的，承台内力 不需再考虑浮力的影响。但是，由于底板梁与承台是整浇在一 起，两者的受力是有相互影响的，也就是说，存在内力“转移”， 在梁和承台配筋设计时，需要做适当的处理: 当梁底标高与承 台底标高相差不大( 50 100mm) 时，梁底筋与承台底筋大体上 能够共同发挥受力作用，梁底筋可直接在承台内贯通; 当两者 底标高相差较大( 大于 100mm) 时，如果将梁底筋直接在承台 内贯通，梁底筋受力无法充分发挥作用，此时，可只将梁底筋按 锚固要求锚入承台内、不拉通，将梁所需的配筋量按照梁与承 台的截面有效高度之比近似折算，附加到承台底面筋中。此 外，在承台范围内，梁的箍筋应保留。考虑承台平面尺寸效应: 考虑承台平面尺寸效应，底板梁 的净跨或计算跨度可减小，梁的内力可减少许多，可大幅度减 少梁的工程量，设计时，往往为了满足业主的“节约”要求而采 用这种计算模型。考虑承台平面尺寸效应，梁的计算模型有多 种多样，主要有: A、将承台假想为“大柱”( 柱截面同承台平面尺寸，梁柱重叠部分按刚域处理) ; B、将桩作为支点，承台内的 桩之间设梁以模拟承台; C、承台模拟为墙( 中柱承台模拟为十 字形墙，边柱承台模拟为 T 形墙，角柱承台模拟为 L 形墙) ; D、 在梁与承台边缘相交处加“柱”模拟为梁的的支点。这几种计 算模型中，如果采用 PKPM SATWE 软 件，只 有 采 用 A 模 型， 程序能够将防水板的均布水浮力按双向板的导荷方式正确导 为三角形或梯形分布的梁间荷载，其它几种计算模型均需在主 梁轴网上增设“网格节点”，将板荷载导为梁荷载时，会按板均 布荷载的总量不变的原则，导为梁间均布荷载，造成梁的弯矩 偏小 15% 25% ，不宜采用。如果底板梁按考虑承台平面尺寸效应计算，承台作为梁的 支点，梁在承台边缘就附加了弯矩和竖向力，如图 4 所示，在承 台的截面弯矩计算中，应该考虑梁传到承台边缘的竖向集中力 和弯矩，承台截面附加弯矩可按以下公式计算:n1图 4 矩形承台弯矩计算力的减小值( kN) ，可按公式( 11) 计算。梁传来的竖向力 V 、V 、V 、Vby2 和弯矩 M 、M 、M、bx1 bx2 by1bx1 bx2 by1，在计算中，按所计算的弯矩方向，取对应的较大值。算例 2: 有关计算参数同算例 1，仅将防水底板的平板式改 为梁 板 式，梁板式底板按普通楼盖计 算，其 中: 梁 截 面 取400mm 1000mm，柱的截面尺寸按承台平面尺寸输入模拟，梁 柱重叠部分简化为刚域，得到梁在承台边处的弯矩。由于按照这种计算模型计算，仍无法得到梁在承台边处的剪力，因此，梁 的剪力还是按梁柱节点处的剪力 ( 梁端剪力) ，梁端剪力和梁在承台边的弯矩见( 表 3) 。Mby2表 3梁端内力MbxVbxMbyVby桩数承台尺寸45692. 8 2. 83. 5 3. 52. 8 4. 64. 6 4. 6910800910628886886886886128211489389381083108310831083按本文公式( 12) 、( 13) 计算，可得到在柱边处承台底面的附加弯矩，见表 4。表 4柱边处附加承台底部弯矩nn1b1l1xiyiM xM y4569223、231. 11. 451. 12. 01. 11. 452. 02. 00. 60. 950. 61. 50. 60. 951. 51. 51292122111351136681588900432比较表 3、4，可以看出，在浮力作用下，在柱边处有浮力产生的承台底面附加弯矩，且该值还比较大，有时可能大于梁在承台边处的弯矩，如: 表 4 的M 值大于表 3 的 M ( Y 向梁) ，Mx = ( Vby l1 Nyi )( 12)+ Mbyxbyi = 1因此，如果底板梁的计算考虑承台平面尺寸效应，那么，承台应按式( 12) 、( 13) 计算，考虑浮力产生的承台底面附加弯矩。