四川省雷波县民族中学七年级数学《1.2.2数轴》课件.ppt

1 2 2数轴 1 有理数 可以写成分数形式的数称为有理数 2 有理数分类 问题 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 0 1 3 7 5 3 4 8 e d a o b c 思考 这个图中它表示出来东西方向了吗 用什么来表示他们不同的方向呢 怎样简明地表示这些树 电线杆与汽车站牌的相对位置关系 方向 距离 为了使表达更清楚 我们规定向东为正 把点o左右两边的数分别用负数和正数表示 我们把正数 0和负数用一条直线上的点表示出来 思考 右图中的温度计可以看作表示正数 0和负数的直线吗 它和前面我们所画的图 下图 有什么共同点 有什么不同点 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 解读新课 0 1 3 选取适当的长度作为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法依次表示 1 2 3 1 画一条水平直线 在直线上取一点0 叫原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 的方向为正方向 从原点向左 或下 的方向为负方向 234 4 3 2 1 分数和小数也可以用数轴上的点表示 如从原点向右3 5个单位长度的点表示小数3 5 从原点向左个单位长度的点表示分数 3 5 数轴最重要的几点 正方向 数轴的三要素 原点 数轴直线 因此画数轴时要注意以下四点 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当单位长度 下列数轴画得对不对 3 2 112 1 2 3012 3 2 1012 讨论 拓展升华 1 数轴上的两上点 右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 探究 3和 3在原点两侧 3在原点右侧 3在原点左侧 到原点距离都是3个单位长度 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 5 1 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例1 在数轴上表示下列各数 1 4 3 4 1 5 解 4 3 0 1 2 3 1 2 a d c b 解 点a表示 2 点b表示2 点d表示 1 点c表示0 例2 指出数轴上a b c d各点分别表示什么数 练一练 1 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 3 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 2 离原点距离为5个单位的点表示的数是 5和 5 4 数轴上一动点a向左移动2个单位长度到达点b 再向右移动5个单位长度到达点c 若点c表示的数是1 则点a表示的数是 2 6 在数轴上 表示数 2 2 6 0 1的点中 在原点左边的点有个 7 在数轴上点a表示 4 如果把原点o向负方向移动1 5个单位 那么在新数轴上点a表示的数是 a b c d c 左 左 左 4 4 5 下列命题正确的是 a 数轴上的点都表示整数 b 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 c 数轴包括原点与正方向两个要素 d 数轴上的点只能表示正数和零 b 分层作业强化思想 正方向 数轴的三要