人教2011版小学数学四年级三角形的分类 例5 教学设计.docx

“三角形的分类 例5”教学设计新兴区长兴学校 卢明兰 【教学内容】人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的分类第63页、64页例5【课标要求】义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，我想充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。但我班有个弱智的孩子，还有一个愚笨的孩子，他们一定是学不会的。【教学目标】1.通过动手操作、合作交流，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2.经历动手操作、分析思考、合作交流的过程，感悟分类的数学思想。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】 能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系【教具准备】多媒体课件、各种三角形【教学设想】 课堂主要分为五个教学环节：一是激趣导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力；四是反思总结；五是课堂检测。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。【教学过程】一、激情导入师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗？【设计意图：利用学生身边的事物，激发学生的求知欲望，同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。】师：刚才我们是把教室里的人按不同的标准进行了分类，我们还学习了三角形，你能向大家介绍你准备的三角形吗？（学生说）这节课我们共同给三角形分分类。板书课题：三角形的分类。【设计意图：在第一个环节中，教师已写出了“分类”两个字，推进到这一环节具体给三角形分类时，再在分类两个字的前面添上“三角形的”，为的是引起学生的注意，并引发思考。】二、自主探究，合作交流 师： 同学们想一想，可以按什么标准给三角形分类？（指生说),那么我们小组合作给三角形分分类。出示合作提示。（大屏幕出示）指生读。（大屏幕出示合作要求）指生读。师：小组合作开始，师巡视过程中选出小组展示。1.小组活动拿着自己准备的三角形，到小组中根据自己发现三角形的特点进行分类。【设计意图：给学生充分的自主探究时间，让学生经历动手操作、分析思考、合作交流的过程，感悟分类的数学思想，享受成功的喜悦。】2.展示汇报师：现在由小组、小组、小组汇报。预设：（1）按颜色分：粉色、黄色、灰色、白色(2)按角分。预设：分成两类。（以是否有直角为标准。） (引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)按角分：有直角的三角形没有直角的三角形预设：分成三类。第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。生板书得出如下分类：按角分：有一个角是直角，另两个角是锐角有一个角是钝角，另两个角是锐角三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)【设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。】预设：(3)按边分。一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等，另一类是三条边都相等。【设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。】【设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。】师：刚才各个合作小组组长带领本组组员有组织、有条理、有秩序地进行了合作学习与交流，尤其是、这三个小组做了精彩、正确地展示汇报，我们鼓掌向他们表示祝贺，并感谢他们向我们介绍了三角形的分类。这三种分法中按颜色分是一年级就会的，按角分、按边分这两种分法同学们应该掌握，大家学会了吗？那你能说说下面三角形的名称和特点吗？（大屏幕出示）指生说，学生说完，师点大屏幕。锐角三角形，特点3个角都是锐角；直角三角形，特点是有一个角是直角；钝角三角形，特点是有一个角是钝角。【设计意图：本环节是让学生自己学会各个三角形的名称并知道其特点。】师：三角形按角分可以分成哪三类？指生说。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。）生说师贴板书和刚才学生的板书对应。【设计意图：让学生用三角形的名称分一下类。】师：（大屏幕出示）老师这里也有一些三角形，你能把它们按角分类吗？（生答）生说一个师点一下大屏幕。【设计意图：看学生是否会按角分类。】师：（大屏幕出示）三角形的关系还可以用这种形式表示，这是什么形式？（生答，集合形式。）这幅图你看懂了什么？（生说，预设：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形这三种三角形是这个整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。）【设计意图：让学生自己了解三角形之间的关系。】师：还有一些三角形听说长兴学校四年三班的学生分类分得好，也都争先恐后地来了，想让大家帮它们分分伙儿，同学们愿意吗？（看大屏幕）找出两边相等的三角形和三边相等的三角形。找生说，师点大屏幕。【设计意图：看学生自己是否能找出两边相等的三角形和三边相等的三角形。】师：（大屏幕出示）两条边相等的三角形叫（ ），三条边相等的三角形叫（ ）三角形。指学生说，师点大屏幕。师：你能说出等腰三角形各部分的名称吗？生答不能。看书64页用2分钟时间快速记一记，一会儿汇报。（指生汇报）【设计意图：让学生独立学会并能说出等腰三角形各部分的名称。】师：的记忆力真好，在这样短的时间内就记住了等腰三角形各部分的名称。那么等边三角形有什么特点呢？生说。三、应用延伸，解决问题。师：老师被几个判断题难住了，同学们能帮帮老师吗？生回答（能） 1.判断（1）一个三角形如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。（ ）（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）（3） 所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ）师：谢谢同学们的帮忙，现在老师会判断了。【设计意图：通过判断，让学生掌握三角形的特征。】师：现在来做一个猜谜语的游戏。 2.游戏：猜一猜三个信封，分别露出钝角、直角、锐角。猜一猜，躲在信封面的会是什么三角形呢？【设计意图：采用猜谜语形式，增加题目趣味性，进一步巩固三角形特征。】3.说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形？（红领巾，三角尺，交通标志等。） 【设计意图：让学生了解三角形在生活中的用途。】4.拓展练习：你能用一张长方形纸折出一个等腰三角形吗？指生到前面折。【设计意图：拓展学生的思维，培养动脑，动手能力。】四、小结师：这节课你学会了什么？生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。【设计意图：让学生自己总结收获。】 五、课堂检测 师：三角形分类的知识，同学们学会了吗？现在老师要检验一下大家的学习效果，做一下检测题。 1.判断（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形 （ ） （2）直角三角形中只有一个直角。 （ ） （3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ） （4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ） （5）等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 2.填空 按角分三角形分为（ ） （ ）（ ）。 按边分三角形分为（ ）（ ）（ ）。师：指学生开火车订正，生独立批。【设计意图：检验学生的学习效果，看是否学会了。】6、 作业【作业设计】1. 按一定的标准归纳三角形的分类。【设计说明】这题的设计是学生在对三角形的特征有了初步认识之后进行的教学活动。学生在三年级已经认识了锐角、直角和钝角，当这些角出现在三角形中的时候，对于学生来说是比较熟悉的。经过新课的探究、讨论和分析，学生已经了解到本节课最基础的内容：只有一个直角的三角形是直角三角形；只有一个钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。这个基础知识实在原有的对角的认识上的加深，因此难度不大，比较好掌握。此题是让学生了解三角形可以按角分类，也可以按边进行分类。按角分比较好理解，按边分类分为等腰三角形和等边三角形，对于学生来说这两个概念是首次见到，但是这两个概念比较好理解，容易懂。这两个题目属于最基础的内容，对于提高层的学生来说，学习起来没有问题，比较容易理解。 2.巧手画一画：分别画一个锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形。【设计说明】发展层学生被称为“临界生”，可塑性较大，他们中的相当一部分人，努力点儿也许就能跨入优等生行列，3、脑筋转起来！一个等腰三角形的腰长5厘米，底长8厘米，把它拆开后围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？【设计说明】教师要适当减少对优等生的基础性练习量，使他们从简单的机械练习中解放出来，拥有足够的时间去做一些融综合性、灵活性于一体的高智力题，从而实现创造目标。本题的设计，是对学生逻辑思维能力和空间想象能力的综合练习。首先，学生要思考拆开的是等腰三角形的什么？怎么解决？之后再考虑它转换成了什么形状？等边三角形的边长有什么特性？最后再思考怎样解决一条边的长度是多少的问题。解决这些问题需要学生有很强的空间想象力和严密的逻辑思维能力，计算不是很复杂，只要学生思路清晰，计算细致，这对于跃进生来说应该是