如果底板梁不考虑承台尺寸效应，按普通楼盖计算，其梁 端弯矩为:Mbx = Mbx1 = Mbx2 = 1286kN m MyMby = Mby1 = Mby2 = 1680kN m Mxn1My = ( Vby b1 Nxi ) + Mbx( 13)i = 1式中:Mbx 、Mby X、Y 向防水板梁传到承台边缘的弯矩;Vbx 、Vby X、Y 向防水板梁传到承台边缘的竖向力。N考虑水浮力、桩的部分反力转移至防水板后，桩 反2014 年 08 期 总第 194 期廖良辉水浮力对基础内力的影响103这说明，梁和承台底筋面按不考虑承台尺寸效应计算，并按前文所述设计方法对梁与承台配筋进行处理，其设计是偏于 安全的。5结语( 1) 当筏基是整体抗浮满足要求、但局部区域地基反力小于水浮力时，水浮力对筏基内力是有影响的，目前基础计算软件大多数无法考虑该影响，宜采用“倒楼盖”做局部验算或采 取局部抗浮措施。( 2) 采用防水板加扩展基础，水浮力对扩展基础底板底面 弯矩和剪力、冲切力是有增大作用。目前基础计算软件大多数 无法考虑该影响，宜手工计算复核。( 3) 无梁防水板加独立承台: 水浮力对承台底面弯矩有增 大作用。( 4) 有梁防水板加独立承台，在水浮 力 作 用 下，如 果 梁 不 考虑承台的尺寸效应，水浮力对承台底面弯矩不会增大作用， 但是，由于梁与承台浇注在一起共同受力，梁的支座弯矩会转 移给承台，配筋设计时，应根据承台底与梁底标高差异大小，采 取适当的处理措施。( 5) 有梁防水板加独立承台，在水浮 力 作 用 下，如 果 梁 计 算考虑承台的尺寸效应，水浮力对承台底面弯矩会增大作用。 ( 6) 承台柱边冲切: 当冲切破坏锥体 内 有 桩，浮 力 对 承 台 冲切力有增大作用; 当冲切破坏锥体内没有桩，可不考虑浮力对承台冲切力的增大作用。( 7) 承台在柱边处受剪: 采用平板式 防 水 板，当 与 计 算 截 面平行的柱中线上没有桩时，水浮力对斜截面剪力没有影 响; 当与计算截面平行的柱中线上有桩时，水浮力对斜截面 的剪力有增大作用。采用梁板式防水板，浮力对斜截面剪力 没有影响。( 8) 在水浮力作用下，当角桩的拔力大于正向荷载作用下 桩的反力时，角桩冲切计算应按桩的拔力作为角桩冲切力。( 9) 水浮力一般不产生承台顶 面 弯 矩。当防水板能由其 下的地基“自承重 ”，承台顶面按构造配筋，一般将防水板板 面拉通即可。当防水板自重等不能由其下的地基“自承重”， 在正向荷载作用 下，承台顶面配筋应计算，优先将防水板板 面拉通。( 10) 有地下室的建筑，一般有水浮力，而水浮力对“防 水板 + 独基”、“防水板 + 条基”、“防水板 + 独立承台的桩基”的 基础内力大多有增大作用，本文对这个问题讨论的目的是希望 设计人员注意到这个问题。实际工程设计中，建筑布置复杂多 样，在基础计算时，难于按本文所提到的计算方法解决，因此，需要采取一些变通的方法。对于“防水 + 独基”、“防水 + 独立 承台”，尽量采用有底板梁的防 水 板，底板梁采用不考虑独基 或承台的平面尺寸效应计算，在底板梁和独基或承台配筋设计 时，采用本文提到的处理办法配筋。对 于“防 水 + 条 基 ”和 无底板梁的“防水板 + 独 基”、“防 水 板 + 独 立 承 台 ”的 基 础 计 算，目前宜采用有限元计算复核，防水板下的地基基床系数 取为零。参 考 文 献1朱炳寅、娄宇、杨琦 . 建筑地基基础设计方法及实例分析M. 北