沪教版六年级上第1章第1节整数和整除教案与练习.docx

课题名称整数和整除的意义课时进度第（一）课时授课时间 月 日教学目标1、 理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念2、 会运用整数与整除进行相关的应用和计算重点难点理解和掌握整除的概念。同步教学内容今天我们就来学习六年级的第一章节，这是对以后课程的学习做一个好的铺垫，一定要跟上老师的节奏哦。【知识要点】 12整除：整数除以整数，若除得的商是整数而余数为零，就说能被整除；或者说能整除。3整除的条件：(三整一零) （1）除数、被除数都是整数 （2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零4. 数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，叫做正整数。5. 0的含义是什么？ (1) 零可以表示没有物体。 (2) 可以表示计量过程中某种量的基准数。 如：零摄氏度，归零，从零开始。 6. 最小的自然数是 0，没有最大的自然数。7. 区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0 商是整数，余数为0除尽 不一定是整数，除数不等于0商是整数或有限小数，没有余数注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。8.ab，读作a除以b，或b除a；a被b除，或b去除a 9.本章中学习的整数，在没有特别说明是，都是指正整数。【典型例题】【例1】 _统称为自然数；_统称为整数；最小的自然数是_；最小的正整数是_。【例2】 小于三的自然数有_。【例3】 从下列书中选择适当的数填入相应的圈内 自然数 正整数 负整数 整数【例4】 从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内， ， ， 整 除 除 尽 【例5】 下列算式中表示整除的算式是（ ）A. B. C. D. 【例6】 第一个数能被第二个数整除的是（ ）A.1.2和2 B.2和12 C.12和2 D.1.2和0.2【例7】 下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“”A.27和3（ ） B.3.6和1.2（ ） C.12和24（ ） D.91和7（ ）【例8】 能整除12的数有哪些？_。【例9】 既能被2整除又能被3整除的最小的整数是_。【例10】 4和46,_不能被_整除，17和51，_能被_整除。【例11】 在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“”，不能整除的打“”.72和36 17和34 20和5 0.5和5 ( ) ( ) ( ) ( ) 18和3 19和38 0.2和4 17和3 ( ) ( ) ( ) ( ) 【巩固练习】1. 判断题（1）自然数的个数是有限的。（ ）（2）0既不是正整数，也不是负整数。（ ）（3）正整数、负整数统称为整数。（ ）（4）就是说2能整除14。（ ）（5）最小的自然数是1。（ ）（6）0能被任何不为0的整数整除吗？（7）整数除以整数（b0），若除得的商是整数而余数为零，就说能被整除；或者说 能被整除。（ ）2. 把下列各数填在合适的圈内 自然数 负整数 整数3. 选择题（1）下列说法中，错误的是（ ）A没有最大的正整数B没有最大的整数C没有最大的负整数D没有最大的自然数（2）下列各组数据中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A.6和2 B.2和6 C1.5和3 D3和1.5（3）第二个数能被第一个数整除的是（ ）A.81和9 B.24和12 C4和46 D75和75（4）已知能整除67，那么只能是（ ）A.134 B.67 C1或67 D14. 在下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除？能整除的，请计算出结果。 5. 将下列个算式填入合适的框内， ， ， 整除 除尽【强化提高】1. 大于-6小于6的整数有_.2. 写出五个比4小的整数_.3. 从最小的自然数起五个连续的自然数是_.4. 9和36，_能整除_.5. 54和27，_不能整除_.6. 84和7，_能被_整除.7. 在中，我们称_不能被30整除；但可以说_能除尽_。 或表示_能被_除尽。8. 能同时被2、5整除的最小正整数是_。9. 已知正整数a能被7整除，且a又能整除7，则a是_。10.能同时被2、3、5整除的最小自然数是 ，能同时被2、3、5整除的最小正整数是 ，能同时被2、3、5整除的最小三位数是 。11.一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？12.建设一条高速公路，前50天铺路2700米，后30天平均每天铺路62米正好完成任务，求完成任务时平均每天铺路多少米？（请分用两种方法解答：列综合式、列方程式）13. 24能被a整除，写出所有符合条件的正整数课后作业专案学生姓名所属年级 六年级辅导学科数学任课教师作业时限1小时布置时间 3月15日 一、填空题1 和 统称为自然数.2 、 和 统称为整数.3最小的自然数是 ，小于3的自然数是 .4最小的正整数是 ，小于4的正整数是 .5能被2整除的最大的负整数是 .6能被5整除的最小的正整数是 .720以内能被3整除的数有 . 8与27相邻的两个自然数是 .二、选择题9下列算式中表示整除的算式是（ ） （A）0.80.42；（B）16351；（C）212；（D）8160.5.三、简答题10从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. -200、17、-6、0、1.23、2006、-19.6、9、 负整数 自然数 整数 11.