《6 有余数的除法》（人教）.docx

人民教育出版社 二年级（下册） 畅言教育6 有余数的除法 教材分析在学习本单元之前，学生已经学习了表内除法，掌握了用乘法口诀求商的方法。本课是在已有的知识和经验的基础上，学习有余数的除法，包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及利用有余数的除法解决实际问题。 教学目标【知识与能力目标】1、使学生认识余数，理解有余数除法的意义；2、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法；3、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题。【过程与方法目标】通过操作、观察、比较、分析等活动，使学生发现余数和除数的关系，培养学生的观察能力和概括能力。【情感态度价值观目标】在解决问题的过程中，培养学生的学习兴趣和探索精神，使学生获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】1、 理解有余数除法的意义；2、 理解余数一定比除数小；3、 掌握除法竖式的正确书写方法；4、 能运用有余数除法解决一些简单的实际问题。【教学难点】1、 理解有余数除法的意义，理解余数为什么一定比除数小；2、 理解除法竖式中各个部分的含义，学会有余数除法的试商方法；3、 将生活中的实际问题转化为有余数的除法计算问题。 课前准备 多媒体课件。 教学过程一、认识有余数的除法教师播放课件，探究例1。例1 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。问题：一共可以摆几盘？有剩余吗？答：可以摆3盘，正好摆完，没有剩余。问题：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？答：62=3（盘）问题：如果不是6颗草莓，是7颗呢？一共可以摆几盘？有剩余吗？答：可以摆3盘，还剩1个。问题：剩下的还能再平均分吗？答：不能，只剩一个不够分。问题：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？ 教师：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。列式为：72=3（盘）1（个）小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。问题：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？答：对于平均分的结果，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，这时平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示不够分剩下的部分。二、余数和除数的关系教师播放课件，探究例2。例2 分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。问题：如果用8根小棒，每4根摆一个正方形，最多能摆几个？会有剩余吗？答：可以摆2个，没有剩余。问题：你能列出算式吗？答：84=2（个）问题：如果用9根小棒，每4根摆一个正方形，最多能摆几个？还剩几根？答：可以摆2个，还剩1根。问题：你能列出算式吗？答：94=2（个） 1（根）问题：如果用10根小棒呢？答：104=2（个） 2（根）问题：11根呢？12根呢？答：114=2（个） 3（根）124=3（个）问题：为什么不是余4根，写成124=2（个） 4（根）呢？答：因为4根又可以摆一个正方形了。问题：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？小结：余数小于除数。问题：会出现余数大于或者等于除数的情况吗？为什么？答：不会，因为当余数大于或者等于除数时，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。三、认识除法竖式，用竖式计算有余数的除法 教师播放课件，探究例3。例3 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？问题：能分几组，有剩余吗？答：能分3组，还剩1根。问题：你能列出算式吗？答：134=3（组） 1（根）教师：这道除法算式可以写成下面这样的竖式。 3 商除数 4 1 3 被除数 1 2 43的积 1 余数像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。问题：观察这个竖式，你知道竖式中每个数的含义吗？答：13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒每份分4根最终分成的份数。12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。问题：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？答：16根小棒正好分完，没有剩余。竖式为： 4 4 1 6 1 6 0 问题：想一想，怎样列竖式计算437= ？答：根据这个算式，我们知道，这个竖式的被除数是43，除数是7。要想知道商是几？ 就想7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？六七四十二，所以7和6的乘积最符合这个条件，商是6。被除数下面是除数和商的积，7和6的乘积42，计算后得出余数是1。故竖式为： 6 7 4 3 4 2 1 小结：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时，关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时要注意，余数要比除数小。例4 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？问题：从题中你知道了什么？答：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。问题：想一想，“至少”是什么意思呢？答：就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。问题：该怎样解答？答：求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。224=5（条） 2（人） 5 4 2 2 2 0 2问题：竖式中的22、5、2各表示什么？答：22表示租船的总人数，5表示船的条数，2表示剩余两人。问题：至少需要租多少条船。是5条吗？那余下的2人怎么办呢？ 答：只租5条船不够，剩下的2人坐不下，应该再租1条船，一共要租6条船。 问题：想一想，我们的解法正确吗？答：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，而6条船肯定能坐22人。故解答正确。四、巩固练习1、圈一圈，填一填。23个 ，3个3个地圈。 圈了（ ）组，剩下（ ）个。 233= （组） （个）。2、小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？3、有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？五、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1、什么是余数？小结：剩下的不能再分的数叫余数。2、在有余数的除法中，余数和除数的关系是什么？小结：在有余数的除法中，余数小于除数