3.1圆教学设计.doc

3.1.1圆姓 名：张丽菊学校：辽宁省抚顺市第十九中学一、教材分析（一）、教材、学情分析：学生在学习本节课之前，已通过折叠、对称、平移旋转等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本节课是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，引导学生深入的研究事物的本质属性而进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质学习本节课之前，学生在小学已经学习了圆的认识，容易找出日常生活中圆形的物体，已经掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征，这为进一步学习圆的知识奠定了基础。通过前面的学习，学生的观察能力、动手能力已积累了一些活动经验，但对进一步探究认识事物的本质属性还是有一定的困难。（二）教学目标1、知识与能力：（1）、知识目标：让学生在探索过程中深入认识圆，理解圆的本质属性。（2）、能力目标：使学生了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。2、过程与方法（1）积极引导学生从事观察、探究等活动，了解圆的概念，从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授与圆有关的概念（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流3、情感、态度与价值观：经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望，养成学生之间的合作的习惯。增强学生的民族自豪感。（三）教学重难点：重点：圆的有关概念，点与圆的位置关系难点：理解定义圆所应该具备的两个条件二、教学方法教学策略：1、 创设情境，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。2、 创设和谐民主的师生关系。使学生在和谐的交往环境中拥有一个自由的空间和环境、发挥自己的主观能动性和创造性。3、 创设层层递进的教学环节，使学生易于把未知转化为已知，自觉的参与到新知识的学习中。教学准备：多媒体网络教室（与Internet相连）、一些圆的图片，绳子等三、教学过程：（一）、创设情境，引入新课1、出示生命之环的图片让学生感受圆。在小学，我们已经学过一些圆的知识。下面请欣赏日常生活中有关圆的图片你能举例我们生活中还有那些物体是圆形的吗？2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？3、为什么行驶在路上的汽车的车轮都做成圆形的？【设计意图】通过欣赏一些图片引领学生进入这节课的学习当中，激发学生的求知欲和好奇心。这节课我们一起研究：什么是圆？圆具有什么性质？与圆有关的有那些概念？（二）探索新知 形成概念1、自主探索（1）、学生用圆规画一个半径为2厘米的圆。（教师巡视）（2）、如何在平坦的操场上画一个半径为3米的圆呢？2、说一说（1）观察上面两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗?学生仔细观察，小组讨论交流，得出结论：圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”（2）从画圆的过程可以看出：（圆具有的性质）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径【设计意图】实践是检验真理的唯一标准，故通过让学生动手操作，在实践中发现圆的形成过程，从而加深对圆的性质的认识。（3）圆的两种定义：动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形现在你们知道为什么人们将车轮做成圆形的吗？你能说说原因吗？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理 【设计意图】结合日常生活中的一个常见问题，使学生认识到数学来源于生活，也服务于生活，从而加深对圆的认识。3、认识与圆有关的概念连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB； 经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB； 直径是弦，弦是直径，这句话对吗？圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。长度相等的弧是等弧吗？【设计意图】增强学生的课外知识，对圆有新的认识，激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生的民族自豪感。（三）学以致用 巩固新知判断题（四）探究分析 归纳总结1将一个炸药放在点O处引爆，其爆破面是以点O为圆心，半径为100米的圆。观察点A、B、C三处是否受到爆破？为什么？2.这三点与圆有哪几种位置关系？3.设O的半径为r，同一平面内点到圆心的距离为d。（学生归纳，老师点评） 点在圆外 dr 点在圆上 d=r 点在圆内 dr（五）应用新知 解决问题例1 如图所示，在A地正北80m的处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？师生共同分析 一名学生板演过程 教师巡视并指导 （六）回顾反思 升华提高请把你本节课的所学，所想，所得作一归纳，与同伴共同分享你的收获。本节课应掌握：1、圆的两种定义2车轮为什么是圆的呢？3、与圆有关的概念4.、点与圆的位置关系5、运用类比和由特殊到一般的学习方法 （七）布置作业书后习题四、板书设计1、圆的概念： 4、点与圆的位置关系圆心： 半径 点在圆外 dr 2、圆的表示 点在圆上 d=r 点在圆内 dr3、圆的相关概念弦 弧 劣弧 优弧 例1直径 半圆五、教学反思：圆