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“”. 27和3（ ） 3.6和1.2（ ） 12不超过100的正整数中，能被25整除的数有 ；不超过1000的正整数中，能被125整除的数有 .13. 正整数36能被正整数整除，写出所有符合条件的正整数14. 在训练团体操时，要求队伍分别排成8行、16行、20行时都是一个矩形，至少要多少人参加？15. 小力家装修新房，厨房地面长是3.2米，宽2.8米的长方形，准备用正方形地砖铺满，现在有的地砖尺寸是3030、4040(单位：厘米)的两种尺寸，你觉得用哪一种比较合适，为什么？16. 已知正整数能整除41，求的值17、如果一个长方形的长和宽都是整数厘米，并且这个长方形的面积为24平方厘米，你们说这个长方形的周长是多少？18、1、2、3这三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的数有哪些？课题名称 因数与倍数课时进度第（二）课时授课时间 3 月 15 日教学目标1. 知道倍数和因数的定义2.会求一个数的倍数和因数重点难点求一个数的倍数和因数【知识要点】1倍数和因数的定义整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。2 因数和倍数是相互依存的，不能说a是因数不是倍数3. 一个整数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4. 一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。5. 找一个数的因数的方法：（1） 能整除这个数的整数就是这个数的因数（整数的除法）（2） 利用积与因数的关系一对一对找（整数的乘法）6. 1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数7. 0是任何一个不为0的整数的倍数，任何一个不为0的整数都是0的因数【典型例题】例1：6的因数有几个（ ）A.8个 B.6个 C.4个 D.2个例2：4的倍数有几个（ ） A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个例3：分别写出48和17的因数解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、4817的因数有1、17解答方法：利用积与因数的关系一对一对找48 =148 =224 =316 =412 =68例4：分别写出3和5的倍数解：3的倍数有3，6，9，12，15，,5的倍数有5，10，15，20，25，解答方法：因为能被3、5整除的整数都是3、5的倍数 所以3、5与正整数1，2，3，4，5，的积都能被3、5整除【巩固练习】124的因数有_，91的因数有_。2 在4、8、16、32、36、64、80七个数中，80的因数有_。3 一个数的最大的因数是12，这个数是_，它所有的因数有_。490的因数有_个，这些因数的和是_。5 能被9整除的数，至少有_个因数。613的倍数有_。7100以内17的倍数有_，25的倍数有_。8在下列几道除法算式中，写出哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数是哪一个数的倍数？2016=1.25 8517=5 120.3=40 9 如果a=235，那么a的所有因数有_。10 一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是_。11 一个数的最小倍数是15，这个数的因数有_。12 在60的因数中，是4的倍数的数的和是_13 判断：一个数的最大因数就是它的最小的倍数。（ ）14 判断：1是所有自然数的因数。（ ） 15甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，甲数_乙数（填“”或“”或“=” ）课题名称能被2，5整除的数课时进度第（三） 课时授课时间3月15日教学目标1、掌握能被2、5整除的数的特征2、掌握奇数、偶数的概念重点难点灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断【知识要点】1 能被2整除的数的特点：个位上的数字是0，2，4，6，8；能被5整除的数的特征:个位上的数字是0，5；能同时被2，5整除的数的特征:个位上的数是0；2 能被2整除的整数叫偶数；不能被2整除的整数叫奇数；3. 能被3整除的整数的特征:各个位上的数相加的和是3的倍数；4. 能被6整除的整数的特征:各个位上的数相加的和是3的倍数，且个位上的数字是0，2，4，6，85. 能被9整除的整数的特征:各个位上的数相加的和是9的倍数（证明方法在初一课本上）6. 连续两个自然数的和是奇数7.奇数跟偶数的积是必定是偶数【典型例题】1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？52、77、 124、501、3170、4296、60032、按要求将下面的数分类47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被2整除的数：（2）能被5整除的数：（3）能同时被2和5整除的数：3、判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（ ）（2）能被2除尽的数都是偶数（ ）（3）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0（ ）4、填空（1）能被2整除的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）（2）能被5整除的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）5选择题（1）（ ）的数是偶数A能被2除尽 B能被