【教学设计】冀教版六年级上 第二单元《比》（冀教）.docx

比 教材分析学本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，本课是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其他知识和比例的知识具有重要意义。教材从学生的已有知识和经验出发，引导学生在具体的活动中认识比，既有利于学生形成正确的表象，初步建立比的概念，又有利于学生有效参与学习和探索活动，提高学习效率。 教学目标【知识与能力目标】了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。【过程与方法目标】结合具体情境，经历认识比的过程。【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。 教学重难点【教学重点】了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。【教学难点】 课前准备理解比的意义及比与除法、分数的联系。 教学过程多媒体课件、圆规、直尺。（一）比的认识1、新课导入。课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么？生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l千克水泥用水搅拌面成的。生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。师：同学们的解释都是正确的。工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。师生总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。“：”是比号；书写时应注意书写顺序不能颠倒。2、 认识比的意义。课件出示：“调试涂料”的具体事例。师，通过此事例，我们知道了哪些信息？生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的632倍。生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的36。师：同学们真棒，在这个事例中发现了这么多的信息。有的同学在回答中提到：“白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3”，“白色涂料的质量是蓝色涂料质量的632倍”。我们可以用式子6：3632来表示上面两种关系，同理，3：636。师：比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（课件展示）3 ： 6 前 比 后 比 项 号 项 值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比的后项不能是0。师：通过刚才的学习，同学们讨论一下比的各部分和除法，分数的各部分有什么关系？小组合作学习，学生讨论、交流、汇报，师生共同归纳总结：比前项比号（：）后项比值除法被除数除号（）除数商分数分子分数线（）分母分数值3、 课堂练习。教材第12页练一练，学生独立完成。（2） 比的基本性质1、问题导入。师：同学们我们继续来学习比的相关知识。现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这问题吗？（课件出示教材第13页例3图示）师：饲养员想知道什么呢？生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢？现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。学生讨论交流。师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是，你们和他们两人的计算结果一样吗？生：一样。师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢？生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。师；很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。2、合理猜测，自主验证。师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么昵？（学生思考后回答）生1：我觉得比也应该有自己的性质。生2：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，师：但凡猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用前面学过的知识想办法来验证这一猜想。学生小组讨论，并汇报。生1：1：2120.5，比的前项和后项同时乘10，变成10：2010200.5，由此可知比值在比的前后项发生改变后没有改变，所以猜想成立。生2：我举了一个不同的例子，0.4：0.50.4050.8，比的前项和后项同时乘5，变成2：2.522.50.8，由此可知比值在比的前后项发生改变后没有改变，所以猜想成立。师：这两位同学说得非常好，而且举出了不同的例子进行验证，还有其他想法吗？生3：我举了一个分数的例子，：0.6，比的前项和后项同时乘，就是，即：0.6。由此可知比值没变，所以猜想成立。生4：我不用举例子也可以验证这一猜想。师：是吗？同学们想不想听一听这位同学的想法？生：想。生4：我们知道，比与分数和除法都有关系，以除法为例，比的前项相当于除法中的被除数、比的后项相当于除法中的除数。除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（o除外），商不变。那就相当于比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。所以不用举例也可以验证。师：这位同学运用了以前所学知识进行了类推，同样也证明了猜测是正确的。非常好!通过这么多同学的验证，看来这个猜想是完全成立的，大家还有没有其他问题？生5：为什么要0除外？师：这位同学问得非常好，对呀，到底是为什么呢？谁能解释？生6：如果我们同时乘0，比的后项就会成为0，而在前面我们提到了比的后项不能为0，所以要“0除外”。师：大家都同意这位同学的说法吗？生：同意。师：今天大家依靠自己的力量验证了我们数学中一个非常重要的性质比的基本性质，非常了不起。请同桌互相说一说什么是比的基本性质。生互说。3、实践运用，提高能力。师：我们在学分数的基本性质时，利用它化简分数、约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？师：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是l，这就是最简整数比。我们继续来看一道例题，巩固一下。（课件出示例4）师：同学们要认真读题，独立完