（中学教材全解）八年级数学上学期期末检测题 华东师大版.doc

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）a.1倍 b.2倍 c.3倍 d.4倍2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，yxy表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）a.x+y=7 b.x-y=2 c.x2+y2=25 d.4xy+4=493.16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）a.9 b.-1 c.9或-1 d.-9或14.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（） a.总不小于2 b.总不小于7 c.可为任何实数 d.可能为负数5.下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；-42的算术平方根是-4；算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个6.在abc和中,ab=,b=,补充条件后仍不一定能保证abc则补充的这个条件是( ) abc= ba= cac= dc=7.直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边长是（ ）a.10 b.11 c.12 d.138.如图，矩形oabc的边oa长为2，ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）a.2.5 b.22 c.3 d.5第9题图9.要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d ，使cd=bc，再作出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是（）a.边角边 b.角边角 c.边边边 d.边边角10.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）a.甲和乙 b.乙和丙 c.甲和丙 d.甲和乙及丙第10题图11.如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.等腰三角形第12题图12.把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ） a.75% b.82% c.22% d.78% 二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是_.14.分解因式：x2y-2xy+y=_.15.已知，则-a2-b2 012=_.16.在abc中，a=3，b=7，c2=58，则abc是_.17.如果abc和def这两个三角形全等，点c和点e，点b和点分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是 ，对应角是 ，表示这两个三角形全等的式子是 .18.若一个直角三角形的一条直角边长是7 cm，另一条直角边长比斜边长短1 cm，则该直角三角形的斜边长为 _.19.在abc中，ab=ac=17 cm，bc=16 cm，adbc于点d，则ad=_.20.学校团委会为了举办庆祝活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人.第20题图三、解答题（共60分）21.(6分)计算：-+2+2.22.(6分)已知x+myx+ny=x2+2xy-6y2,求-m+nmn的值.23.(7分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42因此4、12、20都是“神秘数”（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？24.(8分)观察下列勾股数： 3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；a，b，c.根据你发现的规律，请写出：（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由25.(6分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为abc的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断abc的形状解：因为 a2c2b2c2=a4b4 ， 所以c2a2b2=a2b2a2+b2. 所以c2=a2+b2 所以abc是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 .（2）错误的原因为 .（3）请你将正确的解答过程写下来26.(6分) 如图，已知efg nmh，f与m是对应角（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若ef=2.1 cm，fh=1.1 cm，hm=3.3 cm，求mn和hg的长度.第28题图第27题图27.(6分) 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？28.（7分）如图所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac.求证：（1）ec=bf；（2）ecbf.29.（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）第29题图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整.（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_人达标.（3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 期末检测题参考答案1.b 解析：设原直角三角形的三边长分别是a，b，c，且a2+b2=c2，则扩大后的三角形的斜边长为2a2+2b2=4(a2+b2)=2c，即斜边长扩大到原来的2倍，故选b.2.c 解析：a.因为正方形图案的边长为7，同时还可用x+y来表示，故x+y=7正确； b.因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是x+y2，还可以是4xy+4，所以有x+y2=49，4xy+4=49，即4xy=45，xy=454，所以x-y2=x+y2-4xy=49-45=4，即x-y=2；c.x2+y2=x+y2-2xy=49-2454=532，故x2+y2=25是错误的；d.