一次函数与字母系数的关系.docx

课题：一次函数与字母系数的关系教学目标一、知识与技能：1.理解一次函数的图象和性质与字母系数k、b的符号之间的关系；2.能根据字母系数k、b的值，判断在同一平面内，两直线三种特殊位置关系（平行、垂直和对称）；3.能根据一次函数的性质解一元一次不等式.二、过程与方法1.通过对一次函数的图象和性质探究，经历知识的归纳、探究过程；2.通过探究活动，体验数形结合的应用；3.从特殊到一般的数学思想.三、情感、态度与价值观1. 通过一次函数的图象与字母系数k、b的关系，体验数与形内在的联系，感受函数图象的简洁美；2.通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神.重点难点重点：一次函数与字母系数k、b的关系.难点：灵活应用有关知识解决相关问题.教学设计一、创设情境，回顾旧知1.一次函数的增减性与什么有关？ （1）当k0时，y随x增大而_；（2）当k0时，直线可以看作由直线y=kx向_(填“上”或“下”）平移_个单位长度得到；（2）当b0y随x增大而增大 k0交点在y轴的正半轴上 b0交点在y轴的负半轴上 b=0交点在坐标原点巩固练习题组一： （1）已知一次函数图象如下，试判断k、b的符号. （2）已知一次函数y=2x+3经过第_象限（画草图填空）.（3）已知一次函数y=-x+1不经过第_象限（画草图填空）.（4）已知一次函数y=3x-1经过第_象限（画草图填空）.（5）已知一次函数y=-12x-2不经过第_象限（画草图填空）.（学生通过画草图完成题组一，相互交流答案，老师巡视，有针对性的进行个别指导）设计意图通过题组一，让学生进一步熟练一次函数的图象与字母系数符号的关系.（二）探究二“两直线的特殊位置关系与字母系数k、b的符号的关系.”问题2：在同一平面内，两条直线不是平行就是相交，那么如何根据一次函数的解析式，判断直线与直线是相交还是平行呢？你判断的理论依据是什么？分析：由于直线可以看作由直线向上或向下平移个单位长度得到，所以根据平移的性质“平移后的对应线段平行且相等.”直线与直线互相平行.即：当相等，不相等时，两直线互相平行.（学生思考、交流、归纳，形成知识点）结论:直线与直线相交直线与直线互相平行直线与直线相互重合问题3：通过轴对称的学习，我们已经知道点(x，y)与点(x，-y)关于x轴对称，点P(x，y)与点(-x，y) 关于y轴对称，那么如何利用轴对称的性质判断直线与直线关于x轴、y轴对称呢？分析：（1）如果两条直线关于y轴对称，那么两直线上任意一对对应点的坐标，都满足纵坐标y保持不变，横坐标x互为相反数。（2）如果两条直线关于x轴对称，那么两直线上任意一对对应点的坐标，都满足横坐标x保持不变，纵坐标y互为相反数。（学生思考、交流、归纳，形成知识点）结论：直线与直线关于y轴对称直线与直线关于x轴对称巩固练习题组二：（1）如下图，将直线y=kx向上平移1个单位长度，得到另一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是_；（2）如下图，将直线y=kx向左平移1个单位长度，得到另一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是_（3）已知直线经过点A(0，6)，且平行于直线，求直线的解析式。（4）已知一次函数的图象与一次函数的图象关于轴对称，求一次函数中k、b的值。（5）已知直线与直线关于轴对称，求一次函数中k、b的值。（学生独立思考，完成题组二，学生代表展示结果，师生相互补充完成）设计意图通过题组二，让学生理解两直线的特殊位置关系与字母系数k、b的符号关系，并且能应用这个关系解决一些简单问题.（三）探究三“根据字母系数k的符号解决一次函数与不等式的关系.”问题4：通过“一次函数与不等式的关系”的学习，我们知道“解不等式”相当于“求自变量在什么范围内，一次函数的值大于0”，那么如何解决“已知一次函数经过点（m，n)，解不等式”这一类问题呢？分析：根据“一次函数与不等式的关系”，可以得到“解不等式”相当于“求自变量在什么范围内，一次函数的值大于n”（学生思考、交流、归纳，形成知识点）结论：（根据一次函数的增减性，可以得到）当时，（已知直线经过点（m，n） 当时，（已知直线经过点（m，n）巩固练习题组三：（1）已知一次函数，当_时，.（2）当_时，一次函数的值小于1.（3）已知一次函数经过点（-2，-5），则不等式的解集是_.（4）已知一次函数经过点（1，2），则不等式的解集是_.（5）已知直线（k0）经过点（m，n），则不等式的解集是_.（学生独立思考、完成题组三，交流答案，老师巡视，有针对性的进行辅导）设计意图通过题组三，让学生理解一次函数与不等式的关系，并且能运用这个关系解决一些简单问题.三、课堂小结：这节课我们主要学习了哪些方面的知识？1. 一次函数的图象和性质与字母系数k、b的符号关系.2. 两直线的特殊位置关系与字母系数k、b的符号关系.3. 根据字母系数k的符号解决一次函数与不等式的关系.四、拓展思维思考：1.当时，直线与直线互相垂直.2.当，时，直线与直线关于原点对称.五、课堂小测：1. 已知一次函数y=-2x+3不经过第_象限.2. 当k_时，直线平行于直线.3. 当k_，b_时，一次函数的图象与一次函数的图象关于轴对称.4. 当k_，b_时，一次函数的图象与一次函数的图象关于轴对称.5. 已知直线（k0）经过点（2