江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 第五章 圆复习课件 苏科版.ppt

第五章圆的复习 切线长 切线的性质判定 圆与圆的位置关系 圆的切线 直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 与圆有关的位置关系 圆周角 同弧上圆周角的关系 圆的认识及有关概念 圆的对称性 与圆有关的计算 弧长和扇形的面积 圆柱 圆锥的侧面积和全面积 圆内接四边形性质 知识结构 圆内接三角形 三角形内切圆 圆幂定理 正多边形与圆 正多边形的镶嵌 一 圆的对称性 1 圆心角 弧 弦之间的关系 2 垂径定理及其推论 如图 o的直径cd ab aoc 50 则 cdb cd为 o的直径 弦ab cd于点e ce 1 ab 10 求cd的长 二 与圆有关的角 如图 四边形abcd内接于 o 若 bod 100 则 dab的度数为 1 圆周角定理及其推论 2 圆内接四边形性质 如图 ac为 o的直径 b d e都是 o上的点 则 a b c的度数是 1 三角形外心有何性质 三角形内心有何性质 2 rt abc三边的长为a b c 则内切圆的半径是r 外接圆半径r 3 边长分别为3 4 5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为 a 1 5b 2 5c 3 5d 4 5 三 三角形外接圆与内切圆 4 某市有一块油三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们小憩 使小亭中心到三条马路的距离相等 试确定小亭的中心位置 5 有甲 乙 丙三个村庄 现准备建一发电站 使发电站到三个村庄的距离相等 试确定发电站的位置 四 点与圆的位置关系 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d r d r d r 在rt abc中 c 90 bc 3cm ac 4cm d为ab的中点 e为ac的中点 以b为圆心 bc为半径作 b 则a c d e与 b的位置关系如何 五 直线与圆的位置关系 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r 设圆心o到直线l的距离为d 圆的半径为r 1 直线和圆相离 d r 已知圆心o到直线a的距离为5 圆的半径为r 当r 时 o与a相切 当r 时 o上有两点到直线a的距离等于3 六 圆与圆的位置关系 设两圆的半径分别为r r 圆心距为d 1 已知 o1和 o2的半径分别为5和2 o1o2 3 则 o1和 o2的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 3 两圆相切 圆心距为10cm 其中一个圆的半径为6cm 则另一个圆的半径为 4 已知 o1与 o2的直径分别为14和6 圆心o1的坐标为 0 8 圆心o2的坐标为 6 0 则两圆的位置关系是 2 已知两圆的半径分别是2和3 两圆的圆心距是4 则这两个圆的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 六 切线的有关性质 1 切线的性质及判定 2 切线长定理 3 圆幂定理 如图 abc中 ab ac o是bc的中点 以o为圆心的圆与ab相切于点d 求证 ac是圆的切线 如图圆o切pb于点b pb 4 pa 2 求圆o的半径 如图pa pb cd都是圆o的切线 pa的长为4cm 则 pcd的周长为 cm 若 p 50 则 cod a b c d o p 如图 求点d的坐标 已知 如图 abc中 ac bc 以bc为直径的 o交ab于点d 过点d作de ac于点e 交bc的延长线于点f 求证 1 ad bd 2 df是 o的切线 七 正多边形与圆 1 正多边形的对称性 2 利用等分圆周画正多边形 3 正多边形镶嵌平面 在正三角形 正方形 正五边形 正六边形中 选出若干种正多边形 镶嵌成一个平面 共有多少种不同的选法 八 与圆有关的计算 弧长公式为 扇形面积公式为 圆锥侧面积公式为 r 扇形aob的半径为12cm aob 120 求ab的长和扇形的面积及周长 小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽 如图 圆锥帽底面半径为9cm 母线长为36cm 请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板扇形的圆心角度数为 36cm 9cm 如图有一圆锥形粮堆 其正视图为边长是6m的正三角形abc 粮堆的母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食 此时小猫正在b处 它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠 则小猫所经过的最短路程是 a b c p 如图 某服装厂有大量的形状为等腰直角三角形的边角布料 现找出其中的一种 测得 c 90 ac bc 4 今要从这种三角形布料中剪出一种扇形 做成不同形状的玩具 使扇形的边缘恰好都在 abc的边上 且扇形的弧与 abc的其他边相切 请你设计出所有符合题意可能的方案示意图 并求出扇形的半径和面积 只要求画出图形 直接写出各种方案的扇形半径和面积 如图 已知 abc ac bc 6 c 90 o