小学数学2011版本小学四年级《运用平移知识解决问题》教学设计.doc

运用平移知识解决问题教学设计姓名：肖涛 湖南省娄底市第九小学 电话QQ：243257152 教学内容:人教版小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）第87页例4教材分析：数学知识之间既是独立存在的又是相互联系的，教材从调出学生已有的知识基础开始到应用平移知识解决图形的面积问题，环环相扣，不断引发学生的思考。新增的例4是在方格纸上运用平移的知识解决面积问题，同时让学生感受转化的思想。教材详细展示解决这个问题的全过程：先展示了学生遇到这个问题时的困惑，然后借助小精灵的提示指明了思考问题的方向，再通过思考，采用割补、平移的方法，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。这样编排，关注学生遇到问题或学习一个新东西时是怎么想的，怎么思考问题，使学生学会从头到尾的思考问题。例4既是对平移特点和性质的进一步认识，又能渗透转化思想方法，还为后续图形面积的研究提供了支持，发展学生从数学的角度运用所学的知识解决问题的意识。教学重点:运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和周长问题。教学难点 :在解决问题的过程中，加深对平移的理解。学情分析：学生已经学过规则图形正方形和长方形的面积和周长的计算方法，并知道了平移的概念及特征。在探究不规则图形的面积时，要认真研究学生是如何思考、怎样探究的，就必须给学生充足的时间，让学生先独立思考，再和同伴交流，最后再全班分享，在这样的过程中，使学生经历解决问题的过程，获得解决问题的方法，提升解决问题的能力，积累数学活动经验。教学目标:（一）知识与技能学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。（二）过程与方法通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。（三）情感态度和价值观体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。教学准备: 多媒体课件。一、【情景导入】师：同学们，我们学校正准备举行爱心义卖活动，大队部在操场上给每个班分了一块地做为商品展示区，这是分给四（1）班的地， 这是四（2）班的地，四（1）班的同学左看右看，总觉得他们班的地小一些，那你们觉得呢？投影出示：图（1）师：要比较这两块地的大小，就必须知道它们的什么？（面积）你会求它们的面积吗？那四（2）班的这块地呢？那现在我们一起来想办法求出这个不规则图形的面积，好吗？（板书：不规则图形）二、【探究新知】（一）探究1师：请组长拿出抽屉里的图形，小组合作，画一画、数一数、剪一剪，拼一拼，算一算。合作要求：1、 同桌两人一小组，分工合作，一人操作，一人记录汇报。2、 先交流想法。3、动手画一画、数一数、剪一剪，拼一拼。4、列式计算。下面这个图形的面积是多少？图（2）学生操作。教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。【设计意图：要求学生根据已有的知识经验不断思考，合作研讨，动手尝试探究。教师要为学生提供时间和空间，让每一个学生亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生思维才能得以锻炼，解决问题的意识、策略方法才能得到发展。】投影出示图（3）预设1：我是用数格子的方法算出了它的面积。不满一格的按半格算，一共是24个小方格，一个小方格表示1平方米，24个就是24平方米。(同桌两人一小组，一人汇报，一人在实物展台上操作。)图（4）预设2：我观察发现左边的半圆和右边的缺口的形状和大小都相同。我沿竖线方向把不规则图形左边的半圆剪下来，向右平移6格后拼在右边，拼成了一个长方形，这个长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。这样就可以算出这个图形的面积。四（2）班这块地的面积和四（1）班的一样大。图（5）预设3：我是把右边的这两小块沿竖线方向剪下来，向左平移6格，也能拼成一个长方形，长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。图（6）预设4：我是从图形中间沿竖线方向剪开的，向右平移6格，也拼成了一个长方形，它的面积也是24平方米。图（7）提问：1、这三组同学在剪的时候有什么共同特点？