2013北师大版高中数学选修1-2模块综合检测题解析

模块学习评价(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z3i，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】z3i在复平面内对应的点为(3，1)，故选D.【答案】D2对a，bR，ab2，大前提x2，小前提所以x2.结论以上推理过程中错误的为()A大前提 B小前提C结论 D无错误【解析】小前提错误，应满足x0.【答案】B3复数z12i，则的虚部为()A1B1 C2D2【解析】由z12i，得12i，故的虚部是2.【答案】D4用火柴棒摆“金鱼”，如图1所示：图1按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A6n2 B8n2C6n2 D8n2【解析】第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为86(n1)6n2.【答案】C5(2013山东高考)执行两次如图2所示的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为()图2A0.2,0.2 B0.2,0.8C0.8,0.2 D0.8,0.8【解析】由程序框图可知：当a1.2时，a0，a1.210.2，a0，a0.210.8，a0.0.81，输出a0.8.当a1.2时，a1，a1.210.2.0.21，输出a0.2.【答案】C6计算函数y值的流程图如图3所示，则的填充正确的是() X k B 1 . c o m图3Ay0x0？y1By0x0？y1Cy1x0时，y1，故为y1，当x0时，y1，故为x6.635.有99%的把握认为患桑毛虫皮炎病与采桑有关系，认为两者有关系会犯错误的概率是1%.17(本小题满分12分)某市居民20092013年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：年份20092010201120122013货币收入x4042444750购买商品支出Y3334363941图7(1)画出散点图，试判断x与Y是否具有相关关系；(2)已知b0.842，a0.943，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52(亿元)时，购买商品支出大致为多少亿元？【解】(1)由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量x，支出为因变量Y.作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系(2)Y对x的回归直线方程为y0.842x0.943，货币收入为52(亿元)时，即x52时，y42.841，所以购买商品支出大致为43亿元18(本小题满分12分)已知a，b，c，dR，且abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数【证明】假设a，b，c，d都是非负数，因为abcd1，所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd，所以acbd1，这与已知acbd1矛盾所以a，b，c，d中至少有一个是负数19(本小题满分13分)已知方程x2(2i1)x3mi0有实数根，求实数m的值【解】设方程的实根为x0，则x(2i1)x03mi0，因为x0，mR，所以方程变形为(xx03m)(2x01)i0，由复数相等得解得故m.20(本小题满分13分)(2013南昌检测)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在每一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率【解】记“第i局甲获胜”为事件Ai(i3,4,5)，“第j局乙获胜”为事件Bj(j3,4,5)(1)设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则AA3A4B3B4.由于各局比赛结果相互独立，故P(A)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.(2)设“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)P(A3A4B3A4A5A3B4A5)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.40.6 X Kb1 .C om0.648.21(本小题满分13分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2)(1)求证：tan(x)；(2)设xR，a0，f(x)是非零函数，且函数f(xa)