建模优化采购计划.doc

建模优化采购计划，降低采购成本摘要：对项目采购计划管理中的四个要素即“采购什么”、“何时采购”、“采购多少”、“如何采购”，进行分析，从而建立经济订货批量模型和经济生产批量模型对要采购的货物进行分析，确定采购的批量和采购的时间，使订货成本和存储成本之和最小。关键词：采购计划 采购成本 经济采购批量模型 经济生产批量模型通常在开展采购计划管理中所需的采购计划管理方法和原理主要涉及“采购什么”、“何时采购”、“采购多少”、“如何采购”，四个方面的内容。通过结合这四个方面在日常工作中的运用，下面对建模优化采购计划进行阐述。项目采购计划管理中的第一要素是“采购什么”，即首先要决定项目采购的对象。项目采购计划管理要求的产品应满足四个条件：其一是适用性；其二是通用性；其三是可获得性；其四是经济型性。“何时采购”是项目采购计划管理中的第二大要素，这是指项目组织需要安排和计划采购的时间。因为采购过早会增加库存量和库存成本，而采购过迟又会因库存量不足而导致项目停工待料和工期拖延，造成资源的浪费。“采购多少”这是有关项目采购数量的管理。任何项目所需产品的采购数量一定要适当，所以都需要进行计划管理。项目所需产品的采购数量管理必须依据项目实际情况决定，可以用经济订货批量模型和经济生产批量模型等方法来决定。在计划安排和决定“采购多少”时还应该考虑批量采购的数量优惠等方面的因素以及项目存货的资金时间价值等方面的问题，所以实际上项目采购计划管理中有关“采购多少”的问题涉及数量和资金成本两个方面的变量。由于从开始采购的订货、采购合同洽谈与签署到产品投入项目使用之日算起倒推出合理的提前期，从而确定出适当的采购订货时间和采购作业时间。对于采购计划管理而言，必须依据项目的进度计划和资源需求计划以及所需产品的生产和运输时间，合理地确定产品的采购订货时间。同时，为了项目进度需要，产品的交货时间也必须适时，而且只能有少许提前而不能有任何推迟，这是项目采购计划管理必须遵循的重要原则之一。“如何采购”主要是指在项目采购过程中采用何种工作方式以及采购的大政方针和具体的交易条件。项目采购计划管理这方面的工作包括：是否采用分批交货的方式，采用何种运输方式，具体项目采购产品的交货方式和地点等等。经济采购批量模型是一种很好的选择采购实际的定时定量方法。 在项目采购计划中，除了需要确定项目所需货物的种类、型号、数量和供应商外，还需要决定采购你的进货时间和进货批量。经济采购批量分析是通过建立相应的模型，对要采购的货物进行分析，确定采购的批量和采购的时间，使订货成本和存储成本之和最小。订货成本、存储成本与订货批量的关系如图1所示。成本 总成本Tc存储成本订货成本Q* 订货批量Q 图1成本曲线经济订货批量模型（Economic Order Quantity,EOQ）最早是由F.W,Harris于1915年提出来的，它是最基本的订货模型，按照库存总成本最小的原则来确定订货量。如图2所示。库存量订货点R订货量Q提前期L L L 时间图2 经济订货批量模型该模型有以下的假设条件：（1）需求是连续的、均匀的，即产品的需求率（单位时间的需求量）已知，为常量；（2）一次订货量无最大最小限制；（3）产品单价为常量；（4）不允许缺货；（5）能集中到货，而不是陆续入库；（6）交货提前期为常量；（7）存储成本是存储量的线性函数；（8）订货费用与批量无关。根据以上假设可知，库存的总成本为：库存总成本=订货成本+存储成本，即：Tc=C + Q （3-1）式中，Tc为库存总成本，C为一次订货费，D为货物的需求量，Q为订货批量，H为单位产品存储成本。(1)订货量的确定经济订货批量就是使总库存成本最低的批量，如图3-4中的Q*，将式（3-1）对Q进行微分求导，且令其为零，则得到经济订货批量的基本公式为：Q*= （3-2）(2)订货点的确定在该模型中，假设需求与交货提前期是固定的，而且不允许缺货，因此订货点就是订货提前期内的需求：R=Ld （3-3） 式中，L为交货提前期，d为产品需求率在建立经济订货批量模型时，假设存货一次全部入库，因此库存量的变化呈一条垂直线。但实际采购过程中，经常是各批存货陆续入库，也就是说库存量陆续增加，这是就应采用经济生产批量模型，如图3所示。 库存量 订货量Q 订货点R 送货期 L L L图3 经济生产批量模型设K表示单位时间的送货量，则送货期（一批货物全部到达所需要的时间）为 。所以送货期内的货物消耗量为 d,最高库存量为Q- d。因此，平均库存量可以表示为 （Q- d）。在这种情况下，库存总成本：Tc= C+ （Q- d）H （3-4）将式（3-4）对Q求导，且令其为零，则最优批量为：Q*= （3-5）下面我们结合实际的例子对上述理论进行分析。例如：某项目周期为100天，需要材料需要量为10000件，订货费为5000元/次，交货提前期为5天，每件材料存储100天成本为25元，确定其经济订货批量、订货次数和订货点。由式（3-2）可知经济订货批量：Q*= ，式中D=10000件，C=5000元/次，H=25元。由此可得Q*= =2000件/次。订货次数：n= = =5次订货点：R=Ld=5 =500件如果前面所有数据相同，只是采用陆续入库方式，每天的入库量为180件，这时应采用经济生产批量模型分析，此时的