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文档简介

21章 实际问题与一元二次方程（2）第一稿班别： 姓名： 学号： 年级：初三 科目：数学 编写：南村侨联初三数学备课组内容：实际问题与一元二次方程 课型：新授课 时间：第4周 星期四【学习目标】正确掌握列一元二次方程解应用题的步骤，会解有关面积的实际问题。【重点、难点】发现问题中的等量关系，列出一元二次方程解【学习过程】一、课前热身：1、一块长方形场地的长比宽多6，设长方形的宽为m，则则矩形的长为 ；2一个矩形周长20cm，设长为cm，则矩形的宽为 ；3、三角形的两条直角边的和是16，设其中一条直角边长为，则面积可以表示为 。二、新课学习：例1、一块长方形场地的长比宽多6，且面积为16，场地的长和宽各是多少？解：设长方形的长为米，则宽为 米，依题意得：答：长方形的长为 米，宽为 米。1、一个直角三角形的一直角边比另一直角边长4，其面积为16，求两直角边的长。（提示：）2、一个三角形的两条直角边的和是14，面积是24，设其中一条直角边长为，则另一条直角边长为 ，可列方程为 。例2、用100米长的篱笆围成一个矩形，要使矩形的面积为225平方米，则矩形的长和宽各为多少？分析：100米长的篱笆即矩形的 解：设矩形的长为米，则宽为 米，依题意得方程： 解方程： 答：矩形的长为 米，宽为 米。3、用100米长的篱笆围成一个矩形，要使矩形的面积为625平方米，则矩形的长和宽各为多少？ 解：设矩形的长为米，则宽为 米，依题意得方程： 解方程答：三、拓展延伸：4、如图，有一段15的旧围墙AB，现打算利用该围墙一部分（或全部）为一边，再用32长的篱笆围成一块长方形场地CDEF，设计一种砌法，使得场地的面积为120。解：设长方形场地CD的长为，则DE的长为 ，依题意得方程： 四、反馈检测：1、一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2，设苗圃的宽为，则长为 ，列出方程为： 。2、一直角三角形较长直角边的长比较短直角边的2倍还多10，其面积为35，设较短直角边为，则较长直角边为 ，列出方程为： 。3、如图，有一段15的旧围墙AB，现打算利用该围墙一部分（或全部）为一边，再用32长的篱笆围成一块长方形场地CDEF，设计一种砌法，使得场地的面积为126。五、总结反思：用一元二次方程解应用题的步骤： 设其中一个未知数；根据题目中的数量关系，用表示另
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