山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 1.1空间几何体的结构学案学案 新人教A版必修2(1).doc

山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教a版必修2学案：1.1空间几何体的结构学案学习内容学习指导即时感悟【回顾预习】初中所学的平面几何图形的结构特征1、平行四边形2、三角形3、梯形4、圆【自主合作探究】1、棱柱的结构特征(1)概念： (2)表示:(3)棱柱的简单性质：侧棱都相等，侧面都是平行四边形两个底面与平行于底面的截面是全等多边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形(4)分类：一些特殊的四棱柱：直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱；斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱；正棱柱：底面多边形为正多边形的直棱柱；长方体；正方体2、棱锥的结构特征(1)概念：(2)表示：(3)正棱锥的简单性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高。棱锥的高，斜高和斜高在底面上的投影组成了一个直角三角形，棱锥的高，侧棱和侧棱在底面上的投影也组成一个直角三角形。(4)分类：特殊棱锥：正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心。 正四面体：每个面都是正三角形的正棱锥。3、棱台的结构特征(1)概念：(2)表示：4、圆柱的结构特征(1)概念：(2)表示：用表示它的轴的字母表示圆柱。(3)性质：平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，过轴的截面（轴截面）是全等矩形，圆柱的侧面展开图是矩形。6、圆台的结构特征(1)概念： (2)性质：平行于底面的截面是圆，过轴的截面是全等的等腰梯形，圆台的侧面展开图是扇环的一部分。7、球的结构特征(1)概念：(2)表示：(3)性质：用一个平面去截一个球，截面是一个圆面，如果截面经过球心，则截面圆的半径等于球的半径，如果截面不进过球心，则截面圆的半径小于球的半径,若半径为r的球的一个截面圆半径为r，球心与截面圆的圆心的距离为d，则有 d=8、简单组合体概念请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.结论：常见的组合体有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体.常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径.【精讲点拨】例1、请描述如图所示的组合体的结构特征.例2、连接正方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点），所得的一个几何体是什么几何体？并画图表示该几何体。【当堂达标】一、选择题1、下列各组几何体中是多面体的一组是（ ）a 三棱柱 四棱台 球 圆锥b 三棱柱 四棱台 正方体 圆台c 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥d 圆锥 圆台 球 半球2、下列说法正确的是（ ）a 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥b 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台c 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱d 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形3、下面多面体中有12条棱的是（ ）a 四棱柱 b 四棱锥 c五棱锥 d 五棱柱4、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱有个顶点，有条棱。【反思提升】【拓展延伸】1、下面多面体是五面体的是（ ）a 三棱锥 b 三棱柱 c 四棱柱 d 五棱锥2、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（ ）a 1 个 b 2 个 c 3个 d 4个3、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为4、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）a b c d3、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）a b c d【教学反思】答案解析【回顾复习】1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。2、三角形：由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形。3、梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。4、圆：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。【自主合作探究】1、棱柱的结构特征(1)概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。(2)表示：棱柱abcd-abcd。2、棱锥的结构特征(1)概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。(2)表示：棱锥abc-abc。3、棱台的结构特征(1)概念：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。(2)表示：棱台abcd-abcd。4、圆柱的结构特征(1)概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。5、圆锥的结构特征(1)概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。6、圆台的结构特征(1)概念：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。 7、球的结构特征(1)概念：以圆的直径所在