为什么一定要没竖线的方向剪开呢？2、在拼的时候又有什么相同的地方？3、“64=24（平方米）”表示什么意思？4、用长方形的面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？【设计意图：通过监控问题帮助学生应用“平移”的知识解决问题。引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续学习平面图形面积奠定了基础。】归纳：问：刚才数格子和平移图形的方法，你喜欢哪种方法？师：在数学上，根据图形的特点，把一个不规则图形先分割，再平移，最后转化成一个规则图形，这种方法叫做割补法。（板书：平移 转化 规则图形）在求不规则图形的面积时我们经常会用到。这就是我们今天学习的内容：运用平移知识解决问题。（板书课题：运用平移知识解决问题）（二）探究2：师：这是四（1）班的一件义卖品一块拼图板。你有什么好办法，能够又快又准的算出它的周长吗？投影出示图（8）图（6）提问：它的周长指的是什么？（围成这个图形的所有线段之和。）那我们是不是量出每一条线段的长度，再加起来呢？（不用）看来我们有更好的方法，大家动手试一试吧！学生独立做题，教师巡察。【设计意图：充分发挥了方格图测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受图形之间的联系起到了重要的作用。同时，方格图为学生提供实践的空间，使学生有了“做”数学、体验数学、经历数学的机会，有助于学生更好地学习数学知识，掌握数学学习方法。学生在这样的活动中，不仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法，发展了空间观念。】图（9）预设：我是把这3条竖直方向的线段向右平移到这个位置，再把水平方向这3条边向上平移到这个位置，这个图形就转化成了一个长方形，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，（10+5）2=30（厘米米）监控：你为什么说长方形的周长就是不规则图形的周长呢？投影出示：图（10）小结：师：请仔细观察这两组图片，你发现它们有什么相同的地方和不同的地方？（板书：平移图形 平移线段）【设计意图：引导学生思考如何将不规则图形转化为规则图形，如何将新知转化为已学知识来解决问题，及时对平移方法进行归纳和总结，逐步形成良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣和信心。】师：看样子，今天的知识大家都掌握得不错，老师在智慧岛上给大家准备一个闯关游戏，我们一起去闯关吧！三、巩固练习请看第一关。1. 你能算出这个小鱼图形的面积吗？图（11）2. 画一画,量一量，涂色部分占整个图形的几分之几？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 图（12） 第二关：给荷花池和小花园的一周装上栏杆，分别需要多少米的栏杆？ 图（13） 荷花池 小花园第三关如下图，要在一块长32米、宽17米的长方形草坪中间修两条相交的小路，小路宽为2米。同学们设计了三种方案，你能用平移的方法求出每种方案中草皮的种植面积吗？ （1）（2）（3）图（14）2.你能求出下图中涂色部分的面积吗？(单位：dm）图（15）【设计意图：在闯关游戏中设计了第二关“给荷花池和小花园围上栏杆，求各需要多少米的栏杆”和第三关中求草皮的种植面积，借助课件，利用多种方式，生动、有趣地模拟和呈现生活情景，沟通生活中的数学与课堂上的联系，丰富数学的内容，培养学生发现问题、解决问题的能力。】四、全课总结师：同学们，今天我们学习了运用平移知识解决问题，通过平移把不规则图形转化成规则图形，从而快捷地求出不规则图形的面积或周长。今天，你们给老师太多的惊喜，相信会思考、会操作、会表述的你们在今后的学习中会更取得更大的进步！ 运用平移知识解决问题平移不规则图形 规则图形 转化 平移图形 平移线段学习卡 姓名探究1：下面这个图形的面积是多少？1m探究2：想一想，怎样才能求出这块拼图的周长？第一关:1. 你能算出下面小鱼图形的面积吗？2. 画一画,量一量，涂色部分占整个图形的几分之几？ 第二关：给荷花池和小花园的一周装上栏杆，分别需要多少米的栏杆？ 荷花池 小花园第三关1.要在一块长32米、宽17米的长方形草坪中间修两条相交的小路，小路宽为2米。如下图，同学们设计了三种方案，你能用平移的方法求出每种方案中草皮的种植面积吗？ (1)(2) (3) 2.