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教学资料范本八年级数学上册第十一章三角形教学活动学案新版新人教版编 辑：_时 间：_第十一章三角形数学活动学习目标1.理解平面镶嵌的概念.2.理解多边形能够平面镶嵌的条件;体会从特殊到一般,从简单到复杂的研究问题的思路与方法.3.积极参加数学活动,在数学活动中培养敢于动手,合作交流,归纳反思,勇于质疑的品质;锻炼克服困难的意志,体验获得成功的乐趣,建立学好数学的信心,积累数学活动的一些基本经验.学习过程一、感受并理解平面镶嵌的概念欣赏生活中的各种图案:问题1:你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状?看到这些形状你有没有想过一些数学问题?问题2:结合刚才欣赏的美丽图案,你能说说对镶嵌的理解吗?平面镶嵌的概念:.二、探究正多边形能平面镶嵌的条件问题3:在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形可以进行平面镶嵌?利用模型操作、思考、交流.(1)能单独镶嵌,不能单独镶嵌.(2)用同种正多边形能进行镶嵌的条件是.问题4:在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形可以进行平面镶嵌?学生活动:学生利用模型操作、思考、交流.设n表示正多边形的边数.(1)能镶嵌,不能镶嵌.(2)用两种正多边形进行镶嵌的条件是.三、探究多边形能平面镶嵌的条件问题5:用形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌?四边形呢?四、自主小结1.解决本节课中的问题,用到了什么数学知识?2.你能举出多边形镶嵌平面的例子,并指出为什么可以进行镶嵌吗?五、作业作业1欣赏下面两组美丽的图案,看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌?A组B组作业2根据所学知识,请你设计一个正多边形镶嵌的图案.作业3回顾本节学习活动的过程,写一篇关于“镶嵌”知识的小论文.参考答案一、感受并理解平面镶嵌的概念问题2:总结:(1)用于拼接的图案都是平面图形;(2)拼接处没有空隙,没有重叠的现象;(3)铺成的图案把一个平面完全覆盖.平面镶嵌的概念:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做多边形覆盖平面(或平面镶嵌).二、探究正多边形能平面镶嵌的条件问题3:(1)正三角形、正方形、正六边形;正五边形.(2)ax=360,x表示正多边形的每一个内角的度数,a表示正多边形的个数.问题4:设n表示正多边形的边数.(1)n=3和4或n=3和6能镶嵌,n=3和5,n=4和5,n=4和6,n=5和6不能镶嵌.(2)ax+by=360,其中a,b表示正多边形的个数,
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