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文档简介
11.1.1 三角形的边王芳梅 一、课题引入欣赏图片，找出图中的共同点二、学习目标1、三角形的三边关系。2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。三、探究新知1、辨一辨下面是三根小棒摆成的图像，你认为哪些图形时三角形？2、 说一说什么叫做三角形？ 3、三角形的相关概念（1）三角形由不再同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（2） 顶点：用一个大写字母表示，如A、B、C。（3） 边：边AB、边BC、边AC。（4） 角（内角）：A、B、C。E（5） 三角形记作：ABC。（6） 对角：BC边的对角是A。 对边：C的对边是BA，通常简记为c。 4、试一试（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。（2）以AB为边的三角形有哪些？（3）说出其中BCD的三个角。 5、三角形的分类（1）观察： 按角分：（2）再观察： 按边的相等关系分：思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？6议一议蚂蚁从A到B的线路有哪些？走哪条路线最近？为什么？ 线路1：从A到C再到B路线走； 线路2：沿线段AB走。请问：线路1、线路2相比，那条线路路程较短，你能说出你的根据吗？两点之间，线段最短。由此可以得出： 你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边 三角形中任何两边之差小于第三边7、练一练下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm （4）4cm、5cm、6cm分析：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？ 解题技巧：三角形第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和8、 拓展应用 已知一个等腰三角形， （1）若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为 。 （2）若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为 。 （3）若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为 。 变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm解得：情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm解得：又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，
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