河南省濮阳市南乐县西邵中学九年级数学上册《图形的旋转》课件2 新人教版.ppt

人教版九年级数学 上 课件名称 图形的旋转 图形的旋转 义务教育课程标准实验教科书九年级上册 复习回顾导入新知 1 我们学过哪些图形的变换 2 什么是平移 轴对称 平移和轴对称各有什么特性 平移是沿直线运动的图形变换 轴对称是沿某条直线做对折运动的图形变换 平移前后图形的对应点所连线段平行且相等 轴对称前后图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分 平移与轴对称前后的图形的形状和大小都不变 只是位置发生了改变 图形的旋转 荡秋千 转动的风向标 这些现象有什么共同的特征 生活中的旋转现象 方向盘 把一个平面图形绕着平面内某一个定点转动一个角度 就叫做图形的旋转 定点o叫做旋转中心 转动前后相对应的点叫做这个旋转的对应点 o p p 转动的角叫做旋转角 自主学习探究新知 转动前后相对应的线段叫做这个旋转的对应线段 转动前后相对应的角叫做这个旋转的对应角 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 c 练一练 练一练 旋转角是 2 如图 abo绕点o旋转得到 cdo 则 点d 线段od 线段ab cod d 点o aoc bod 合作学习探究新知 请一名同学拿老师手中的这张挖了一个三角形洞的硬纸板上台给同学们展示一次确定的旋转 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 o 合作学习探究新知 请各小组合作完成下列工作 在硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 abc 然后把硬纸片以点o为旋转中心顺时针旋转100 再描出这个挖掉的三角形 a b c 移开硬纸板 o b a b a c c o 合作学习探究新知 a b a b c c o 1 旋转前后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 问题 1 在图形的旋转过程中 哪些发生了改变 哪些没有发生改变 2 指出点a b c的对应点 并将各对应点分别与旋转中心o连结 线段oa与线段oa 它们有什么关系 你有什么发现 3 aoa 与 bob 有什么关系 你又有什么发现 合作学习探究新知 旋转的性质 例 如图 把 abc绕点c按顺时针方向旋转35 得到 dec ac de交于点f 1 若ac 3cm 求dc的长 2 若 dfc 90 求 a的度数 解 1 dec是由 abc绕点c顺时针旋转35 得来的 dec abc dc ac 3cm 2 dec是由 abc绕点c顺时针旋转35 得来的 bce acd 35 a d 在 dfc中 dfc 90 d 180 dfc acd 55 即 a 55 达标测试巩固新知 1 一个图形经过旋转 图形上的每一点都绕 沿相同方向旋转了 选填 相同 或 不同 的角度 2 要使正六边形旋转后能与自身重合 至少应将它绕中心逆时针方向旋转 3 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 旋转中心 相同 两 60 达标测试巩固新知 4 如图 等边 oab绕点o旋转到 oa b 的位置 oa ob 则 oab旋转了 度 150 90 5 如图所示 abc绕点b按逆时针方向旋转到 ebd的位置 若 a 15 c 10 e b c在同一直线上 则 abc 旋转角度是 e 155 25 6 如图所示 在正方形abcd中 e为dc上一点 连接ef 将 bce绕点c按顺时针方向旋转90 得到 dcf 连接ef 若 bec 60 则 efd的度数为 a 10 b 15 c 20 d 25 b 7 如图 在 abc中 cab 70 在同一平面内 将 abc绕点a旋转到 ab c 的位置 使得cc ab 则 bab 等于 a30 b35 c40 d50 a 达标测试巩固新知 8 如图 在 acd中 acd 120 把 acd绕点c逆时针旋转60 得到 bce ad交ec于n be交ac于m 连接ab de mn 试判断 abc和 cde的形状 解 因为 bce是由 acd旋转得的 所以 ac bcdc ec所以 abc与 cde是等腰三角形 达标测试巩固新知 9 如图所示 p是正方形abcd内一点 将 abp绕点b顺时针旋转与 cbp 重合 若pb 3 求pp 的长 如图 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的 其中旋转角多少度 o a c d b 迁移应用运用新知 旋转的定义 在平面内 将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度 这种图形变换称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 2 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度3 旋转的性质 旋转不改变图形的大小与形状 对应点到旋转中心的距离相等 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 畅谈收获 课后作业 1 p