由b可知4xy+4=49故选c3.c 解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为4+5=9或4+-5=-1 .4.a 解析：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=x+12+y-22+2.因为x+120，y-220，所以x+12+y-22+22，所以 x2+y2+2x-4y+725.c 解析：负数没有算术平方根，故不正确；0的算术平方根是0，故不正确；a可能是负数，如果是负数，则不成立，故不正确；-4是负数，一个非负数的算术平方根是非负数，故不正确；正确.6.c 解析：选项a满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项b满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项d满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项c不满足三角形全等的条件. 7.d 解析：由勾股定理，知斜边长c=a2+b2=52+122 =13.8.d 解析：由勾股定理可知，ob=oa2+ab2=5，所以这个点表示的实数是5，故选d9.b 解析： bfab，debd， abc=bde.又 cd=bc，acb=dce， edcabc（asa）.故选b10.b 解析：由题图可以得出：八年级共有学生80033%=264人.七年级的体育达标率为260800 37% 100%87.8%；九年级的体育达标率为23580030% 100%97.9%；八年级的体育达标率为250264100%94.7%所以九年级的体育达标率最高故乙、丙的说法是正确的，故选b11. b 解析：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，整理，得a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169 =0，即a-52+b-122+c-132=0，所以a=5，b=12，c=13，符合a2+b2=c2，所以这个三角形一定是直角三角形.12.d 解析：由题图可知，只有封存家中等待处理属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到1-22%=78%，故选d.13.49 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知a+3+2a-15=0，解得 a=4，所以这个正数的平方根是7,这个正数是49.14.yx-12 解析：x2y-2xy+y=yx2-2x+1=yx-12. 15. - 解析:由3a+1+b-1=0，得a=-，b=1，所以-a2-b2 012=-1=-.16.直角三角形 解析：因为a2+b2=32+72=9+49=58=c2，所以abc是直角三角形.17.点a和点f ab与fd，bc与de，ac与fe a=f，c=e，b=d abcfde 解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角.18.25 cm 解析：设直角三角形的斜边长是x cm，则另一条直角边长是x-1cm根据勾股定理，得x-12+72=x2，解得x=25，则斜边长是25 cm第19题答图19.15 cm 解析：如图， 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一， bd=bc. bc=16 cm， bd=bc=16=8（cm）. ab=ac=17 cm， ad=ab2-bd2=172-82=15（cm）20.250 解析：40040%=1 000人，1 0001-40%-35%=1 00025%=250人21.解：-+2+2=-+.22.解：x+myx+ny=x2+2xy-6y2, 即x2+m+nxy+mny2= x2+2xy-6y2， 所以m+n=2 ，mn=-6， 所以- m+nmn=-2 -6=12.23.解：（1）28和2 012都是“神秘数”.理由如下:因为 28=82-62，2 012=5042-5022，所以28和2 012这两个数都是“神秘数”.（2）两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数理由如下： 2k+22-2k2=2k+2+2k2k+2-2k=24k+2=42k+1，所以两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数24.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是1，即c-b=1.因为a=19，a2+b2=c2，所以192+b2=b+12，所以b=180，所以c=181.（2）由（1）知c-b=1.因为2n+12+b2=c2，所以c2-b2=2n+12，即b+cc-b=2n+12，所以b+c=2n+12.又c=b+1，所以2b+1=2n+12，所以b=2n2+2n，c=2n2+2n+1.（3）不是.理由：由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1为一组勾股数，当n=7时，2n+1=15，112-111=1，但2n2+2n=112111，所以15，111，112不是一组勾股数.25.（1） （2）忽略了a2b2=0的可能（3）解：因为a2c2b2c2=a4b4 ，所以c2a2b2=a2b2a2+b2所以a2b2=0或c2a2+b2=0故a=b或c2=a2+b2所以abc是等腰三角形或直角三角形.26.分析：（1）根据efg nmh，f与m是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的相等关系即可得mn和hg的长度解：（1）因为efg nmh，f与m是对应角，所以ef=nm，eg=nh，fg=mh，f=m，e=n，egf=nhm.因为gh是公共线段，所以fh=gm.（2）因为ef=nm，ef=2.1 cm，所以mn=2.1 cm.因为fg=mh，fh+hg=fg，fh=1.1 cm，hm=3.3 cm，所以hg=fg-fh=hm-fh=3.3-1.1=2.2（cm）.27.解：设旗杆在离底部x m的位置断裂，则折断部分的长为（16-x）m，根据勾股定理,得x2+82=16-x2，解得x=6，即旗杆在离底部6 m处断裂28.分析：首先根据角间的关系推出eac=baf，再根据边角边定理，证明eacbaf最后根据全等三角形的性质定理，得ec=bf根据角的转换可得出ecbf.证明：(1)因为 aeab，afac，所以eab=90=fac，所以eab+bac=fac+bac.又因为eac=eab+bac，baf