人教2011版小学数学三年级长、正方形面积的计算练习.doc

长方形和正方形面积计算的练习教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册P80P81教学目标：1. 通过练习，进一步加深对面积概念的理解，并能正确区分周长与面积。2. 通过动手操作、观察分析，探索长方形、正方形周长和面积的关系。3. 进一步发展学生的空间观念，培养学生运用知识解决实际问题的能力。4. 渗透变与不变的数学思想，激发学生探索数学知识的热情。教学重、难点：通过直观感知，探索长方形、正方形周长和面积的关系。教学过程：一、要点回顾、温故知新。“小朋友们，前面我们学习了长方形和正方形面积的计算，长方形的面积怎样计算呢？板书：长方形的面积长宽。正方形的面积又怎样计算呢？板书：正方形的面积边长边长“同学们还记得长方形的周长怎么计算吗？正方形的周长呢？”二、基本练习，理清概念。引出课题：“今天我们就对长方形和正方形面积的知识进行练习。”板书：长方形和正方形面积的练习（一）计算下面图形的面积。“我们先来比比谁的反应快，计算下面图形的面积，知道结果的请迅速举起你的手。 “看来同学们对直接利用公式计算的题目掌握的非常好，这些题目中，你觉得那道题目最容易犯错误，你有什么提醒同学们注意的？（计算前要统一单位） “同学们看图会算，如果以文字的形式告诉你，你还会算吗？”（二）填空。“看来同学们学得真不错，我们再来看一组基本类型的题目。”1、一个长方形长是5厘米，宽是4厘米，面积是( )平方厘米，周长是（ ）厘米。2、正方形的边长是5分米，面积是( )平方分米，周长是（ ）分米。3、正方形的周长是12分米，边长是（ ）分米。4、长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是（ ）厘米。第3小题，让学生说说怎么想的。“同学们的基本功很扎实，以前学的周长的知识也掌握得很熟。下面老师将加点难度了。”三、专项练习，解决难点。（一）解答下列各题。1、长方形的长是7厘米，比宽多3厘米，它的面积是多少？2、一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少？3、一个长方形的面积是54平方厘米，它的长是9厘米，它的宽是多少？评析：同学们请看第1题，左边这位同学用一步就做出来了，右边这位同学用两步才算出来。你赞成谁的？第2题为什么也要用两步呢？“请同学们观察前面两题，这两道题在做法上有什么联系。”“看来我们在算长方形或正方形的面积的时候，通常需要知道它的长和宽或者边长，然后再计算面积。如果长和宽中有一个不知道的时候，我们要设法先找出来。” “第3小题，告诉你面积和长，算宽。你是怎样想的？”（你是根据公式中的积除以一个因数等于另一个因数得到的，如果我们要通过面积算长，可以怎么办？）如果告诉你面积和宽，该怎样算长呢？4、同学们，通过长方形的面积可以计算它的长或者宽，通过正方形的面积，你又可以计算它的边长吗？我们来试一试，正方形的面积是9平方厘米，边长是？你是怎么想的。正方形的面积是16平方厘米，边长是？正方形的面积是25平方厘米，边长是？正方形的面积是8平方厘米，边长是？看来正方形的面积是一些特殊的数的时候，我们可以想成两个相同的数相乘找出它的边长。而有的数用我们现在的知识就不能把它分成两个相同的数相乘了。四、综合练习，开阔思路。“在学习，我们经常遇到把几个正方形和长方形拼起来的情况，我们一起来看一看。”（一）图形的拼组。1、下面两个图形都是边长是2分米的正方形拼成的，它们的面积是多少？ 汇报方法，口答。你是怎样算的，你喜欢那一种。评析：看来我们在计算面积的时候，有很多种变化形式，既可以把它看成几部分的和，当它拼成的正好是一个规则的图形时，我们也可以通过找规则图形的相关条件来计算面积。 “请同学们再来算一算，这两个图形的周长分别是多少？” （24厘米和20厘米）观察一下这两个图形的面积和周长，看看你有什么发现？板书：面积相等的图形，周长不一定相等。那面积相等的长方形，周长有什么关系呢？下面我们一起来研究。我们一起来画面积相等的长方形。2、下面每个方格表示1平方厘米。在方格纸上，画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的周长，填入表中。“要画长方形要知道什么才能画长方形呢？”（长和宽）“要画面积是16平方厘米的长方形，它的长和宽可能是多少呢？”“你是怎样想的。”长/厘米宽/厘米面积/平方厘米周长/厘米（1）可以和同桌商量完成在书，并填写表格。（书81页第10题）（2）全班交流：说说你是怎么画的？（3）辨析：边长是4厘米的正方形面积和周长相等吗？说明理由。（4）从表格中，你发现周长有什么变化？（慢慢变小）为什么会慢慢变小呢？长在变小，宽在变大，也就是长和宽之间的差越来越小。我们看，开始相差15，这里相差6，这里相差0。小结：通过刚才的研究，我们知道了，面积相等的长方形，周长也不一定相等，并且，当长和宽相等的情况下，也就是正方形的时候，周长最小。那周长相等的长方形，面积又有什么关系呢？下面我们来做进一步的研究。3、用一根长20厘米的铁丝来围成长方形。你可以怎样围？再计算出它的面积。长/厘米宽/厘米周长/厘米面积/平方厘米从表格中，你发现面积有什么变化？（慢慢变大）为什么会慢慢变大呢？长在变小，宽在变大，也就是长和宽之间的差越来越小。小结：通过刚才的研究，我们知道了，周长相等的长方形，面积也不一定相等，并且，当长和宽相等的情况下，也就是正方形的时候，面积最大。（二）判断请同学结合刚才研究的知识判断下面各题。1、正方形的边长越大，面积就越大。（ ）2、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（ ）3、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（ ）4、正方形的边长扩大3倍，面积扩大3倍。（ ）评析：第2小题与第3小题就是一字之差，为什么第3小题是对的呢？第4题，举例说明。（三）图形的裁剪“在学习中我们还经常遇到图形的裁剪”1、小林要从左边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？“可以怎样剪？课件展示。面积是多少？剩下部分的周长又是多少？还有别的剪法吗？如果要使剩下的周长更大一些，可以怎样剪？课件展示两种剪法，学生再计算。五、总结提炼，评价激励今天这节课，我们进行了长方形、正方形的周长和面积的练习。通过这节课的练习，你有哪些收获？ “同学们都有很大的收获，其实我们在做练习的时候，不要只做出结果，而要去总结方法，发现规律。这样你就会比别人学得更好。”六、发展练习、提高能力 “同学们，老师还给大