【全程复习方略】高中数学 第一章 1.2.3 空间几何体的直观图课时提升卷（含解析）新人教A版必修2(1).doc

空间几何体的直观图（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.如图所示是水平放置的三角形的直观图,aby轴,则原图形中abc是()a.等边三角形b.等腰三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形2.如图,在斜二测画法下,两个边长为1的正三角形abc的直观图不是全等三角形的一组是()3.如图1所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是图2中的()4.ab=2cd,abx轴,cdy轴,已知在直观图中,ab的直观图是ab,cd的直观图是cd,则()a.ab=2cdb.ab=cdc.ab=4cdd.ab=12cd5.(2013惠州高一检测)如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体的直观图是()二、填空题(每小题8分,共24分)6.如图,平行四边形opqr是四边形opqr的直观图,若op=3,or=1,则原四边形opqr的周长为.7.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形abcd,如图所示,abc=45,ab=ad=1,dcbc,原平面图形的面积为.8.(2013蚌埠高一检测)如图所示,水平放置的abc在直角坐标系中的直观图,其中d是ac的中点,且acb30,则原图形中与线段bd的长相等的线段有条.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.如图所示的平行四边形abcd是一个平面图形的直观图,且dab=45,请画出它的实际图形.10.如图所示,abc中,ac=10cm,边ac上的高bd=10cm,求其水平放置的直观图的面积.11.(能力挑战题)已知某几何体的三视图如图,试用斜二测画法画出它的直观图.答案解析1. 【解析】选c.本题主要考查由直观图还原为原图,将斜二测画法逆用,即与坐标系xoy中坐标轴y轴平行的线与坐标系xoy中坐标轴x轴垂直,且ab=2ab,ac=ac.如图,故选c.2.【解析】选c.根据斜二测画法知在a,b,d中,正三角形的顶点a,b都在x轴上,点c由ab边上的高线确定,所得直观图是全等的;对于c,左侧建系方法画出的直观图,其中有一条边长度为原三角形的边长,但右侧的建系方法中所得的直观图中没有边与原三角形的边长相等,由此可知不全等.3.【解析】选c.由斜二测画法知,原图的左下角应为钝角.右下角是直角.4.【解析】选c.因为abx轴,cdy,所以ab=ab,cd=2cd,又ab=2cd,故ab=4cd.5.【解析】选d.由俯视图的形状可知直观图是选项b或选项d中的一个,根据正视图和侧视图可知选项b错,故选d.6.【解析】由四边形opqr的直观图可知原四边形是矩形,且op=3,or=2,所以原四边形opqr的周长为2(3+2)=10.答案:107.【解题指南】解答本题的关键是求原梯形的高,下底边长,为此应过a作aebc于e.【解析】过a作aebc,垂足为e,又因为dcbc且adbc,所以四边形adce是矩形,所以ec=ad=1,由abc=45,ab=ad=1,知be=22,所以原平面图形是梯形,且上下两底边长分别为1和1+22,高为2,所以原平面图形的面积为12(1+1+22)2=2+22.答案:2+228.【解析】abc为直角三角形,因为d为ac中点,所以bd=ad=cd.所以与bd的长相等的线段有2条.答案:29.【解析】(1)在直观图abcd上建立坐标系xay,再建立一个直角坐标系xoy,如图所示.(2)在x轴上截取线段ab=ab,在y轴上截取线段ad,使ad=2ad.(3)过b作bcad,过d作dcab,bc与dc交于点c,则四边形abcd为四边形abcd的实际图形.10.【解题指南】首先画出该平面图形的直观图,然后确定其直观图的底和高,进而求面积.【解析】画x轴,y轴,两轴交于点o,使xoy=45,作abc的直观图如图所示,则其底边ac=ac=10cm,bd=12bd=5cm,故abc的高为22bd=522cm,所以sabc=1210522=2522(cm2).故直观图的面积为2522cm2.11.【解析】由该几何体的三视图可知该几何体是一个简单组合体,下方是一个四棱柱,上方是一个四棱锥,并且下方的四棱柱与上方的四棱锥底面重合,可以先画下方的四棱柱,再画上方的四棱锥.(1)画轴.如图所示,画出x轴、y轴、z轴,三轴交于点o,使xoy=45,xoz=90.(2)画棱柱的底面.以o为中点,在x轴上画mn=2,在y轴上画eq=1,分别过点m,n作y轴的平行线,过点e,q作x轴的平行线,设它们的交点分别为a,b,c,d,则四边形abcd就是该棱柱的下底面.(3)画棱柱的侧棱.分别以a,b,c,d四个顶点为起点作平行于z轴,长度为1的线段,得四条侧棱aa