你能求出下图中涂色部分的面积吗？(单位：dm）运用平移知识解决问题的教学反思本节课，主要让学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和周长问题的策略，发展学生的空间观念。在教学中，我始终让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会通过平移，把不规则图形转化成规则图形，巧妙地求出不规则图形的面积或周长。引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。真正落实了“以学生为为体，教师为主导”的教学理念，通过感知平移探究平移深化平移的教学步骤来组织教学的。在指导学生求不规则图形的面积时，我不是一步步地告诉学生怎么平移，而是先让学生同桌两人一小组，自主尝试合作探究平移的方法，然后上台用实物投影仪，一个汇报一个操作，汇报自己是怎样不规则图形转化成规则图形的，让学生有一个思考内化的思维过程。最后通过闯关游戏进一步深化运用平移知识解决实际问题，这样安排课堂结构紧凑，内容丰富又有实效。整个教学在生生互动、师生互融中顺利完成。这节课，我充分利用多媒体课件来辅助教学，使抽象的空间观念变得直观而形象，图形的平移方法显得一目了然，同时节省了许多宝贵的教学时间 。但本节课仍有许多不足之处： 1. 课堂气氛不活跃。教学中我更多的关注学生对知识的探究，对知识的掌握情况，却忽视了学生的学习情绪，虽然教学任务有条不紊地完成了，学生正确率也很高，但学习气氛不活跃，今后要尝试用一些幽默、风趣的教学语言，启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪。激发学生的探究欲望，真正做到乐学、想学、学好。 2. 教学节奏先慢后快，不稳定。本节课在导入新课和感知平移的教学环节中，让学生动手操作探究平移方法，所花时间过多，导致拓展延升部分显得急促，主要原因在于我没有处理好新旧知识的联系，在三年级学生已了解一些简单的平移。本节课中，可通过复习旧知掌握平移的特征，这样才能为后面的拓展平移省下足够的教学时间。总之，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动，体验成功，建立自信，激发学习数学兴趣。对数学学习的评价要关注他们学习的结果，更要关注他们学习时的情绪和态度。 肖涛 2017.6.24运用平移知识解决问题案例研究本节课以新的课程标准为指导，学生活中的数学，学有用的数学，用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念，在学生自主探索、合作交流的基础上培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。 例如：新课最先是采用喜羊羊和美羊羊的故事导入的。当时学校正准备举办爱心义卖活动以支援山区孩子。于是本教研组的老师们经过研讨后，改成了现在的在义卖活动中四（1）班和四（2）班的故事，以更贴近孩子们的生活实际，并对孩子们潜移默化地进行了爱心教育。 在探究不规则图形的面积时，我们设计学生动手画一画、数一数、剪一剪、拼一拼、算一算，通过学生直观、具体的动手操作帮助学生进一步理解所学的内容，发现知识的内在联系，培养学生的空间观念，同时及时进行归纳和总结，逐步形成良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣和信心。为了强调“沿着竖线方向剪开”，我们设计了这样的教学环节：展示学生不同的剪拼作品，然后让大家说说这些剪拼作品的异同，从而得出：只要是沿着竖线的方向剪切，就可以拼成一个长方形，就可以用学过的知识来解决新问题了。而不是由教师直接告诉学生“一定要沿着竖线的方向剪切”，真正体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。我们在闯关游戏中设计了第二关“给荷花池和小花园围上栏杆，求各需要多少米的栏杆”和第三关中求草皮的种植面积，借助课件，利用多种方式，生动、有趣地模拟和呈现生活情景，沟通生活中的数学与课堂上的联系，丰富数学的内容，促使学生发现问题、解决问题的能力。 在教学中，教师语言不够生动有趣，且不能对学生进行及时、中肯的评价，需加强。 四年级教研组：肖卫华 廖志群 刘素宏 2017.6.24附：教师简介肖涛，一级教师，本科学历。执教19年以来，一直担任班主任及数学教学工作。在工作中注重对教学方法的探索，对教育方式的研究。以爱心感染学生，以真诚感动家长。所带班级学生