6.2线段、射线、直线.docx

教学设计6.2线段、射线和直线平湖市林埭中学 沈秀中教学目标1.通过探索线段、射线和直线的联系与区别，使学生进一步认识线段、射线和直线的概念.2.会用字母表示线段、射线和直线.3.理解“经过两点有且只有一条直线”.4.会用直尺作出线段、射线和直线.教学重点和难点本节的教学重点是线段、射线和直线的概念及其表示方法；难点是射线的表示方法以及“经过两点有且只有一条直线”的实际应用.教学过程教学环节教学内容设计意图课 程 引 入一、生活中的线段、射线和直线（一）铅笔、线段； 可以近似地看做线段.（二）手电筒射出的光线、太阳光线；可以近似地看做射线.（三）笔直的公路； 可以近似地看做直线.试一试：根据图形的描述作出相应的图形： 作一条以点D和点E为两个端点的线段作一条经过点D和点E两点的直线作一条以D为端点，经过点E的射线通过生活实例，引入线段、射线和直线，回顾小学时对线段、射线和直线的认识.在认识了线段、射线和直线的基础上，通过“试一试”环节考查学生辨别三者的能力.从生活实例回归到数学.进 一 步 认 识 线 段、射 线、直 线 的 概 念二、线段、射线、直线之间的联系与区别（一）线段、射线、直线它们之间有什么联系呢？（1）线段与射线、直线将线段向一个方向无限延伸就形成了射线.将线段向两个方向无线延伸就形成了直线.（2）直线与线段、射线 直线上某一点一旁的部分是射线. 直线上两点间的部分是线段.（二）线段、射线、直线他们之间有什么区别呢？（1）端点个数？（2）长度是否可度量？（3）是否可以无限延伸？（一）寻找三者的联系（1）通过以线段为基本模型（出发点），延伸拓展到射线和直线，加强学生对三者的认识.（化归思想）（2）通过以直线为基本模型，在直线中寻找射线和线段.（二）寻找三者的区别从三个角度归纳线段、射线和直线的特征，有利于学生提高认识，加以分辨.会 表 示 线 段、射 线、直 线，会 用 直 尺 作 图，对 射 线 的 表 示 方 法 加 强 认 识三、线段、射线、直线的表示方法（一）我们可以用下列方式表示线段、射线、直线：下列图形中，哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？A Ba 表示：线段AB（或线段BA）O A 表示：线段aA B 表示：射线OAl 表示：直线AB（或直线BA） 表示：直线l（二）做一做BAOmn（1）如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线；答：直线AO（或直线OA，或直线n）； 直线BO（或直线OB，或直线m）.（2）已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQA B Cl（3）如图，已知A、B、C是直线l上的三个点，则图中共有 6 条射线.（三）想一想射线AB和射线BC是同一条射线吗？（不是） 射线BA和射线BC呢？ （不是） 射线AB和射线AC呢？ （是）归纳：只要两条射线的端点和方向中有一个不同，它们就不是同一条射线.线段、射线和直线的“表示方法”，对其加以“命名”.（二）做一做（1）“表示方法”的新知检验，正向考查学生是否已掌握对直线的“表示”.（2）逆向考查，通过用直尺作图了解学生对线段、射线和直线表示方法的掌握情况.（3）为想一想提供思考载体.（三）通过想一想的3个问题，形成对“是否是同一条射线”的深刻认识，即：关注端点、方向，两个方面.数 学 原 理 的 学 习四、基本事实：经过两点有且只有一条直线.（一）合作学习（1）过一点A可以画几条直线？（2）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ （3）过两点A、B可以画几条直线？归纳：（直线有下面的基本事实）经过两点有且只有一条直线.注意：有，代表存在性；只有，代表唯一性.（二）用一用在小组队列比赛中，晓红说：“只要有两位同学先站好，我们就知道该怎么排列了？”结果他们小组在比赛中胜出了.你说晓红在队列比赛中用了什么数学原理？答：经过两点有且只有一条直线；简单地说成：两点确定一条直线.通过（一）合作学习，经历“经过两点有且只有一条直线”这一事实的实验探索过程，归纳、概括出本质属性.（二）用一用中，将抽象理论与现实生活相结合，加强学生对该原理的认识和理解.体现了数学原理来自于生活，并应用于生活.课 堂 小 结五、小结：线段、射线、直线的联系与区别名称线段射线直线概念连接两个端点之间的笔直的线把线段沿一个方向无限延长就成了射线A Bl把线段向两个方向无限延长就成了直线图形A a BA B端点个数有两个端点有一个端点无端点长度有无无表示方法线段AB（或线段BA，或线段a）射线AB直线AB（或直线BA，或直线l） 通过列表对比，回顾课堂所学：线段、射线和直线的概念，表示方法及三者的特征.适 度 提 高（ 机 动 ）六、拓展练习（一）拓展1线段AB上的点数（包括A、B）图形线段总条数3A C B4A C D B56A C D E BA C D E F B讨论：当线段上有n个点（包括线段的两个端点）时，图中共有_条线段.（二）拓展2经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？变式：体育课上，体育老师让四个学生在操场上分别代表4个点A、B、C、D站立，经过其中每两个点画直线，可以画出几条？适度提高（根据学生课堂掌握情况