新世纪学校王美荣一次函数的图像与性质.doc

课题：一次函数的图像和性质科目：数学 教学对象：初二年级 课时： 1课时教者：王美荣单位：新世纪私立学校 一、前提测评1、下列选项中是一次函数的是（ ）A：y=-x B：y=5/x+1C：y=ax+b D：y=x+4（1、 学生选择并解释其它选项错误的原因。2、考察一次函数定义。）2、已知函数y=（k-2）x+k-4 当k=_ 时，它是一次函数，当k=_时， 它是正比例函数。 二、学习目标1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系。2、会选择两个合适的点画一次函数图像。3、掌握一次函数的性质。三、自主学习学生自主学习课本90页四、教学策略选择与设计函数是初中生数学的关键一部分，但也是学生学习中的一个难点，有效地进行函数教学，已经成为初中数学教师的一个共识。初中生对于函数学习的现状。函数概念理解不透彻学生对函数的概念往往错解，没有做到灵活运用、解决函数，只是对解析式简单的认识，但是没有对函数本质进行深刻认识，往往只是画图，推出解析式，将坐标求出来,而对于函数的概念以及其性质没有很好地理解。加强小组合作，充分发挥兵教兵的优势。教师适时引导启发。5、 教学重点及难点重点：一次函数的图像的画法及性质难点：求一次函数的解析式六、教学过程合作探究活动1：探究画一次函数的图象正比例函数 解析式 y =kx（k0） 图象：经过原点和（1，k）的一条直线 k0 k0 性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小 一次函数解析式 y =kx+b（k0） 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？试用描点法在下面的直角坐标系画出 正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3的图象. 步骤一：列表x -2-1012y=2xy=2x+3观察：自变量x取相同的值时，函数y=2x与 y=2x+3 所对应的函数值之间存在一个什么关系？步骤二：描点 思考：所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律？其他点也会有这种规律吗？ 步骤三：连线发现：函数y=2x+3图象的形状是一条 .函数y=2x的图象与y=2x+3的图象的位置关系是 . y=2x+3的图象是由y=2x的图象向_平移_个单位长度.函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标为 .思考：y=2x+5的图象是由y=2x的图象向_平移_个单位长度，与y轴的交点坐标为 .对应训练：试画出直线y=-x-1与y=x+1 重要结论：（1）一次函数的的图象：一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b;（2）一次函数的的画法：平移法即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象，通过平移b个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0b0k0b0k0k0b0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大；当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少当堂检测：学练优本课时练习七、教学评价设计本节课主要研究一次函数的图象和性质是在学习了正比例函数的图象与性质的基础上研究一次函数的图象与性质的。教学中采用了观察、比较、猜想归纳等教学手段，使学生学会运用自主学习、自主探究、合作交流等方法理解知识促进认知结构的完善，发展观察、比较、抽象与概括能力，进一步体验研